- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Корреляционный и регрессионный анализы. (Лекция 8) презентация
Содержание
- 1. Корреляционный и регрессионный анализы. (Лекция 8)
- 2. Функциональная зависимость: каждому возможному значению переменной х ставится в соответствие единственное значение переменной y.
- 3. O r ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СВЯЗЬ
- 4. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СВЯЗЬ S
- 5. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СВЯЗЬ
- 6. Стохастической
- 7. Корреляционной
- 9. Линия регрессии – это графическое представление ведущей тенденции связи между количественными признаками.
- 10. Чем ближе точки в поле диаграммы рассеяния
- 11. ТЕОРИЯ КОРРЕЛЯЦИИ ЗАДАЧИ Установить
- 12. Корреляционный анализ Коэффициент линейной корреляции Пирсона. Свойства коэффициента корреляции. Оценка значения коэффициента корреляции.
- 13. Простой (выборочный) коэффициент корреляции Пирсона
- 14. Свойства коэффициента корреляции 1. Величина коэффициента корреляции заключена в пределах -1≤ r ≤ 1, 1
- 15. Свойства коэффициента корреляции причем 0
- 16. Свойства коэффициента корреляции и -1≤ r
- 17. Свойства коэффициента корреляции тогда и
- 18. Свойства коэффициента корреляции 3
- 19. Свойства коэффициента корреляции 3
- 20. Свойства коэффициента корреляции 4
- 21. Свойства коэффициента корреляции 4
- 22. Свойства коэффициента корреляции 5 Для нормально распределенных
- 23. Оценка значения коэффициента корреляции
- 24. 1) оценка тесноты статистической линейной связи по абсолютному значению r:
- 25. знак «+» – прямая связь, знак
- 26. 3) оценка значимости полученного результата: Уровень значимости
- 27. Расчетная таблица
- 28. связь значительная (| r | = 0,69
- 29. Регрессионный анализ Классификация. Основные задачи. Анализ адекватности модели.
- 30. I. Классификация
- 31. 1.В зависимости от числа явлений – простой (регрессия
- 32. 2.В зависимости от формы – линейной (отображается линейной
- 33. 3. По характеру связи между включенными
- 34. 4. По типу – непосредственной (в этом случае
- 35. II. Основные задачи
- 36. Основные задачи 1. Определение формы зависимости. 2. Отыскание подходящих
- 37. 1. Определение формы зависимости
- 38. 1. Определение формы зависимости
- 39. 2. Отыскание подходящих значений неизвестных параметров
- 40. 2. Отыскание подходящих значений неизвестных параметров 2.1
- 41. 2. Отыскание подходящих значений неизвестных параметров 2.2 возводим эти расстояния в квадрат: ⎪yi-f(xi)⎪2;
- 42. 2. Отыскание подходящих значений неизвестных параметров 2.3
- 43. В случае линейной регрессии y(x) = ax+b
- 44. 3. Оценка неизвестный значений зависимой переменной
- 45. 3. Оценка неизвестный значений зависимой переменной
- 46. Анализ адекватности модели
- 47. • Предсказанные значения – значения, соответствующие наблюдаемым
- 49. Коэффициент детерминации
- 50. Коэффициент детерминации Свойства: а) 0≤RI≤1; б)
- 51. Средняя ошибка аппроксимации
- 52. Анализ остатков Если модель подобрана правильно,
- 53. Порядок действий при использовании методов корреляционно-регрессионного анализа
- 54. Порядок действий 2.1. Случайность выборки: несвязанность i-го наблюдения
- 55. Порядок действий 4. Измерение тесноты связи, вычисление
- 56. Порядок действий 7. Исследование статистических свойств
- 57. Спасибо за внимание!
Функциональная зависимость: каждому возможному значению переменной х ставится в соответствие единственное значение переменной y.
Слайд 1Корреляционный и регрессионный анализы
Основные задачи теории корреляции.
Корреляционный анализ.
Регрессионный анализ.
Слайд 2Функциональная зависимость:
каждому возможному значению переменной х ставится в соответствие единственное значение
переменной y.
Слайд 6Стохастической зависимостью
называют зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение распределения другой.
Слайд 7Корреляционной
зависимостью
называют
зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение среднего значения другой.
Слайд 9Линия регрессии – это графическое представление ведущей тенденции связи между количественными
признаками.
Слайд 10Чем ближе точки в поле диаграммы рассеяния к линии регрессии, тем сильнее
воздействие независимой переменной на зависимую
(тем сильнее корреляция между обеими переменными).
Слайд 11
ТЕОРИЯ
КОРРЕЛЯЦИИ
ЗАДАЧИ
Установить
ФОРМУ
корреляционной
связи
Установить
ТЕСНОТУ
корреляционной
связи
решает
регрессионный анализ
решает
корреляционный анализ
Слайд 12Корреляционный анализ
Коэффициент линейной корреляции Пирсона.
Свойства коэффициента корреляции.
Оценка значения коэффициента корреляции.
Слайд 14Свойства коэффициента корреляции
1. Величина коэффициента корреляции заключена в пределах
-1≤ r ≤ 1,
1
Слайд 15Свойства коэффициента корреляции
причем
0
значения другой имеют тенденцию к увеличению (прямая связь),
1
Слайд 16Свойства коэффициента корреляции
и
-1≤ r
значения другой имеют тенденцию к уменьшению (обратная связь).
1
Слайд 17
Свойства коэффициента корреляции
тогда и только тогда, когда случайные величины X и
Y линейно связаны, т.е. точки с координатами (xi, yi) лежат на одной прямой.
2
Слайд 21Свойства коэффициента корреляции
4
r=0
то связь между случайными величинами либо отсутствует,
Если
либо не
носит линейного характера.
Слайд 22Свойства коэффициента корреляции
5
Для нормально распределенных Х и Y из того, что
следует
их независимость.
Слайд 25знак «+» – прямая связь,
знак «–» – обратная связь.
2) оценка
направления статистической линейной связи по знаку r:
Слайд 263) оценка значимости полученного результата:
Уровень значимости α, говорит о том, с
какой надежностью γ=(1-α)×100% можно доверять полученному результату.
Если α близок к нулю, можно доверять вычисленному значению коэффициента корреляции;
когда α>0,2, к значению коэффициента корреляции следует относиться с большой осторожностью.
Если α близок к нулю, можно доверять вычисленному значению коэффициента корреляции;
когда α>0,2, к значению коэффициента корреляции следует относиться с большой осторожностью.
Слайд 311.В зависимости от числа явлений
– простой (регрессия между двумя переменными);
– множественной (регрессия между
зависимой переменной Y и несколькими независимыми переменными (X1, X2, …, Xn)).
Слайд 322.В зависимости от формы
– линейной (отображается линейной функцией, а между
изучаемыми явлениями существуют линейные отношения);
– нелинейной (отображается нелинейной функцией, между изучаемыми переменными связь носит нелинейный характер).
Слайд 333. По характеру связи между включенными
в рассмотрение переменными
– положительной (увеличение значения
независимой переменной приводит к увеличению значения зависимой переменной и наоборот);
– отрицательной (с увеличением значения независимой переменной значение зависимой переменной уменьшается).
Слайд 344. По типу
– непосредственной (в этом случае причина оказывает прямое воздействие на
следствие, т.е. зависимая и независимая переменные связаны непосредственно друг с другом);
– косвенной (независимая переменная оказывает опосредованное действие через третью или ряд других переменных на зависимую переменную);
– ложной (нонсенс регрессия) – может возникнуть при поверхностном и формальном подходе к исследуемым процессам и явлениям.
Слайд 36Основные задачи
1. Определение формы зависимости.
2. Отыскание подходящих значений неизвестных параметров.
3. Оценка неизвестных значений зависимой
переменной.
Слайд 402. Отыскание подходящих значений неизвестных параметров
2.1 измеряем расстояние от каждой точки
до прямой по оси y :
⎪yi-f(yi)⎪;
⎪yi-f(yi)⎪;
Слайд 412. Отыскание подходящих значений неизвестных параметров
2.2 возводим эти расстояния в квадрат:
⎪yi-f(xi)⎪2;
Слайд 422. Отыскание подходящих значений неизвестных параметров
2.3 суммируем по всем точкам:
S=⎪y1-f(x1)⎪2+⎪y2-f(x2)⎪2+...+⎪yi-f(yi)⎪2;
2.4 требуем,
чтобы полученная сумма квадратов расстояний была минимальной
S ⇒ min
S ⇒ min
Слайд 47• Предсказанные значения – значения, соответствующие наблюдаемым независимым значениям xi, вычисленные
согласно уравнению y=f(x) (будем обозначать yi*).
• Остатки – разности между наблюдаемыми значениями и предсказанными: yi-f(xi)= yi-yi*
Слайд 50Коэффициент детерминации
Свойства:
а) 0≤RI≤1;
б) Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем лучше
регрессия «объясняет» зависимость данных;
в) В случае линейной регрессии
в) В случае линейной регрессии
Слайд 52Анализ остатков
Если модель подобрана правильно, то
- остатки будут вести себя
достаточно хаотично,
в остатках не будет систематической составляющей, резких выбросов,
в чередовании знаков не будет никаких закономерностей.
в остатках не будет систематической составляющей, резких выбросов,
в чередовании знаков не будет никаких закономерностей.
Слайд 53Порядок действий
при использовании методов
корреляционно-регрессионного анализа
1. Исследование природы рассматриваемых переменных для
установления типа зависимости между переменными.
Слайд 54Порядок действий
2.1. Случайность выборки: несвязанность i-го наблюдения с предыдущими и отсутствие влияния
на последующие.
2.2. Однородность дисперсий: рассеяния должны быть одинаковыми для всех значений независимого переменного.
2.3. Нормальность распределений.
2.2. Однородность дисперсий: рассеяния должны быть одинаковыми для всех значений независимого переменного.
2.3. Нормальность распределений.
2. Сбор экспериментальных данных, обсуждение вопроса об ограничениях:
Слайд 55Порядок действий
4. Измерение тесноты связи, вычисление
выборочного коэффициента корреляции.
3.
Построение диаграммы разброса.
5. Установление общего вида зависимости
(линейная, параболическая и т.д.)
Слайд 56Порядок действий
7. Исследование статистических свойств
регрессионной зависимости, оценка
адекватности модели.
6. Построение эмпирической линии
регрессии методом наименьших квадратов.
