Интерактивный тренажер по математике "Решение задач по теме "Площади"; 9-11 классы презентация

Медведева Людмила Петровна

Конкурс презентаций «Интерактивная мозаика» http://pedsovet.su

Пермь - 2013

делит его на два равновеликих треугольника.

Теория

считая от точки А. Найдите S∆DBF.

Подумай!

Подумай!

Верно!

S∆ABD : S∆DBF = 5:6

Теория

S∆ DВК = S∆ КВС

медианы, а площадь
∆ ВОС равна 15.

Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников.

Теория

равные части. Прямая МK, параллельная АD, пересекает АВ в точке K. Площадь ∆ АМК равна 2. Найдите площадь параллелограмма АВСD.

1

2

3

медиана.
Доказать: SABK = SKBC.
Доказательство:
1. BK – медиана  ABC,  АК = КС.

2.

3. Из 1 и 2 получаем, что SABK = SKBC.

относящиеся друг к другу как m к n, то отношение площадей этих треугольников равно m:n.

Дано:  ABC, AM:MB = m:n.
Доказать: SACM : SMCB = m:n .
Доказательство:

1.


2.



3.

М

AM,CF – медианы.
Доказать: S1= S2 = S3 = S4 = S5 = S6.
Доказательство:
1. ВN, AM,CF – медианы, О – точка пересечения медиан  AO:OM = 2:1, BO:ON = 2:1 .
2.



Аналогично доказывается, что S1 = S4, S2 = S5.
3. ОN – медиана  AOC,  S6 = S5,
ОМ – медиана  ВOC ,  S4 = S3.

O

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

x

2x

2y

y

4. В результате получаем, S6 = S3 = S4 = S1 = S5 =S2.

Теорема