Дифференциальное исчисление презентация

Содержание

Цель лекции: изучить основные понятия дифференциального исчисления, геометрический смысл производной, правила вычисления производной и дифференциала, производные сложной функции, производные высших порядков Материально-техническое обеспечение: компьютер, видеопроектор, экран Учебно-методическое обеспечение: учебно-методический материал в

Слайд 1Лекция


Тема ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
по дисциплине «Математика»
Краснодар
2015
Российский университет кооперации
Краснодарский кооперативный институт
Кафедра информационных

технологий и математики

Подготовил
к.п.н., доцент
Третьякова Н.В.

Слайд 2Цель лекции: изучить основные понятия дифференциального исчисления, геометрический смысл производной, правила

вычисления производной и дифференциала, производные сложной функции, производные высших порядков
Материально-техническое обеспечение: компьютер, видеопроектор, экран
Учебно-методическое обеспечение: учебно-методический материал в электронном виде, программный комплекс «Дифференциальное исчисление»

Слайд 3Основные вопросы
1. Понятие производной

2. Геометрический смысл производной

3. Формулы дифференцирования элементарных функций

4. Основные

правила дифференцирования

5. Дифференциал функции

6. Производная сложной функций

7. Производные высших порядков

8. Правило Лопиталя

9. Формула Тейлора


Слайд 4Рекомендуемая литература

Быкова О., Колягин С., Кукушкин Б. Практикум по математическому анализу.

- М., 2011, 276 с.
Геворкян Э. А. Математика. Математический анализ. Учебно-методический комплекс.-М.: Евразийский открытый институт, 2010.- 343 с. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=93168
Гусак А.А. Высшая математика. Часть 1. М.: Высшая школа, 2005.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Т1, Т2. М., Высшая школа, 1997.
Демидович В.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., Наука, 1990.
Курзина, В.М. Математика.[текст]: Практическое пособие/В.М. Курзина, В.В. Казей, Д. С. Васильева.-М.:РУК,2010.-105 с
Математика: Учебник / А.А. Дадаян. - 3-e изд. - М.: Форум, 2010. - 544 с.: 60x90 1/16. - (Профессиональное образование). http://znanium.com/bookread.php?book=242366

Слайд 5Рекомендуемая литература

Математика: Учебное пособие / Н.А. Березина, Е.Л. Максина. - М.:

ИЦ РИОР: НИЦ Инфра-М, 2013. - 175 с. http://znanium.com/bookread.php?book=369492
Математика: Учебник / А.А. Дадаян. - 3-e изд. - М.: Форум: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 544 с. http://znanium.com/bookread.php?book=397662
Математика: Учебное пособие / Ю.М. Данилов, Н.В. Никонова, С.Н. Нуриева; Под ред. Л.Н. Журбенко, Г.А. Никоновой. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 496 с. http://znanium.com/bookread.php?book=471655
Пухначев Ю. Семь семинаров по математическому анализу. – М.: 2012, 592 с.
Туганбаев А. А. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие.-3-е издание.-М.: Издательство «ФЛИНТА», 2012.-34 с. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115139
Шапкин А. С. Математические методы и модели исследования операций: Учебник.-М.: Дашков и Ко, 2012.-397 с. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=112204
Шипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2006.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1, Т .2

Слайд 6
Электронные ресурсы:
- www.iprbookshop.ru, http://www.iprbookshop.ru
- Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU http://elibrary.ru
-

Электронная библиотека Grebennikon httphttp.//http.//grebennikonhttp.//grebennikon.http.//grebennikon.ru/
- Универсальная справочно-информационная полнотекстовая база данных периодических изданий East View httphttp://http://ebibliotekahttp://ebiblioteka.http://ebiblioteka.ruhttp://ebiblioteka.ru/
- Электронная библиотечная система znanium.com

Слайд 71. Понятие производной
Производной функции y = f(x) в точке x0 называется

предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю:

или

Слайд 8Найти производную функции по определению

Слайд 9 Касательной к графику функции y = f(x) в точке M(x0;y0) называется

предельное положение секущей MN, когда точка N стремится к точке M по кривой y = f(x).

2. Геометрический смысл производной

Слайд 103. Формулы дифференцирования элементарных функций

Слайд 114. Основные правила дифференцирования
Пусть u = u(x), v = v(x), C

= const, тогда


Слайд 135. Дифференциал функции

Дифференциалом функции y = f(x) в точке x0 называется

ее главная, линейная относительно Δx часть приращения функции в этой точке:

Дифференциалом dx независимой переменной x в точке x0 называется приращение переменной :

Слайд 146. Производная сложной функции

Если y = f(u) , а u =

φ(x), т.е. y = f(φ(x)),
a функции f(u) и φ(x) имеют производные, тогда

Слайд 157. Производные высших порядков


Производной n порядка называется производная

от производной n - 1 порядка:

Слайд 168. Правило ЛОПИТАЛЯ

Пусть
тогда
или
и

Слайд 18

БЛАГОДАРЮ за внимание!

Похожие презентации

test 20 246
Творческий проект по математике. Остров Матекрип 322
Построение изображений круглых тел. Конус 252
Корреляционный и регрессионный анализ 220
Четырехугольники. Трапеция 369
Математическая логика и теория алгоритмов 235

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика