Интегрирование тригонометрических функций

Слайд 1
11.7. Интегрирование тригонометрических функций

1
Интегралы вида:

Слайд 2

Замена переменной:

универсальная тригонометрическая подстановка

Слайд 3

Тогда
Следовательно

Слайд 4
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 5
Решение:

Слайд 6

2
Если выражение R(sin x,cos x) при замене sin x на (-sin

x) только меняет знак, то интеграл

берется заменой

Слайд 7
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 8
Решение:
Следовательно, можно применять рекомендуемую подстановку:

Слайд 9

Слайд 10

3
Если выражение R(sin x,cos x) при замене cos x на (-cos

x) только меняет знак, то интеграл

берется заменой

Слайд 11
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 12
Решение:
Следовательно, можно применять рекомендуемую подстановку:

Слайд 13

Слайд 14

4
Интегралы вида
где α и β – действительные числа, вычисляются с помощью

формул, преобразующих произведение тригонометрических функций в сумму.

Интегрирование тригонометрических функций презентация

Содержание

Слайд 1
11.7. Интегрирование тригонометрических функций

1
Интегралы вида:

Слайд 2

Замена переменной:

универсальная тригонометрическая подстановка

Слайд 3

Тогда
Следовательно

Слайд 4
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 5
Решение:

Слайд 6

2
Если выражение R(sin x,cos x) при замене sin x на (-sin

Слайд 7
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 8
Решение:
Следовательно, можно применять рекомендуемую подстановку:

Слайд 9

Слайд 10

3
Если выражение R(sin x,cos x) при замене cos x на (-cos

Слайд 11
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 12
Решение:
Следовательно, можно применять рекомендуемую подстановку:

Слайд 13

Слайд 14

4
Интегралы вида
где α и β – действительные числа, вычисляются с помощью

Слайд 15

Формулы преобразования:

Слайд 16
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 17
Решение:

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Интегрирование тригонометрических функций презентация

Содержание

Слайд 111.7. Интегрирование тригонометрических функций1Интегралы вида:

Слайд 2Замена переменной:универсальная тригонометрическая подстановка

Слайд 3ТогдаСледовательно

Слайд 4Пример.Вычислить интеграл:

Слайд 5Решение:

Слайд 62Если выражение R(sin x,cos x) при замене sin x на (-sin

Слайд 7Пример.Вычислить интеграл:

Слайд 8Решение:Следовательно, можно применять рекомендуемую подстановку:

Слайд 9

Слайд 103Если выражение R(sin x,cos x) при замене cos x на (-cos

Слайд 11Пример.Вычислить интеграл:

Слайд 12Решение:Следовательно, можно применять рекомендуемую подстановку:

Слайд 13

Слайд 144Интегралы видагде α и β – действительные числа, вычисляются с помощью

Слайд 15Формулы преобразования:

Слайд 16Пример.Вычислить интеграл:

Слайд 17Решение:

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1
11.7. Интегрирование тригонометрических функций

1
Интегралы вида:

Слайд 2

Замена переменной:

универсальная тригонометрическая подстановка

Слайд 3

Тогда
Следовательно

Слайд 4
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 5
Решение:

Слайд 6

2
Если выражение R(sin x,cos x) при замене sin x на (-sin

Слайд 7
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 8
Решение:
Следовательно, можно применять рекомендуемую подстановку:

Слайд 10

3
Если выражение R(sin x,cos x) при замене cos x на (-cos

Слайд 11
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 12
Решение:
Следовательно, можно применять рекомендуемую подстановку:

Слайд 14

4
Интегралы вида
где α и β – действительные числа, вычисляются с помощью

Слайд 15

Формулы преобразования:

Слайд 16
Пример.
Вычислить интеграл:

Слайд 17
Решение: