Formālas valodas. Neregulāras valodas презентация

Содержание

Saturs Ievads Baložu ligzdas princips (Dirihlē princips) Pumpējošā lemma

Слайд 1© V. Vagale 2007-2009
Formālas valodas Neregulāras valodas


Слайд 2Saturs
Ievads
Baložu ligzdas princips (Dirihlē princips)
Pumpējošā lemma



Слайд 3
Regulāras valodas
Neregulāras valodas


Слайд 4Kā mēs varam pierādīt, ka valoda L nav regulāra?
Jāpierāda, ka neeksistē

DFA, kas akceptē L.

Problēma: to nav tik vienkārši pierādīt.

Risinājums: Pumpējošā lemma !!!


Слайд 5
Baložu ligzdas princips


Слайд 6



baloži
baložu ligzdas


Слайд 7



Vienā baložu ligzdā būs 2 baloži


Слайд 8
...........



...........
baloži
baložu ligzdas


Слайд 9Baložu ligzdas princips




...........
baloži
baložu ligzdas
Būs vismaz viena ligzda ar 2 baložiem


Слайд 10Baložu ligzdas princips un DFA


Слайд 11Ja dots DFA ar 4 stāvokļiem

DFA ar 4 stāvokļiem











Слайд 12









Virknes ceļš:
stāvokļi neatkārtojas


Слайд 13
Virknes ceļš:










stāvokļi atkārtojas
Virknes ceļš:


Слайд 14
Ja virkne w, kuras garums

:

tādejādi stāvokļi sāks atkārtoties.

tad pāreju šai virknei būs vairāk nekā DFA stāvokļu,

No dotā piemēra


Слайд 15Jebkuram DFA:

Virkne w, kuras garums stāvokļu skaits


Stāvoklim q nāksies atkārtoties virknes w ceļā.









......

......

ceļš

atkārtojošais stāvoklis



Слайд 16Citiem vārdiem virknei :

pārejas ir baloži

stāvokļi ir baložu ligzdas










......

......

ceļš

Stāvoklis, kurš atkārtojas



Слайд 17Pumpējošā lemma


Слайд 18Paņemsim neierobežotu valodu L.
Eksistē DFA, kurš akceptē valodu L










stāvokļi


Слайд 19Paņemsim virkni w, kura
Te parādīts ceļš, kurš tiek veikts apskatot virkni

w






.........

walk


Слайд 20Ja virkne w, kuras garums
(DFA stāvokļu skaits)
tad, pēc baložu ligzdas principa:


ceļā w stāvoklis q atkārtosies








......

......


ceļš


Слайд 21






......
......

ceļš
Pieņemsim, ka q ir pirmais stāvoklis, kurš sāk atkārtoties w ceļā


Слайд 22Uzrakstīsim







......
......





Слайд 23






......
......




Pie tam:
garums
DFA stāvokļu skaits
garums


Слайд 24virkne
ir akceptējama







......
......




Pie tam:


Слайд 25virkne
ir akceptējama







......
......




Ievērosim, ka:


Слайд 26Virkne
ir akceptējama







......
......




Ievērosim, ka:


Слайд 27virkne
ir akceptējama
Vispārīgā gadījumā:







......
......





Слайд 28






......
......




Valoda, kuru akceptē DFA
Vispārīgā gadījumā:


Слайд 29Citiem vārdiem, esam aprakstījuši:

Pumpējošo lemmu !!!


Слайд 30Pumpējošā lemma
Ņemot neierobežotu regulāru valodu L
eksistē konstante m,

kurai

jebkurai virknei ar garumu

mēs varam rakstīt

kur un

tā ka:


Слайд 31Piemērs








w = ababaa


Слайд 32Pumpējošās lemmas izmantošana


Слайд 33Teorēma:
Valoda
nav regulāra
Pierādījums:
Izmanto Pumpējošo lemmu


Слайд 34Pieņemsim pretējo, ka
L ir regulāra valoda
Tā kā L ir neierobežota
mēs varam

izmantot Pumpējošo lemmu

Слайд 35Pumpējošā lemmā m ir vesels skaitlis
Izvēlēsimies virkni w, tādu, ka


garums

Pieņemsim


Слайд 36izriet, ka
No Pumpējošās lemmas






Rakstām:
tādējādi:


Слайд 37No Pumpējošās lemmas
Pretruna!!!


Слайд 40Mūsu pieņēmums, ka valoda L
ir regulāra ir nepareizs.
Slēdziens:
Ir neregulāra valoda
Tādēļ:


Слайд 41
Regulāras valodas
Neregulāras valodas


Слайд 42Uzdevumi
Pierādīt, ka valodas ir neregulāras:


Слайд 43Pieņemsim pretējo, ka šī valoda ir regulāra.
Tad ir spēkā Pumpējošā lemma

– eksistē fiksēta konstante m, kas apmierina Pumpējošās lemmas nosacījumus.
Izvēlēsimies:

Pieņemsim pretējo, ka šī valoda ir regulāra.
Tad ir spēkā Pumpējošā lemma – eksistē fiksēta konstante m, kas apmierina Pumpējošās lemmas nosacījumus.
Izvēlēsimies:


Слайд 44Pieņemsim pretējo, ka šī valoda ir regulāra.
Tad ir spēkā Pumpējošā lemma

– eksistē fiksēta konstante m, kas apmierina Pumpējošās lemmas nosacījumus.
Izvēlēsimies:

Pieņemsim pretējo, ka šī valoda ir regulāra.
Tad ir spēkā Pumpējošā lemma – eksistē fiksēta konstante m, kas apmierina Pumpējošās lemmas nosacījumus.
Izvēlēsimies:

K=0


Слайд 45Pieņemsim pretējo, ka šī valoda ir regulāra.
Tad ir spēkā Pumpējošā lemma

– eksistē fiksēta konstante m, kas apmierina Pumpējošās lemmas nosacījumus.
Izvēlēsimies:

Pieņemsim pretējo, ka šī valoda ir regulāra.
Tad ir spēkā Pumpējošā lemma – eksistē fiksēta konstante m, kas apmierina Pumpējošās lemmas nosacījumus.
Izvēlēsimies:

K=2


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика