Корреляция. Парная регрессия презентация

Содержание

Тема 2. Корреляция. Парная регрессия. Функциональные и корреляционные типы связей. Ковариация, корреляция. Анализ линейной статистической связи экономических данных, корреляция; вычисление коэффициентов корреляции, проверка значимости. Измерение тесноты связи между показателями. Анализ

Слайд 1Э К О Н О М Е Т Р И К

А



Слайд 2Тема 2. Корреляция. Парная регрессия.
Функциональные и корреляционные типы связей. Ковариация, корреляция.


Анализ линейной статистической связи экономических данных, корреляция; вычисление коэффициентов корреляции, проверка значимости.
Измерение тесноты связи между показателями. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.
Понятия регрессионного анализа: зависимые и независимые переменные.
Предпосылки применения метода наименьших квадратов (МНК).
Свойства оценок метода наименьших квадратов (МНК).
Линейная модель парной регрессии. Оценка параметров модели с помощью метода наименьших квадратов (МНК).
Показатели качества регрессии модели парной регрессии.
Анализ статистической значимости параметров модели парной регрессии.
Интервальная оценка параметров модели парной регрессии.
Проверка выполнения предпосылок МНК.
Интервалы прогноза по линейному уравнению парной регрессии.(Прогнозирование с применением уравнения регрессии).
Понятие и причины гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Обнаружение гетероскедастичности.
Нелинейная регрессия. Нелинейные модели и их линеаризация.

Слайд 3Функциональные и корреляционные типы связей
Рассматривая зависимости между признаками, выделяют две категории

зависимости:
1) функциональные и 2) корреляционные.
Зависимость величины Y от Х называется функциональной, если каждому значению величины Х соответствует единственное значение величины У.
Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных.
 

Слайд 5Корреляция
Основная задача корреляционного анализа заключается в выявлении взаимосвязи между случайными переменными

путем точечной и интервальной оценки парных (частных) коэффициентов корреляции, вычисления и проверки значимости множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Кроме того, с помощью корреляционного анализа решаются следующие задачи:
отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, на основании измерения степени связи между ними;
обнаружение ранее неизвестных причинных связей.



Слайд 6При изучении взаимосвязи между двумя факторами их, как правило, обозначают X

и Y
Для измерения силы связи между двумя переменными используется статистическая характеристика, называемая
коэффициентом корреляции



Слайд 7Оценка значимости коэффициента корреляции
при малых объемах выборки выполняется с использованием t

- критерия Стьюдента.
Вычисленное по этой формуле значение tнабл сравнивается с критическим значением t-критерия, которое берется из таблицы значений t Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы (n-2).
Если tнабл > tкр, то полученное значение коэффициента корре­ляции признается значимым.
При этом фактическое (наблюдаемое) значение этого критерия определяется по формуле:

Слайд 8Вычисление коэффициентов парной корреляции


Слайд 9Вычисление коэффициентов парной корреляции


Слайд 10Влияние аномальных наблюдений на результаты вычислений


Слайд 12Матрица коэффициентов парной корреляции
Коэффициенты парной корреляции используются для измерения силы

линейных связей различных пар признаков из их множества. Для множества признаков получают матрицу коэффициентов парной корреляции R.


Слайд 13Задача 1. Задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир в Московской

области

Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
 Рассчитайте параметры линейной парной регрессии.
 Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
Осуществите прогнозирование среднего значения показателя при уровне значимости , если прогнозное значения фактора составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.
Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β - и Δ - коэффициентов.
 


Слайд 14Регрессионный анализ
предназначен для исследования зависимости исследуемой переменной от различных факторов

и отображения их взаимосвязи в форме регрессионной модели.
В регрессионных моделях зависимая переменная Y может быть представлена в виде функции f (Х), где - Х1,Х2,…,Хm независимые (объясняющие) переменные, или факторы.
Связь между переменной Y и m независимыми факторами Х можно охарактеризовать функцией регрессии Y= f (Х1,Х2,…,Хm ), которая показывает, каково будет в среднем значение переменной yi, если переменные Xi примут конкретные значения.

Слайд 15Примеры задач, решаемых с помощью регрессионных моделей
Исследование зависимости заработной платы (Y)

от возраста (X1), уровня образования (X2), пола (X3), стажа работы (X4) ( )
Прогноз и планирование выпускаемой продукции по факторам производства (производственная функция Кобба – Дугласа означает, что объем выпуска продукции (Y), является функцией количества капитала ( K ) и количества (L) труда ).
Прогноз объемов потребления продукции или услуг определенного вида (кривая Энгеля



где Y -удельная величина спроса, Х - среднедушевой доход).






Слайд 16Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
Построена регрессионная модель зависимости заработной

платы работника (Y) от возраста (Х) с использованием фиктивной переменной по фактору пол по 20 работникам одного предприятия

Из полученного уравнения регрессии следует, что при одном и том же возрасте заработная плата у работников мужчин на 17,27$ в месяц выше, чем у женщин.
Из модели, включающей фиктивную переменную можно получить частные уравнения регрессии для работников мужчин (z=1) и женщин (z=0):




Слайд 18
Администрация страховой компании приняла

решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции.

Задача


Слайд 20Прогноз по модели Y=10,25+4,69X
Прогноз Х
По исходным данным полагают, что расстояние до ближайшей

пожарной станции уменьшится на 5% от своего среднего уровня

Прогноз Y


Слайд 21Построение доверительного интервала прогноза
Стандартная ошибка 1.801


Слайд 22Построение доверительного интервала прогноза














Строим доверительный интервал прогноза ущерба

с вероятностью 0,90 (t=1,86). Из полученных результатов видно, что интервал от 20,67 до 27,7 тыс. руб. ожидаемой величины ущерба довольно широкий. Значительная неопределенность прогноза линии регрессии, связана, прежде всего с малым объемом выборки (n=10), а также тем, что по мере удаления прогнозного знаения Х от среднего ширина доверительного интервала увеличивается.

Стандартная ошибка 1.801


Слайд 23График прогноза


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика