Презентация на тему Исследование отклика в области эксперимента

Презентация на тему Исследование отклика в области эксперимента, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 13 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

ИССЛЕДОВАНИЕ ОТКЛИКА В ОБЛАСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Линейная модель в области экстремума неадекватна. Поэтому переходят к уравнениям второго порядка. Чтобы построить полином, содержащий квадраты факторов. Требуется каждый фактор варьировать на трех уровнях. Выбор уровней происходит в зависимости от того какие свойства необходимо придать плану.
Ортогональное планирование предназначено для получения ортогонального плана.
Рототабельное планирование обеспечивает постоянство дисперсий в равноудаленных от центра плана точках.


Слайд 2
Текст слайда:

ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Полином второго порядка содержит первые и вторые степени факторов и число коэффициентов:
N2 =
Для построения таких планов можно применять трехуровневые планы: N3 = 3к.
Но N3 всегда больше N2 и их разница быстро растет с ростом к.
Поэтому вместо ПФЭ 3к используют различные композиционные планы, которые обладают меньшей избыточностью. За основу (ядро) такого плана принимается ПФЭ 2к или ДФЭ 2к-р. Ядро дополняется звездными точками и точкой в центре плана. Если звездные точки расположены симметрично относительно центра плана, то это центрально - композиционный план.


Слайд 3
Текст слайда:

Планы второго порядка

При k =2 полином содержит 6 членов


При k = 3 - 11 членов


Ортогональный центрально-композиционный
план второго порядка (ОЦКП)


Слайд 4
Текст слайда:

Графические изображения планов ОЦКП




Рис. 13
а) ОЦКП при k=2
б) ОЦКП при K=3

а)

б)


Слайд 5
Текст слайда:

ОЦКП для k=3



Слайд 6
Текст слайда:

Расчет значений a и α








Параметры ОЦКП при числе факторов k


Слайд 7
Текст слайда:

Расчет коэффициентов






Формулы для расчета коэффициентов уравнения регрессии ОЦКП, имеют вид


;

, i=1,2,...,k;

,

;


Слайд 8
Текст слайда:

Расчет дисперсий


Для ОЦКП s{bj} для четырех типов коэффициентов рассчитываются по формулам:


;

;


.


Слайд 9
Текст слайда:

ОТСЕИВАЮЩИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Сложные объекты характеризуются большим числом количественных и качественных факторов. На начальном этапе эмпирического изучения таких объектов трудно сразу спланировать активный эксперимент, возникают задачи выбора наиболее важных эффектов и отсеивания несущественных факторов.
Для решения их применяют методы ранговой корреляции, случайного баланса и дисперсного анализа.


Слайд 10
Текст слайда:

МЕТОД СЛУЧАЙНОГО БАЛАНСА

Метод случайного баланса (МСБ) предназначен для выделения существенных факторов из множества переменных и их парных взаимодействий.
МСБ состоит из этапов построения матрицы планирования и диаграмм рассеяния, выделения существенных вкладов факторов и их взаимодействий, оценки коэффициентов уравнения регрессии и статистического анализа результатов.
Исследуемые факторы должны быть смешаны случайным образом. Полученный ряд случайно смешанных факторов разбивают на группы по четыре-шесть, плюс остаток, если их общее число не кратно четырем-шести.


Слайд 11
Текст слайда:

МЕТОД СЛУЧАЙНОГО БАЛАНСА

Факторы обычно варьируют на двух уровнях, устанавливая каждому основной уровень Xi0 и интервал варьирования Hi. Взяв за основу подходящую матрицу ПФЭ или ДФЭ, для каждой группы строят матрицу ПФЭ (ДФЭ).
Общую матрицу планирования отсеивающего эксперимента образуют в результате последовательной стыковки групповых матриц путем смешивания случайным образом строк добавляемой матрицы. При этом следят за тем, чтобы среди ее столбцов не было двух с полностью совпадающими и с полностью противоположными знаками.
После реализации эксперимента производится перестройка матрицы в порядке возрастания значений отклика (матрица ранжируется).


Слайд 12
Текст слайда:

МЕТОД СЛУЧАЙНОГО БАЛАНСА

По ранжированной матрице находят частные медианы Ме{Y} отдельно для случайных результатов на верхнем (Me{Y}xi = +1) и нижнем (Me{Y}xi = -1) уровнях каждого фактора.
При четном числе опытов N по каждому столбцу отсчитывают сверху N/4 плюсов и записывают соответствующий результат. Далее берут результат следующего за этим опыта на верхнем уровне данного фактора.
Среднеарифметическое из этих двух результатов будет Me{Y}xi =+1. Аналогично рассчитывают Me{Y}xi = -1. Затем рассчитывают вклад фактора Xi в отклик Y или эффект фактора по выражению
Bxi = ( Me{Y}xi = +1 ) - ( Me{Y}xi = -1 ).


Слайд 13
Текст слайда:

МЕТОД СЛУЧАЙНОГО БАЛАНСА

Численное сравнение вкладов факторов дает возможность обнаружить среди них наиболее существенные.
Для получения более достоверных результатов, используя диаграмму рассеяния, определяют число выделяющихся точек Тxi и вычисляют критерий Gxi по формуле
Gxi = Bxi∙Txi .
При Gxi > 0 фактор считается существенным.



Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика