ЕГЭ по математике 2012. (Часть 2) презентация

формулы приведения для преобразования левой части уравнения:

(IV четверть, название меняется)

Новое уравнение:




Данное уравнение равносильно совокупности:


Значит, ответ на первый вопрос:

их назвать: Точка №1 не попадает в промежуток

Точка №2

Точка №3

Точка №4

б) , ,

Ответ: а) б) , ,

принадлежащие промежутку

Решение: а) преобразуем уравнение:



-однородное уравнение первой степени







б) Составим неравенство

б)

3) а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие промежутку

Решение: Преобразуем левую часть уравнения:



Коэффициент указывает на возможность группировки:

нет решений

однород-
ное уравнение II степени.







-это ответ на первый вопрос

б)






Ответ: а)

б)

из промежутка

Решение: а) преобразуем левую часть уравнения:

как расположено решение уравнения на единичной окружности.

б)

Высота призмы 3. Найдите угол между прямой A1B и плоскостью BCC1.
Решение: Нужно найти угол между прямой и плоскостью, а значит, угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Опустим перпендикуляр А1М на плоскость ВСС1.


(так как призма прямая), а значит


Тогда прямая BM будет проекцией A1B на плоскость BCC1
2)Теперь мы знаем, что искомый угол равен углу A1BM.
Сделаем вынесенный чертеж.

прямоугольный (
а значит для поиска надо найти две любые
стороны.

(прямоугольном) - гипотенуза.
( -медиана) ,
Значит,

Найдем из прямоугольного




4)

сторона основания равна , а высота равна 1. середина ребра .Найдите расстояние от точки
до плоскости .

Решение: 1) Удобно ввести в рассмотрение треугольную пирамиду .
Ее высота из вершины на плоскость и даст
нам искомое расстояние.
2) Рассмотрим объем этой пирамиды двумя способами:
а)


б) «Перевернем» пирамиду, взяв в качестве вершины



3) Эти два объема , естественно, равны, значит

-искомое расстояние. Остается найти

так как ) проведем высоту








Значит,

Тогда:

5)






Ответ: