Дифференциалом функции нескольких переменных презентация

Содержание

1. Дифференциалом функции нескольких переменных
3. Функция z=f(x,y) называется дифференцируемой в точке
4. Где dz – дифференциал функции; -
5. Для функции одной переменной y=f(x) существование конечной
6. ТЕОРЕМА. Если частные производные функции z=f(x,y) существуют

Функция z=f(x,y) называется дифференцируемой в точке (x,y), если ее полное приращение можно представить в виде:

Главная
Математика
Дифференциалом функции нескольких переменных

Слайд 116.4. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Дифференциалом функции называется
сумма произведений частных
производных этой функции

на
приращения соответствующих
независимых переменных.

Слайд 2

Слайд 3Функция z=f(x,y) называется
дифференцируемой в точке (x,y), если
ее полное приращение можно
представить

в виде:

Слайд 4Где dz – дифференциал функции;
- бесконечно малые величины при
Таким образом,

дифференциал функции нескольких переменных – это главная, линейная относительно приращений Δх и Δу часть полного приращения функции.

Слайд 5Для функции одной переменной y=f(x) существование конечной производной
и представление приращения

функции в виде

являются равнозначными утверждениями.
Для функции нескольких переменных существование частных производных является необходимым но не достаточным условием дифференцируемости функции.

Слайд 6ТЕОРЕМА.
Если частные производные функции
z=f(x,y) существуют в некоторой
окрестности точки (x,y) и непрерывны
в

самой точке (x,y), то функция
z=f(x,y) дифференцируема в этой точке.

Скачать презентацию

Дифференциалом функции нескольких переменных презентация

Содержание

Слайд 116.4. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Дифференциалом функции называется
сумма произведений частных
производных этой функции

Слайд 2

Слайд 3Функция z=f(x,y) называется
дифференцируемой в точке (x,y), если
ее полное приращение можно
представить

Слайд 4Где dz – дифференциал функции;
- бесконечно малые величины при
Таким образом,

Слайд 5Для функции одной переменной y=f(x) существование конечной производной
и представление приращения

Слайд 6ТЕОРЕМА.
Если частные производные функции
z=f(x,y) существуют в некоторой
окрестности точки (x,y) и непрерывны
в

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Дифференциалом функции нескольких переменных презентация

Содержание

Слайд 116.4. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХДифференциалом функции называетсясумма произведений частныхпроизводных этой функции

Слайд 2

Слайд 3Функция z=f(x,y) называется дифференцируемой в точке (x,y), еслиее полное приращение можнопредставить

Слайд 4Где dz – дифференциал функции; - бесконечно малые величины приТаким образом,

Слайд 5Для функции одной переменной y=f(x) существование конечной производной и представление приращения

Слайд 6ТЕОРЕМА.Если частные производные функцииz=f(x,y) существуют в некоторойокрестности точки (x,y) и непрерывныв

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 116.4. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Дифференциалом функции называется
сумма произведений частных
производных этой функции

Слайд 3Функция z=f(x,y) называется
дифференцируемой в точке (x,y), если
ее полное приращение можно
представить

Слайд 4Где dz – дифференциал функции;
- бесконечно малые величины при
Таким образом,

Слайд 5Для функции одной переменной y=f(x) существование конечной производной
и представление приращения

Слайд 6ТЕОРЕМА.
Если частные производные функции
z=f(x,y) существуют в некоторой
окрестности точки (x,y) и непрерывны
в