Презентация на тему Критерии надежности невосстанавливаемых систем. (Лекция 2)

Презентация на тему Презентация на тему Критерии надежности невосстанавливаемых систем. (Лекция 2), предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 25 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Лекция 2

Критерии надежности


Слайд 2
Текст слайда:

Критерии надежности невосстанавливаемых систем

Интервал времени от момента
включения до отказа – случайная
величина ξ.
Функция распределения
времени безотказной работы:
F(t) =P{ξ < t }



Слайд 3
Текст слайда:

1. Вероятность безотказной работы

вероятность того, что объект не откажет в течение времени t :
р(t)=P{ ξ t },







Слайд 4
Текст слайда:

2. Вероятность отказа

вероятность того, что отказ произойдет после включения через время, не превышающее заданной величины t :
q(t)=P{ ξ < t } =
= F(t) = 1- р(t)

0

t



Слайд 5
Текст слайда:

3. Плотность распределения времени безотказной работы



f(t)dt – характеризует безусловную вероятность отказа за dt.







Слайд 6
Текст слайда:

4. Среднее время безотказной работы (математическое ожидание)






Слайд 7
Текст слайда:




1

0

q(t)

t

dq

S


или так:

t*



q(t*)

p(t*)


Слайд 8
Текст слайда:

Дисперсия времени безотказной работы:



Слайд 9
Текст слайда:

5. Вероятность безотказной работы на интервале

а) условная вероятность того, что время безотказной работы будет больше t2, при условии, что в момент t1 объект был работоспособен:


б) вероятность попадания времени отказа в интервал (t1, t2):


Слайд 10
Текст слайда:

6. Интенсивность отказов

дифференциальная вероятность отказа в
момент t при условии, что после включения до t
устройство работало безотказно.


0

t

t +





Слайд 11
Текст слайда:





Слайд 12
Текст слайда:

Выразим p(t):




Слайд 13
Текст слайда:

U-образная кривая


приработка

Нормальная работа

старение

t

0


Слайд 14
Текст слайда:

7. -процентная наработка

Наработка, в течение которой отказ не возникнет с гарантийной вероятностью , выраженной в процентах

p(t)

0

t

1

t

p(1000ч)=0,9
или
В течение 1000ч отказ не возникнет с вероятностью 90%



Слайд 15
Текст слайда:

Критерии надежности восстанавливаемых систем

Восстановление – случайное событие, интервал времени от момента отказа до восстановления








S1

S0

S0 – работа

S1 – отказ (восстановление)



Предположим, что все независимые случайные величины с одинаковым распределение Fв(t).


Слайд 16
Текст слайда:

1. Вероятность восстановления за время t

рв(t) – вероятность того, что после отказа объект будет восстановлен за время, не превышающее заданную величину t :

рв(t) =P{

< t} = Fв(t)


qв(t) – вероятность невосстановления, т.е. вероятность того, что ≥t :

qв(t) = 1- рв(t)



Слайд 17
Текст слайда:

2. Плотность вероятности момента восстановления:

3. Среднее время восстановления:

Дисперсия времени восстановления:





Слайд 18
Текст слайда:

4. Интенсивность восстановления



Замечание: в общем случае вероятностные характеристики безотказности и восстанавливаемости независимы


Слайд 19
Текст слайда:

Вероятностные характеристики потока отказов

Было:
интервал от включения до 1-го отказа;
интервал одного восстановления.
Интересна последовательность:
Работа?отказ_восстановление ? работа … - поток отказов
Предположим:
потоки отказов и восстановлений (каждый в отдельности и совместно) - последовательности независимых случайных событий;
на интервале восстановления отказы не возникают;
на малом интервале времени может появиться только один отказ – ординарность.


Слайд 20
Текст слайда:


Интервалы между отказами









t








работа

восстановление




0


Слайд 21
Текст слайда:

Функция распределения числа отказов Fn(t)

вероятность того, что момент n-го отказа предшествует t :

Определение Fn(t) – задача о распределении суммы конечного числа независимых СВ решение: метод характеристических функций результат: зависимость Fn(t) от характеристик безотказности и восстанавливаемости


Слайд 22
Текст слайда:

Число отказов

- дискретная СВ, число отказов на (0,t)

Fn(t) – вероятность того, что момент n отказа предшествует t = вероятности того, что на (0,t) произошло по крайней мере n отказов

Вероятность появления на (0,t) точно n отказов:


Слайд 23
Текст слайда:

Среднее число отказов на (0,t)


Слайд 24
Текст слайда:

Параметр потока отказов

производная (скорость изменения) среднего числа отказов в момент t

Асимптотическое значение:

Свойства (при мгновенном восстановлении: Tв=0):
для экспоненциального распределения времени безотказной работы с параметром : ;
связь с плотностью распределения времени до отказа (интегральное уравнение Вольтерра):






Слайд 25
Текст слайда:

Функция готовности

Вероятность того, что восстанавливаемая система исправна в момент t:

Коэффициент готовности:

Коэффициент простоя:



Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика