Компланарные векторы. (10 класс) презентация

Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Другими словами, векторы называются компланарными,

Слайд 1Компланарные векторы
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"


Слайд 2 Векторы называются компланарными, если при откладывании их от

одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости.

Другими словами, векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

Любые два вектора компланарны.


Слайд 3



Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также

компланарны.




Слайд 4

Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так

и не компланарными.
На рисунке изображен параллелепипед.







А

О

Е

D

C




В

B1



Слайд 5

Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так

и не компланарными. На рисунке изображен параллелепипед.





А

О

Е

D

C


В

B1





Слайд 6



B
C
A1
B1
C1
D1



A
D


Слайд 7




A
B
C
A1
B1
C1
D1

D


Любые два вектора компланарны.


Слайд 8
№355 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.

Компланарны ли векторы?

В




А

В1

С1

D1

D

С


А1

Три вектора, среди которых имеются
два коллинеарных, компланарны.


Слайд 9
№355 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.

Компланарны ли векторы?

В




А

В1

С1

D1

D

С


А1





Слайд 10
№355 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.

Компланарны ли векторы?

В




А

В1

С1

D1

D

С


А1




Три вектора, среди которых имеются
два коллинеарных, компланарны.




Слайд 11
№355 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.

Компланарны ли векторы?

В




А

В1

С1

D1

D

С


А1







Слайд 12Любые два вектора компланарны.
Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также

компланарны.

Признак компланарности


Слайд 13

Докажем, что векторы компланарны.
В1


Слайд 15


Сложение векторов.
Правило

треугольника.



b



П
О
В
Т
О
Р
И
М


Слайд 16

Сложение векторов. Правило параллелограмма.






А
В
D
C
П
О
В
Т
О
Р
И
М


Слайд 17 Сложение векторов.
Правило

многоугольника.



П
О
В
Т
О
Р
И
М


Слайд 18





Правило параллелепипеда.



b






Слайд 19
В
A
С




B1
C1
D1


№358 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало

и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

АВ + АD + АА1

A1



Слайд 20В
A
С



C1
D1


№358 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и

конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

DА + DC + DD1

A1




B1


Слайд 21
В
A
С



C1
D1


№358 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и

конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

A1



B1

A1B1 + C1B1 + BB1





Слайд 22

В
A
С



C1
D1
№358 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и

конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

A1

B1






Слайд 23

В
A
С



C1
D1
№358 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и

конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:

A1

B1






Слайд 24Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векорам.

Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

Слайд 25



C
B
P1
A
P
P2




Слайд 26 Докажем теперь, что коэффициенты разложения определяются единственным образом. Допустим,

что это не так и существует другое разложение вектора


Это равенство выполняется только тогда,
когда

o

o

o


Слайд 27

В
A
С



C1
D1
№359 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.


Разложите вектор BD1 по векторам BA, ВС и ВВ1.

A1

B1





Слайд 28



В
A
С



C1
D1
№359 Дан параллелепипед АВСA1B1C1D1.


Разложите вектор B1D1 по векторам А1A, А1В и А1D1.

A1

B1





=

=

=


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика