Нахождение наибольшего и наименьшего значения производной по графику функции (№7 ЕГЭ) презентация

Ивановна Чикунова,
agol_08@mail.ruagol_08@mail.ru, oliv@shadrinsk.net
тел. 8-908-83-30-277
https://vk.com/sam_sebe_repetitor

ПРОТОТИПЫ ЕГЭ

-2, -1, 1, 2.
В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.

x

y

1

x

y=f (x)

f (x)

f ′(x)

+

+

Ответ: .

№1. Нахождение наибольшего и наименьшего значения производной по графику функции

-1

-2

2

f ′(-1)<0

f ′(-2)>0

f ′(1)<0

f ′(2)>0

2

-2

-1

−

−

1

>

Сравним:

f ′ (-2)= tgα

f ′ (2)=tgβ

α

β

tgα

tgβ

f ′ (-2)>f ′ (2)

α

β

tgα

tgβ

-2

>β, следовательно , tgα >tgβ т.к. функция
y=tgx- возрастает на (-π/2;π/2)

рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4.
В какой из этих точек значение производной наименьшее?
В ответе укажите эту точку.

Требуется сравнить два отрицательных значения
тангенса тупого угла. Меньшим будет то, модуль
которого больше

α

α

β

β

tgα=f ′(-1)

tgβ=f ′(4)

рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 2, 4.
В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.

рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки -1, 2, 3, 4.
В какой из этих точек значение производной наименьшее?
В ответе укажите эту точку.