Исследование отклика в области эксперимента презентация

переходят к уравнениям второго порядка. Чтобы построить полином, содержащий квадраты факторов. Требуется каждый фактор варьировать на трех уровнях. Выбор уровней происходит в зависимости от того какие свойства необходимо придать плану.
Ортогональное планирование предназначено для получения ортогонального плана.
Рототабельное планирование обеспечивает постоянство дисперсий в равноудаленных от центра плана точках.

факторов и число коэффициентов:
N2 =
Для построения таких планов можно применять трехуровневые планы: N3 = 3к.
Но N3 всегда больше N2 и их разница быстро растет с ростом к.
Поэтому вместо ПФЭ 3к используют различные композиционные планы, которые обладают меньшей избыточностью. За основу (ядро) такого плана принимается ПФЭ 2к или ДФЭ 2к-р. Ядро дополняется звездными точками и точкой в центре плана. Если звездные точки расположены симметрично относительно центра плана, то это центрально - композиционный план.

3 - 11 членов

Ортогональный центрально-композиционный
план второго порядка (ОЦКП)

K=3

а)

б)

, i=1,2,...,k;

,

;

.

начальном этапе эмпирического изучения таких объектов трудно сразу спланировать активный эксперимент, возникают задачи выбора наиболее важных эффектов и отсеивания несущественных факторов.
Для решения их применяют методы ранговой корреляции, случайного баланса и дисперсного анализа.

из множества переменных и их парных взаимодействий.
МСБ состоит из этапов построения матрицы планирования и диаграмм рассеяния, выделения существенных вкладов факторов и их взаимодействий, оценки коэффициентов уравнения регрессии и статистического анализа результатов.
Исследуемые факторы должны быть смешаны случайным образом. Полученный ряд случайно смешанных факторов разбивают на группы по четыре-шесть, плюс остаток, если их общее число не кратно четырем-шести.

уровень Xi0 и интервал варьирования Hi. Взяв за основу подходящую матрицу ПФЭ или ДФЭ, для каждой группы строят матрицу ПФЭ (ДФЭ).
Общую матрицу планирования отсеивающего эксперимента образуют в результате последовательной стыковки групповых матриц путем смешивания случайным образом строк добавляемой матрицы. При этом следят за тем, чтобы среди ее столбцов не было двух с полностью совпадающими и с полностью противоположными знаками.
После реализации эксперимента производится перестройка матрицы в порядке возрастания значений отклика (матрица ранжируется).

случайных результатов на верхнем (Me{Y}xi = +1) и нижнем (Me{Y}xi = -1) уровнях каждого фактора.
При четном числе опытов N по каждому столбцу отсчитывают сверху N/4 плюсов и записывают соответствующий результат. Далее берут результат следующего за этим опыта на верхнем уровне данного фактора.
Среднеарифметическое из этих двух результатов будет Me{Y}xi =+1. Аналогично рассчитывают Me{Y}xi = -1. Затем рассчитывают вклад фактора Xi в отклик Y или эффект фактора по выражению
Bxi = ( Me{Y}xi = +1 ) - ( Me{Y}xi = -1 ).

наиболее существенные.
Для получения более достоверных результатов, используя диаграмму рассеяния, определяют число выделяющихся точек Тxi и вычисляют критерий Gxi по формуле
Gxi = Bxi∙Txi .
При Gxi > 0 фактор считается существенным.