- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
მენეჯერული სტატისტიკა. შერჩევა და შერჩევის განაწილება. თავი 7 презентация
Содержание
- 1. მენეჯერული სტატისტიკა. შერჩევა და შერჩევის განაწილება. თავი 7
- 2. Chap 7- თავის მიზნები თავის შესწავლის შემდეგ
- 3. Chap 7- აღწერითი სტატისტიკა მონაცემების შეგროვება, წარდგენა
- 4. Chap 7- პოპულაცია (Population) არის შესასწავლი ობიექტების
- 5. Chap 7- პოპულაცია vs. შერჩევა
- 6. Chap 7- რატომ შერჩევა? საჭიროებს ნაკლებ დროს
- 7. Chap 7- მარტივი შემთხვევითი შერჩევა პოპულაციის ყველა
- 8. Chap 7- შერჩევის შედეგებზე დაყრდნობით, აკეთებს განაცხადს
- 9. Chap 7- დასკვნითი სტატისტიკა შეფასება მაგ, შერჩევის
- 10. Chap 7- შერჩევის განაწილება შერჩევის განაწილება არის
- 11. Chap 7- თავის მიმოხილვა შერჩევითი განაწილება შერჩევის
- 12. Chap 7- შერჩევის საშუალოს შერჩევითი განაწილება შერჩევითი
- 13. Chap 7- შერჩევითი განაწილების განვითარება დავუშვათ მოცემული
- 14. Chap 7-
- 15. Chap 7- 16 შესაძლო შერჩევა (შერჩევა ჩანაცვლებით)
- 16. Chap 7- შერჩევითი საშუალოს შერჩევითი განაწილება
- 17. Chap 7- შერჩევითი განაწილების შემაჯამებელი საზომები: შერჩევითი განაწილების განვითარება (გაგრძელება)
- 18. Chap 7- პოპულაციის შედარება თავის შერჩევის განაწილებასთან
- 19. Chap 7- შერჩევის საშუალოს მოსალოდნელი მნიშვნელობა დავუშვათ
- 20. Chap 7- შერჩევის სტანდარტული შეცდომა ერთიდაიგივე პოპულაციის,
- 21. Chap 7- თუ პოპულაცია ნორმალურია თუ მოპულაცია
- 22. Chap 7- Z-მნიშვნელობა საშუალოს შერჩევითი განაწილებისათვის Z-მნიშვნელობა
- 23. Chap 7- პოპულაციის სასრული კორელაცია გამოიყენეთ პოპულაციის
- 24. Chap 7- პოპულაციის სასრული კორელაცია თუ შერჩევის
- 25. Chap 7- პოპულაციის ნორმალური განაწილება შერჩევის ნორმალური
- 26. Chap 7- შერჩევითი განაწილების თვისებები შერჩევისთვის
- 27. Chap 7- თუ პოპულაცია არაა ნორმალურად განაწილებულია
- 28. Chap 7- n↑ ცენტრალური ზღვრის თეორემა
- 29. Chap 7- პოპულაციის განაწილება შერჩევითი განაწილება (ხდება
- 30. Chap 7- რამდენია საკმაოდ დიდი? უმრავლესობა განაწილებისათვის,
- 31. Chap 7- მაგალითი დავუშვათ პოპულაციის საშუალოა μ
- 32. Chap 7- მაგალითი ამოხსნა: მაშინაც კი თუ
- 33. Chap 7-
- 34. Chap 7- მისაღები ინტერვალი მიზანი: პოპულაციის საშუალოსა
Слайд 2Chap 7-
თავის მიზნები
თავის შესწავლის შემდეგ თქვენ შეძლებთ:
აღწეროთ მარტივი შემთხვევითი შერჩევა
და ახსნათ რატომაა შერჩევა მნიშვნელოვანი
ახსნათ განსხვავება აღწერით და დასკვნით სტატისტიკებს შორის
ახსნათ შერჩევითი განაწილების ცნება
განსაზღვროთ საშუალო და სტანდარტული გადახრა შერჩევის საშუალოს შერჩევითი განაწილებისთვის
ახსნათ ცენტრალური ზღვრის თეორემა და მისი მნიშვნელოვნება
განსაზღვროთ საშუალო და სტანდარტული გადახრა შერჩევითი პროპორციის შერჩევითი განაწილებისთვის
ახსნათ შერჩევის ვარიაციის შერჩევითი განაწილება
ახსნათ განსხვავება აღწერით და დასკვნით სტატისტიკებს შორის
ახსნათ შერჩევითი განაწილების ცნება
განსაზღვროთ საშუალო და სტანდარტული გადახრა შერჩევის საშუალოს შერჩევითი განაწილებისთვის
ახსნათ ცენტრალური ზღვრის თეორემა და მისი მნიშვნელოვნება
განსაზღვროთ საშუალო და სტანდარტული გადახრა შერჩევითი პროპორციის შერჩევითი განაწილებისთვის
ახსნათ შერჩევის ვარიაციის შერჩევითი განაწილება
Слайд 3Chap 7-
აღწერითი სტატისტიკა
მონაცემების შეგროვება, წარდგენა და აღწერა
დასკვნითი სტატისტიკა
დასკვნების გაკეთება და/ან შერჩევის
მონაცემებზე დაყრდნობით პოპულაციის შესახებ გადაწყვეტილების მიღება
ბიზნეს სტატისტიკის ინსტრუმენტები
Слайд 4Chap 7-
პოპულაცია (Population) არის შესასწავლი ობიექტების (ერთეულების) ყველა შესაძლო მნიშვნელობათა ერთობლიობა
მაგალითები: ყველა შესაძლო ამომრჩეველი, რომელიც მივა არჩევნებზე, ყველა წარმოებული ნაწილი, ნოემბრის თვის მთლიანი გაყიდვები.
შერჩევა (Sample) არის პოპულაციის გარკვეული ნაწილი (ქვესიმრავლე)
მაგალითები: შემთხვევით შერჩეული 1000 ამომრჩეველი, ტესტირებისთვის შერჩეული რამოდენიმე ნაწილი, აუდიტისთვის შერჩეული რამოდენიმე ქვითარი.
შერჩევა (Sample) არის პოპულაციის გარკვეული ნაწილი (ქვესიმრავლე)
მაგალითები: შემთხვევით შერჩეული 1000 ამომრჩეველი, ტესტირებისთვის შერჩეული რამოდენიმე ნაწილი, აუდიტისთვის შერჩეული რამოდენიმე ქვითარი.
შერჩევა და პოპულაცია
Слайд 5Chap 7-
პოპულაცია vs. შერჩევა
a b c
d
ef gh i jk l m n
o p q rs t u v w
x y z
ef gh i jk l m n
o p q rs t u v w
x y z
პოპულაცია
შერჩევა
b c
g i n
o r u
y
Слайд 6Chap 7-
რატომ შერჩევა?
საჭიროებს ნაკლებ დროს ვიდრე პოპულაციის აღწერა
საჭიროებს ნაკლებ ხარჯებს ვიდრე
პოპულაციის აღწერა
შესაძლებელია მიღებულ იქნას მაღალი სიზუსტის სტატისტიკური შედეგები შერჩევაზე დაყრდნობით
შესაძლებელია მიღებულ იქნას მაღალი სიზუსტის სტატისტიკური შედეგები შერჩევაზე დაყრდნობით
Слайд 7Chap 7-
მარტივი შემთხვევითი შერჩევა
პოპულაციის ყველა ობიექტს აქვს შერჩევაში მოხვედრის თანაბარი შანსი
ობიექტების შერჩევა ხდება ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად
შერჩევს განხორციელება შეიძლება შემთხვევითი ცხრილების ან კომპიუტერული პროგრამის გამოყენებით
მარტივი შემთხვევითი შერჩევა საუკეთესოა სხვა შერჩევის მეთოდებთან შედარებით
Слайд 8Chap 7-
შერჩევის შედეგებზე დაყრდნობით, აკეთებს განაცხადს პოპულაციის შესახებ შერჩევის სტატისტიკა
პოპულაციის პარამეტრი
(ცნობილი) დასკვნა (უცნობი, მაგრამ შესაძლოა შეფასებულ იქნას შერჩევაზე დაყრდნობით)
(ცნობილი) დასკვნა (უცნობი, მაგრამ შესაძლოა შეფასებულ იქნას შერჩევაზე დაყრდნობით)
დასკვნითი სტატისტიკა
Слайд 9Chap 7-
დასკვნითი სტატისტიკა
შეფასება
მაგ, შერჩევის საშუალო წონაზე დაყრდნობით, პოპულაციის საშუალო წონის განსაზღვრა.
ჰიპოთეზის
შემოწმება
მაგ, მტკიცების შემოწმება, რომ მოსახლეობის საშუალო სიმაღლე არის 170 სმ.
მაგ, მტკიცების შემოწმება, რომ მოსახლეობის საშუალო სიმაღლე არის 170 სმ.
დასკვნის გაკეთება და/ან შერჩევის მონაცემებზე დაყრდნობით პოპულაციის შესახებ გადაწყვეტილების მიღება
Слайд 10Chap 7-
შერჩევის განაწილება
შერჩევის განაწილება არის პოპულაციიდან მიღებული გარკვეული ზომის შერჩევის სტატისტიკის
ყველა შესაძლო მნიშვნელობის განაწილება.
Слайд 11Chap 7-
თავის მიმოხილვა
შერჩევითი განაწილება
შერჩევის საშუალოს შერჩევითი განაწილება
შერჩევის პროპორციის შერჩევითი განაწილება
შერჩევის ვარიაციის
შერჩევითი განაწილება
Слайд 12Chap 7-
შერჩევის საშუალოს შერჩევითი განაწილება
შერჩევითი განაწილება
შერჩევის საშუალოს შერჩევითი განაწილება
შერჩევის პროპორციის შერჩევითი
განაწილება
შერჩევის ვარიაციის შერჩევითი განაწილება
Слайд 13Chap 7-
შერჩევითი განაწილების განვითარება
დავუშვათ მოცემული გვაქვს პოპულაცია…
პოპულაციის ზომა N=4
შემთხვევითი ცვლადი, X,
არის
ინდივიდების ასაკი
X-ის მნიშვნელობები:
18, 20, 22, 24 (წელი)
X-ის მნიშვნელობები:
18, 20, 22, 24 (წელი)
A
B
C
D
Слайд 14Chap 7-
.25
0
18 20
22 24
A B C D
A B C D
თანაბარი განაწილება
P(x)
x
(გაგრძელება)
პოპულაციის განაწილების შემაჯამებელი მაჩვენებლები:
შერჩევითი განაწილების განვითარება
Слайд 15Chap 7-
16 შესაძლო შერჩევა (შერჩევა ჩანაცვლებით)
ახლა განვიხილოთ შერჩევა, რომლის ზომაა n
= 2
(გაგრძელება)
შერჩევითი განაწილების განვითარება
16 შერჩევის საშუალო
Слайд 16Chap 7-
შერჩევითი საშუალოს შერჩევითი განაწილება
18 19 20 21
22 23 24
0
.1
.2
.3
P(X)
X
შერჩევითი საშულოს განაწილება
16 შერჩევითი საშუალო
_
შერჩევითი განაწილების განვითარება
(გაგრძელება)
(არა ერთგვაროვანი)
_
Слайд 17Chap 7-
შერჩევითი განაწილების შემაჯამებელი საზომები:
შერჩევითი განაწილების განვითარება
(გაგრძელება)
Слайд 18Chap 7-
პოპულაციის შედარება თავის შერჩევის განაწილებასთან
18 19 20
21 22 23 24
0
.1
.2
.3
P(X)
X
18 20 22 24
A B C D
0
.1
.2
.3
პოპულაცია N = 4
P(X)
X
_
შერჩევის საშუალოს განაწილება
n = 2
_
Слайд 19Chap 7-
შერჩევის საშუალოს მოსალოდნელი მნიშვნელობა
დავუშვათ X1, X2, . . . Xn
არის პოპულაციიდან მიღებული შემთხვევითი შერჩევა
შერჩევის საშუალო განისაზღვრება, როგორც:
შერჩევის საშუალო განისაზღვრება, როგორც:
Слайд 20Chap 7-
შერჩევის სტანდარტული შეცდომა
ერთიდაიგივე პოპულაციის, ერთი და იგივე ზომის სხვადასხვა შერჩევა
მოგვცემს სხვადასხვა შედეგებს:
საშუალოს ცვალებადობის საზომი შერჩევიდან შერჩევამდე განსაზღვრულია შერჩევის სტანდარტული შეცდომით:
ყურადღება მიაქციეთ, რომ სტანდარტული შეცდომა მცირდება, როდესაც შერჩევის ზომა იზრდება
საშუალოს ცვალებადობის საზომი შერჩევიდან შერჩევამდე განსაზღვრულია შერჩევის სტანდარტული შეცდომით:
ყურადღება მიაქციეთ, რომ სტანდარტული შეცდომა მცირდება, როდესაც შერჩევის ზომა იზრდება
Слайд 21Chap 7-
თუ პოპულაცია ნორმალურია
თუ მოპულაცია ნორმალურია საშუალო μ-თი და სტანდარტული გადახრა
σ-ით, შერჩევითი განაწილება იქნება ასევე ნორმაულრად განაწილებული
და
და
Слайд 22Chap 7-
Z-მნიშვნელობა საშუალოს შერჩევითი განაწილებისათვის
Z-მნიშვნელობა -ის შერჩევითი განაწილებისათვის არის:
სადაც: =
შერჩევის საშუალო
= პოპულაციის საშუალო
= პოპულაციის სტანდარტული გადახრა
n = შერჩევის ზომა
= პოპულაციის საშუალო
= პოპულაციის სტანდარტული გადახრა
n = შერჩევის ზომა
Слайд 23Chap 7-
პოპულაციის სასრული კორელაცია
გამოიყენეთ პოპულაციის სასრული კორელაცია თუ:
პოპულაციის წევრი არ შეიძლება
ერთზე მეტჯერ შედიოდეს შერჩევაში (შერჩევა დაგანაცვლებადობის გარეშე), და შერჩევა დიდი ზომისაა პოპულაციიდან გამომდინარე
(n არის N-ის 5%-ზე მეტი)
მაშინ
ან
(n არის N-ის 5%-ზე მეტი)
მაშინ
ან
Слайд 24Chap 7-
პოპულაციის სასრული კორელაცია
თუ შერჩევის ზომა n არ არის პატარა პოპულაციის
ზომა N-თან შედარებით, მაშინ გამოიყენეთ
Слайд 25Chap 7-
პოპულაციის ნორმალური განაწილება
შერჩევის ნორმალური განაწილება
(აქვთ ერთი და იგივე საშუალო)
შერჩევითი განაწილების
თვისებები
(ანუ არის მიუკერძოებელი)
Слайд 26Chap 7-
შერჩევითი განაწილების თვისებები
შერჩევისთვის გადანაცვლებადობის შემთხვევაში:
როდესაც n იზრდება,
მცირდება
შერჩევის დიდი ზომა
შერჩევის პატარა ზომა
(გაგრძელება)
Слайд 27Chap 7-
თუ პოპულაცია არაა ნორმალურად განაწილებულია
ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ცენტრალური ზღვრის თეორემა:
მაშინაც
კი თუ პოპულაცია არაა ნორმალური,
…პოპულაციიდნ მიღებული შერჩევის საშუალო იქნება მიახლოებით ნორმალური, თუ შერჩევის ზომა იქნება საკმარისად დიდი.
შერჩევითი განაწილების თვისებები:
და
…პოპულაციიდნ მიღებული შერჩევის საშუალო იქნება მიახლოებით ნორმალური, თუ შერჩევის ზომა იქნება საკმარისად დიდი.
შერჩევითი განაწილების თვისებები:
და
Слайд 28Chap 7-
n↑
ცენტრალური ზღვრის თეორემა
როდესაც შერჩევის ზომა ხდება საკმარისად დიდი…
შერჩევითი განაწილება
ხდება თითქმის ნორმალური, მიუხედავად პოპულაციის განაწილების ფორმისა
Слайд 29Chap 7-
პოპულაციის განაწილება
შერჩევითი განაწილება
(ხდება ნორმალური, როდესაც n იზრდება)
ცენტრალური ტენდენცია
ვარიაცია
შერჩევის დიდი ზომა
შერჩევის
მცირე ზომა
თუ პოპულაცია არაა ნორმალურად განაწილებულია
(გაგრძელება)
შერჩევითი განაწილების თვისებები:
Слайд 30Chap 7-
რამდენია საკმაოდ დიდი?
უმრავლესობა განაწილებისათვის, n > 25 მოგვცემს შეეჩევით განაწილებას,
რომელიც ახლოსაა ნორმალურთან
ნორმალურად განაწილებული პოპულაციისათვის, შერჩევითი განაწილების საშუალო ყოველთვის ნორმალურია.
ნორმალურად განაწილებული პოპულაციისათვის, შერჩევითი განაწილების საშუალო ყოველთვის ნორმალურია.
Слайд 31Chap 7-
მაგალითი
დავუშვათ პოპულაციის საშუალოა μ = 8 და სტანდარტული გადახრაა σ
= 3. დავუშვათ შემთხვევითი შერჩევის ზომაა n = 36.
რა არის ალბათობა იმისა, რომ შერჩევის საშუალო მოთავსებული იქნება 7.8-სა და 8.2-ს შორის?
რა არის ალბათობა იმისა, რომ შერჩევის საშუალო მოთავსებული იქნება 7.8-სა და 8.2-ს შორის?
Слайд 32Chap 7-
მაგალითი
ამოხსნა:
მაშინაც კი თუ პოპულაცია ნომრალურად არაა განაწილებული, ცენტრალური ზღვრის თეორეა
შეიძლება იქნას გამოყენებული(n > 25)
… ანუ -ის შერჩევითი განაწილება იქნება მიახლოებით ნორმალური
… საშუალო = 8
…და სტანდარტული გადახრა
… ანუ -ის შერჩევითი განაწილება იქნება მიახლოებით ნორმალური
… საშუალო = 8
…და სტანდარტული გადახრა
(გაგრძელება)
Слайд 33Chap 7-
მაგალითი
ამოხსნა (გაგრძელება):
(გაგრძელება)
Z
7.8 8.2
-0.5
0.5
შერჩევის განაწილება
სტანდარტული ნორმალური განაწილება
.1915 +.1915
პოპულაციის განაწილება
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
შერჩევა
ნორმალიზაცია
X
Слайд 34Chap 7-
მისაღები ინტერვალი
მიზანი: პოპულაციის საშუალოსა და ვაციაციაზე დაყდრნობით, იმ დიაპაზონის განსაზღვრა,
რომელშიც მაღალია შერჩევის საშუალოს მოხვედრა
ცენტრალური ზღვრის თეორემის თანახმად, ჩვენ ვიცით, რომ X-ის განაწილება მიახლოებით ნორმალურია, თუ n არის საკმარისად დიდი, რომ საშუალოა μ და სტანდარტული გადახრა
დავუშვათ zα/2 არის z-მნიშვნელობა, რომელიც ნორმალური განაწილების ზედა კუდში ტოვეს ფართობს α/2 (ე.ი. ინტერვალი - zα/2-დან zα/2-მდე ახლოსაა ალბათობა 1 – α-სთან)
მაშინ
არის ინტერვალი, რომელიც მოიცავს X-ს ალბათობით 1 – α
ცენტრალური ზღვრის თეორემის თანახმად, ჩვენ ვიცით, რომ X-ის განაწილება მიახლოებით ნორმალურია, თუ n არის საკმარისად დიდი, რომ საშუალოა μ და სტანდარტული გადახრა
დავუშვათ zα/2 არის z-მნიშვნელობა, რომელიც ნორმალური განაწილების ზედა კუდში ტოვეს ფართობს α/2 (ე.ი. ინტერვალი - zα/2-დან zα/2-მდე ახლოსაა ალბათობა 1 – α-სთან)
მაშინ
არის ინტერვალი, რომელიც მოიცავს X-ს ალბათობით 1 – α
