Презентация на тему Комплексные числа

Презентация на тему Комплексные числа, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 17 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

4

Комплексные числа:
определение;
геометрическое изображение комплексного числа;
формы записи комплексного числа;
операции над комплексными числами.


Слайд 2
Текст слайда:

Решить уравнение: Решение:


Слайд 3
Текст слайда:

Определение. Комплексным числом называется выражение вида где - действительные числа , мнимая единица. Число действительная часть комплексного числа и обозначается , а мнимая часть и обозначается , т.е.


Слайд 4
Текст слайда:

Алгебраическая форма записи комплексного числа

1. Два комплексных числа
равны, если


2. Z = 0, если x=0; y=0

3. Если y=0, то z R.

4. Числа называются
сопряженными и обозначаются


Слайд 5
Текст слайда:

-3

3

Такая форма записи комплексного числа называется алгебраической.
Изображается комплексное число точкой на комплексной плоскости.






. z1

. z2

. z4

. z3

Rez

Imz


Слайд 6
Текст слайда:

-3

3

Геометрическое изображение комплексного числа
Для геометрического представления комплексных чисел служат точки координатной плоскости OXY.
Плоскость называется комплексной , если каждому комплексному числу соответствует точка плоскости , причем это соответствие взаимно однозначно.
Оси OX и OY, на которых расположены действительные числа
и чисто мнимые числа
, называются соответственно действительной и мнимой осями.


Слайд 7
Текст слайда:

-3

3

Геометрическое изображение комплексного числа


Слайд 8
Текст слайда:

Тригонометрическая форма записи комплексного числа


Imz

Rez

y

φ

r

z

x


Слайд 9
Текст слайда:

Показательная форма записи комплексных чисел Из формулы Эйлера


Слайд 10
Текст слайда:

Показательная форма записи комплексных чисел Из формулы Эйлера


Слайд 11
Текст слайда:

Пример. z=-1-i записать в тригонометрической и показательной формах. Решение.


Слайд 12
Текст слайда:

Операции над комплексными числами z0=x0+iy0 и z1=x1+iy1

Сумма двух комплексных чисел и есть также комплексное число :z0 + z1 =(x0+x1)+i(y0+y1)
Пример: (3+2i)+(1+5i)=(3+1)+i(2+5)=4+7i.
Как следует из выражения при сложении реальные и мнимые части комплексного числа также складываются.


Слайд 13
Текст слайда:



На комплексной плоскости операцию сложения можно реализовать как сложение векторов комплексных чисел по правилу параллелограмма


Слайд 14
Текст слайда:

Разность двух комплексных чисел и есть также комплексное число:
z0 - z1 =(x0-x1)+i(y0-y1).
Пример: (4+i)-(-2-i)=(4+2)+i(1+1)=6+2i.
На комплексной плоскости операцию
вычитания можно реализовать как
вычитание векторов комплексных
чисел по правилу параллелограмма .
На первом шаге из вектора
формируется вектор ,
после чего вектор складывается
с вектором по правилу параллелограмма.





2.Вычитание комплексных чисел


Слайд 15
Текст слайда:

3. Умножение комплексных чисел. Для того чтобы получить формулу для умножения комплексных чисел необходимо перемножить два комплексных числа по правилу умножения многочленов: z1 · z2=(x1x2-y1y2)+i(x1y2+x2y1). Пример 1. (1+3i)(-5-2i)=-5-15i-2i-6i2 =-5-17i+6= =1-17i . Пример 2. (1+3i)(1-3i)=1-3i+3i-9i2 =1+9=10 . всегда действительное число


Слайд 16
Текст слайда:

4. Деление комплексных чисел Пример


Слайд 17
Текст слайда:

5. Операции над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. 1. 2. 3. 4.






Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика