Графический способ решения систем уравнений презентация

Обобщить графический способ решения систем уравнений; Сформировать умения графи-чески решать системы уравне-ний второй степени, привлекая известные учащимся графики; Дать наглядные представления, что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может

Слайд 1Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными
Авторы:
Сиверенко Елена

Васильевна – учитель математики
Левоник Светлана Викторовна – учитель математики
и информатики

Открытый урок по математике и информатике.


Слайд 2Обобщить графический способ решения систем уравнений;
Сформировать умения графи-чески решать системы уравне-ний

второй степени, привлекая известные учащимся графики;
Дать наглядные представления, что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь от одного до четырех решений, или не иметь решений.

Цели:


Слайд 3

Элементарные функции и их графики:

Линейная функция: y=kx+b,
график –

прямая.
Прямая пропорциональность: y=kx,
график – прямая, проходящая через начало координат.
Постоянная функция: y=b,
график – прямая, проходящая через точку с координатами
(0;b), параллельно оси абсцисс.
Обратная пропорциональность: y=k/x,
график – гипербола.
Квадратичная функция: y=ax2+bx+c,
график – парабола.
Функция вида: y=x3,
график – кубическая парабола.
Функция вида: y=√x,
график – «ветвь» параболы, расположенная в I четверти.

Уравнение с двумя переменными:

Уравнение окружности: (x - xo)2+(y - yo)2=R2,
график – окружность с центром в точке (xo; yo) и
радиусом R.


Слайд 4Устная работа:
Выразите переменную у через переменную х и
определите,

что представляет собой график
уравнения:

Слайд 5Устная работа:
2. Определите координаты центра и радиуса
окружности:


Слайд 6 Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной

плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отысканию координат общих точек графиков уравнений.

Этапы решения:

Постройте графики каждого уравнения системы в
координатной плоскости.
Найдите координаты общих точек этих графиков.
Запишите ответ.

Замечание. Графический способ позволяет решить систему лишь приближенно, поэтому для получения точного ответа полученные решения следует проверить подстановкой в условие, или выбрать другой способ решения.


Слайд 71. x+y=2  y=2–x - линейная
функция, график –

прямая;

Решите графически систему уравнений:




A(0;2)

B(2;0)

Ответ: (0;2), (0;2).

2. x2+y2=4 – уравнение
окружности, с центром в (0;0) и R=2;



3. А(0;2) и В(2;0) – точки
пересечения графиков.


Слайд 8Применение табличного процессора Exel для графического решения уравнений n-й

степени.

Рассмотрим решение
следующей системы уравнений:


Слайд 9Построим таблицу в табличном процессоре Excel, используюя следующие формулы:


Слайд 10Ответ: (0;0).
Диаграмма решений данной системы уравнений


Слайд 11Решить системы уравнений в табличном процессоре Excel:
1.
2.
3.


Слайд 121.
Ответ: решений нет.


Слайд 132.
Ответ: (-1;1), (2;2).


Слайд 143.
Ответ: (-2,2;-0,9), (0,5;3,7), (1,8;1,1).


Слайд 15Домашнее задание:
П. 12 учебника;
№238,
№241(а),
№242(а),
№243.
До скорой встречи на

следующем уроке!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика