Слайд 1ЛЕКЦІЯ 11
ХВИЛЬОВІ ВЛАСТИВОСТІ СВІТЛА
Слайд 2ПЛАН
1. Основні закони геометричної оптики.
2. Монохроматичні хвилі. Інтерференція хвиль.
3. Когерентність
як умова стійкої інтерференційної картини.
4. Розрахунок інтерференції двох хвиль.
5. Метод отримання когерентних хвиль (Юнга та Френеля).
6. Дифракція хвиль. Принцип Гюйгенса-Френеля.
7. Метод зон Френеля. Дифракція Фраунгофера на щілині.
8. Дифракційна гратка.
Слайд 3На самостійну обробку:
1. Одержання когерентних хвиль методом поділу амплітуди. Смуги рівного
нахилу, смуги рівної товщини. Кільця Ньютона.
2. Інтерференція світла у тонких плівках. Просвітлення оптики.
3. Дифракція на просторовій кристалічній гратці. Рівняння Вульфа-Брегга.
4. Роздільна здатність оптичних приладів. Поняття про голографію.
Слайд 4Основні закони геометричної оптики
Геометрична оптика розглядає закони поширення світла в прозорих
середовищах на основі уявлення про світловий промінь як лінію, вздовж якої переноситься світлова енергія. Хоча світловий промінь є абстрактним поняттям, а геометрична оптика – граничним (окремим) випадком хвильової оптики, все ж вона являє собою простий наближений метод побудови зображень в оптичних системах.
В основі геометричної оптики лежать наступні закони.
Слайд 5
1. Закон прямолінійного поширення світла. В однорідних середовищах світло поширюється прямолінійно.
Слайд 6
2. Закон відбивання світла. Промінь падаючий, промінь відбитий і нормаль, поставлена
в точку падіння, лежать в одній площині, а кут падіння дорівнює куту відбивання.
Дзеркальне та дифузне розсіювання
Слайд 7
3. Закон заломлення світла (закон Снелліуса). Промінь падаючий, промінь заломлений і
перпендикуляр, поставлений у точку падіння, лежать в одній площині. При будь-якому куті падіння відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величиною, сталою для двох певних середовищ, і називається відносним показником заломлення другого середовища відносно першого.
Слайд 8
При переході світла з одного прозорого середовища у інше падаючий промінь
частково заломлюється, а частково відбивається
При переході у більш оптично густе середовище можливе явище повного внутрішнього відбивання
Слайд 9
4. Закон незалежності поширення світлових променів. Світлові промені, поширюючись у просторі,
при перетині не впливають один на одного.
Слайд 10
5. Закон оборотності (принцип оборотності) світлових променів. Якщо промінь падає з
першого середовища на межу другого під кутом і, заломлюється на межі і переходить у друге середовище під кутом r, то промінь, пущений у зворотному напрямі з другого середовища під кутом r, вийде в першому середовищі під кутом і. Аналогічно буде і при відбиванні. Принцип оборотності виконується при будь-якій кількості заломлень і відбивань на межах оптичних систем.
Слайд 11
Сьогодні на лекції ми розглянемо явища, які можна пояснити тільки з
точки зору того, що світло являє собою електромагнітну хвилю. З точки зору хвильової теорії світло є єдиним видом електромагнітних хвиль, які здатне помітити людське око. Різні частоти світлових хвиль сприймаються людьми як кольори веселки.
Слайд 12Монохроматичність хвиль
Монохроматична хвиля - це строго гармонічна хвиля з постійними у часі частотою,
амплітудою та початковою фазою.
Амплітуда та фаза такої хвилі можуть змінюватися від однієї точки простору до іншої, частота ж залишається сталою у всьому просторі.
Монохроматичні хвилі не обмежені ні в часі, ні у просторі, тобто не мають початку і кінця. Тому вони не можуть бути реалізовані у дійсності(ідеальні). Проте ця ідеалізація має величезне значення у вченні про хвилі.
Слайд 13Інтерференція хвиль
На рисунку зображено хвилі, що збуджуються на поверхні води двома
поплавками-вібраторами.
Якщо гребінь однієї хвилі співпадає з гребнем іншої, то у цій точці коливання посилюють одне одного, а якщо гребінь однієї співпадає з западиною іншої – хвилі одна одну гасять.
Слайд 14Інтерференція хвиль
Отже, при додаванні у просторі двох або декількох хвиль можуть
виникати у одних випадках максимуми, а в інших – мінімуми інтенсивності.
Це явище називається інтерференцією хвиль.
Утворена картина буде стійкою (зберігатиметься у часі) при накладанні когерентних хвиль (хвиль, що випромінюються когерентними джерелами).
Слайд 21Розрахунок інтерференції двох хвиль
Слайд 22Розрахунок інтерференції двох хвиль
Слайд 23Розрахунок інтерференції двох хвиль
Слайд 24Методи отримання когерентних хвиль
Для отримання когерентних світлових хвиль за допомогою звичайних
(нелазерних) джерел застосовують метод розділення світла від одного джерела на дві або декілька систем хвиль (світлових пучків). У кожній з них присутнє випромінювання одних і тих самих атомів джерела, тому ці хвилі когерентні між собою та інтерферують при накладанні.
Розділення світла на когерентні пучки можна здійснити за допомогою екранів та щілин, дзеркал та заломлюючих тіл.
Слайд 25Метод Юнга
Джерелом світла є яскраво освітлена щілина S, від якої світлова
хвиля падає на дві вузькі щілини S1 та S2, паралельні щілині S.
Таким чином, щілини S1 и S2 відіграють роль вторинних когерентних джерел. На екрані Э спостерігається інтерференційна картина у вигляді світлих та темних смуг, що чергуються.
Слайд 26Біпризма Френеля
Складається з двох однакових призм, що складені основами. Світло від
джерела S заломлюється в обох призмах, в результаті чого за призмою поширюються промені, які ніби випромінюються уявними джерелами S1 та S2, які є когерентними. Таким чином, на екрані Э (область СD) спостеріга-ється інтерференційна картина.
Слайд 28Оптична довжина шляху
та різниця ходу
Слайд 29Оптична довжина шляху
та різниця ходу
Слайд 30Оптична довжина шляху
та різниця ходу
Слайд 31Утворення максимумів та мінімумів
Максимум
Мінімум
Слайд 32Дифракція -
В загальному випадку під дифракцією розуміють порушення законів геометричної оптики,
що супроводжується інтерференційними явищами.
Дифракція помітно проявляється тільки у тих випадках, коли розмір перешкоди порівняний з довжиною хвилі.
Це явище відхилення променів від прямолінійного поширення, коли хвиля, огинаючи перешкоду, потрапляє у область геометричної тіні.
Слайд 33Принцип Гюйгенса-Френеля
Природа та основні принципи дифракції можна встановити за допомогою принципу
Гюйгенса-Френеля.
У 1678 р. Гюйгенс сформулював правило, назване принципом Гюйгенса: кожна точка, до якої дійшла хвиля, стає джерелом (центром) вторинної хвилі, а огинаюча вторинних хвиль задає положення хвильового фронту у наступний момент часу.
Недолік принципу Гюйгенса полягає у тому, що він не враховує явище інтерференції вторинних хвиль і як наслідок цього не дозволяє розрахувати амплітуди хвиль, які поширюються у різних напрямках.
Цей недолік усунув Френель, який у 1815 р. доповнив принцип Гюйгенса, ввівши уявлення про когерентність вторинних хвиль та про їх інтерференцію. Доповнений Френелем принцип Гюйгенса називається принципом Гюйгенса-Френеля.
Слайд 35Метод зон Френеля
Розрахунок інтерференції вторинних хвиль зводиться до інтегрування, яке часто
може бути дуже складним.
Для спрощення обчислень при визначенні амплітуди хвилі в заданій точці простору Френель запропонував розбити поверхню фронту хвилі на зони (зони Френеля) таким чином, щоб хвилі від сусідніх зон приходили у точку спостереження у протифазі і таким чином послаблювали одна одну.
Застосуємо метод зон Френеля для розрахунку дифракції світла.
Слайд 36
Розрізняють два випадки дифракції :
1. Дифракція Френеля або дифракція у променях,
що сходяться, якщо на перешкоду падає плоска або сферична хвиля, а дифракційна картина спостерігається на экрані, який знаходиться на скінченній відстані від нього.
2. Дифракція Фраунгофера або дифракція у параллельних променях, коли на перешкоду падає плоска хвиля, а дифракційна картина спостерігається на екрані, який знаходиться у фокальній площині збиральної лінзи, встановленої на шляху світла, що пройшло через перешкоду.
Слайд 37Дифракція Френеля на круглому отворі
Слайд 39Дифракція Френеля на круглому отворі
Слайд 40Дифракція Френеля на круглому отворі
Слайд 41Дифракція Френеля на круглому отворі
Слайд 42Дифракція Френеля на круглому отворі
Слайд 43Дифракція Френеля на круглому отворі
Слайд 45Дифракція Френеля на невеликому диску (круглому
непрозорому
екрані)
Слайд 46Дифракція Фраунгофера на одній щілині
Слайд 47Дифракція Фраунгофера на одній щілині
Слайд 48Дифракція Фраунгофера на одній щілині
Слайд 49
Розподіл інтенсивності на екрані, отриманий внаслідок дифракції (дифракційний спектр) наведено на
рисунку. Розрахунки показують, що інтенсивність в центральному та наступних максимумах відносяться як 1:0,045:0,016:0,008…, тобто основна частина світлової енергїї припадає на центральний максимум.
Слайд 50
Кути, під якими спостерігаються максимуми усіх порядків, починаючи з першого, залежать
від довжини хвилі світла λ. Тому, якщо щілина освітлена немонохроматичним світлом, то максимуми, які відповідатимуть різним довжинам хвиль, будуть спостерігатися під різними кутами і, як наслідок цього, будуть просторово розділені на екрані. Отримаємо дифракційний спектр.
Слайд 57Дифракційна гратка
Зі збільшенням N – кількості штрихів гратки – зростає кількість
додаткових мінімумів між головними максимумами. Туди світла потрапляє менше, отже головні максимуми будуть більш різкими та яскравими.