Используемые критерии:
2 группы – критерий Стьюдента (t-критерий)
Более 2 групп – критерий Фишера (F-критерий)
Дисперсионный анализ
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Дисперсионный анализ презентация
Содержание
- 1. Дисперсионный анализ
- 2. Пусть на некоторый признак Y воздействует фактор
- 3. yij – значение результативного признака j-го элемента
- 4. Наблюдаемое значение где yij – значение
- 5. Нулевая гипотеза H0: различия между уровнями фактора
- 6. Расчетные формулы 1) Групповая средняя 2) Общая средняя результативного признака
- 7. Расчетные формулы 3) Общая сумма квадратов отклонений
- 8. Расчетные формулы SSфакт характеризует влияние
- 9. Дисперсии 6) Общая 7) Факторная 8) Остаточная 9) Критерий Фишера Если Fнабл>Fкрит, то H0 отвергается.
- 10. Методом дисперсионного анализа определить достоверность
- 11. Загрузить Пакет анализа MS Excel , выполнив
- 12. Ввести в окне диалога в разделе Входные
- 13. Решение задачи с помощью Пакета анализа MS Excel Рис. 3.
- 14. 1) Метод Дж. Тьюки (1949 г.) Область
- 15. 2) Метод Г. Шеффе (1953 г.) Область
- 16. Двухфакторный дисперсионный анализ Результативный признак x Фактор
- 17. Двухфакторный дисперсионный анализ
- 18. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений. Математическая модель
- 19. Оценки средних
- 20. Суммы квадратов отклонений
- 21. Формулы для расчёта дисперсий
- 22. Правило проверки гипотез
- 23. Пример 1
- 24. Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями. Математическая модель
- 25. Суммы квадратов отклонений
- 26. Оценка средних
- 27. Схема анализа и порядок вычисления сумм
- 28. Пример 2
- 29. Решение задачи с помощью Пакета анализа MS Excel
- 30. Решение задачи с помощью Пакета анализа MS
- 31. Исследовать влияние качественного раствора A, который варьируется
- 32. Групповые средние: 1,60; 2,33; 2,08; 1,75 Общая
Пусть на некоторый признак Y воздействует фактор X, который имеет m постоянных уровней (градаций). Число наблюдений на каждом уровне n1, n2,…nm. Требуется выяснить, оказывает ли существенное влияние фактор X на изучаемую
Слайд 1Задача дисперсионного анализа:
сравнить две или более выборочные дисперсии и оценить существенность
различий между средними значениями результативного признака в группах.
Используемые критерии:
2 группы – критерий Стьюдента (t-критерий)
Более 2 групп – критерий Фишера (F-критерий)
Используемые критерии:
2 группы – критерий Стьюдента (t-критерий)
Более 2 групп – критерий Фишера (F-критерий)
Слайд 2Пусть на некоторый признак Y воздействует фактор X, который имеет m
постоянных уровней (градаций). Число наблюдений на каждом уровне n1, n2,…nm. Требуется выяснить, оказывает ли существенное влияние фактор X на изучаемую величину Y.
Однофакторный дисперсионный анализ
Слайд 3yij – значение результативного признака j-го элемента в i-й группе
i –
номер группы
j – номер элемента, j=1, 2, …, ni
ni – численность i-й группы
yi – средняя величина результативного признака в i-й группе
y – общая средняя результативного признака
j – номер элемента, j=1, 2, …, ni
ni – численность i-й группы
yi – средняя величина результативного признака в i-й группе
y – общая средняя результативного признака
Обозначения:
Слайд 4Наблюдаемое значение
где yij – значение результативного признака в j-м испытании при
i-м уровне фактора
μi – среднее значение результативного признака при i-м уровне фактора
μ – общее среднее значение всей совокупности опытных данных
αi=μi-μ - величина, характеризующая влияние i-го уровня фактора на общее среднее значение
ξij=yij-μi – ошибка
μi – среднее значение результативного признака при i-м уровне фактора
μ – общее среднее значение всей совокупности опытных данных
αi=μi-μ - величина, характеризующая влияние i-го уровня фактора на общее среднее значение
ξij=yij-μi – ошибка
Математическая модель
Слайд 5Нулевая гипотеза H0: различия между уровнями фактора не превосходят случайные различия
(исследуемый фактор не влияет на результативный признак), т.е. уровни фактора не влияют на общее среднее значение результата эксперимента
Математическая модель
Альтернативная гипотеза H1: различия между уровнями фактора достоверно превосходят случайные различия (исследуемый фактор влияет на результативный признак).
Слайд 7Расчетные формулы
3) Общая сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений
от общей средней
4) Факторная сумма квадратов отклонений групповых средних
от общей средней (межгрупповая сумма квадратов)
5) Остаточная сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений
от своей групповой средней (внутригрупповая сумма квадратов)
Слайд 8Расчетные формулы
SSфакт характеризует влияние фактора
SSост характеризует
воздействие случайных причин
Число степеней свободы:
Слайд 9Дисперсии
6) Общая
7) Факторная
8) Остаточная
9) Критерий Фишера
Если Fнабл>Fкрит, то H0 отвергается.
Слайд 10 Методом дисперсионного анализа определить достоверность генетического влияния отцов на
массу телят при рождении. Принять уровень значимости =0,05.
Пример
Выдвигаются гипотезы:
H0: телята от разных отцов не отличаются по массе при рождении.
H1: телята от разных отцов отличаются по массе при рождении
Слайд 11Загрузить Пакет анализа MS Excel , выполнив действия: Данные → Анализ
→ Анализ данных.
Ввести данные в ячейки A1:F4, как показано на рис. 1.
Ввести данные в ячейки A1:F4, как показано на рис. 1.
Решение задачи с помощью Пакета анализа MS Excel
3. Выбрать инструмент «Однофакторный дисперсионный анализ». Нажать кнопку ОК.
Рис. 1.
Слайд 12Ввести в окне диалога в разделе Входные данные: в поле Входной
интервал: $A$2:$F$4; в поле Группирование выбрать: по строкам. Отметить: Метки в первом столбце. Задать Альфа: 0,05.
В разделе Параметры вывода в поле Выходной интервал указать, например, I2. Нажать кнопку ОК. Появятся результаты, представленные на рис. 3.
В разделе Параметры вывода в поле Выходной интервал указать, например, I2. Нажать кнопку ОК. Появятся результаты, представленные на рис. 3.
Решение задачи с помощью Пакета анализа MS Excel
Рис. 2.
Слайд 141) Метод Дж. Тьюки (1949 г.)
Область применения: проверка нулевой гипотезы при
сравнении групповых средних и равновеликих групп.
Критерий оценки:
Если tQ≥Qкр (α, k=N-a), то нулевую гипотезу отвергают (a – число градаций фактора).
Критерий оценки:
Если tQ≥Qкр (α, k=N-a), то нулевую гипотезу отвергают (a – число градаций фактора).
Сравнение групповых средних дисперсионного комплекса
Слайд 152) Метод Г. Шеффе (1953 г.)
Область применения: проверка нулевой гипотезы при
сравнении групповых средних и равновеликих и неравновеликих групп.
Критерий оценки:
Нулевую гипотезу отвергают, если ,
где a – число градаций фактора, Fкр определяют по таблице
для принятого α, k1=a-1, k2=N-a.
Критерий оценки:
Нулевую гипотезу отвергают, если ,
где a – число градаций фактора, Fкр определяют по таблице
для принятого α, k1=a-1, k2=N-a.
Сравнение групповых средних дисперсионного комплекса
Слайд 16Двухфакторный дисперсионный анализ
Результативный признак
x
Фактор
A
Фактор
B
Сочетание факторов
AB
Прочие факторы
e
Слайд 30Решение задачи с помощью Пакета анализа MS Excel
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
A
– метод содержания
B – качество кормления
Взаимодействие A и B
Слайд 31Исследовать влияние качественного раствора A, который варьируется на четырёх уровнях, на
накопление микроорганизмов.
Пример
Численность группы n1=n2=n3=n4=4
Слайд 32Групповые средние:
1,60; 2,33; 2,08; 1,75
Общая средняя
1,94
Отклонения групповых средних от общей средней
-0,34;
0,39; 0,14; -0,19
Результаты дисперсионного анализа
Так как Fнабл>Fкрит, то влияние фактора признаётся значимым.
