Иррациональные уравнения презентация

Содержание

1. Иррациональные уравнения
2. Из последнего промежутка найти наименьшее положительное
3. - какое
4. История иррационального числа
6. Симон Стевин
7. Уравнения,
8. Методы
9. 1. Возведение обеих частей уравнения в степень
10. пример
11. 2. Использование равносильных переходов.
12. Пример:
13. 3. Умножение левой части на сопряженное выражение.
14. Пример:
15. 4. Введение новой переменной.

Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число. I Y= II Y= III

Слайд 1Тема урока: Иррациональные уравнения
Цель:
Познакомиться с понятием «иррациональные уравнения» и

некоторыми методами их решений.
Развивать умение выделять главное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия. Выполнил(а): 11 РМ

Слайд 2 Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число.
I

Y=

II Y=

III Y=

IV Y=

X ≥ 6
X > 0
X > -2
X ≥ 0

Найти область определения

Слайд 3 - какое число?
I

II
III
IV 2=x²

X0 =27
X0 = 36
X0=8
X0=

нет

да

Является ли число x0 корнем уравнения?

Слайд 4История иррационального числа
Термин «рациональное» (число) происходит от

латиноамериканского слова ratio – отношение, которое является переводом греческого слова «логос» в отличие от рациональных чисел, числа, выражающие отношение несоизмеримых величин, были названы еще в древности иррациональными, т.е. нерациональными (по-гречески «алогос») правда, первоначально термин «рациональный» и «иррациональный» относились не к числам, а к соизмеримым и соответственно не соизмеримым величинам, которые пифагорейцы называли выразимыми и невыразимыми.

Слайд 5 Удивительное открытие пифагорейцев.

Каким числом выражается длина диагонали квадрата со стороной 1?

С латыни слово «irrationalis» означает «неразумный».
«surdus» - «глухой» или «немой»

«ни высказать, ни выслушать»

Слайд 6

Симон Стевин
ал - Каши

Рене Декарт

Занимались иррациональными числами

Слайд 7

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня,

называются иррациональными:

Определение:

Какое уравнение является иррациональным ?

Слайд 8 Методы решения иррациональных уравнений:
Возведение обеих

частей в степень.
Использование равносильных переходов.
Умножение левой части на сопряженное выражение.
Введение новой переменной.

Слайд 91. Возведение обеих частей уравнения в степень

При возведении в четную степень

возможно расширение области определения заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательна проверка.
При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.