1. На одной прямой должно лежать не больше двух точек.
2. Отрезки, соединяющие точки, не должны пересекаться.
Противоположные вершины— вершины четырехугольника, которые не являются соседними.
Диагональ — отрезок, соединяющий противоположные вершины.
Периметр — сумма всех сторон четырехугольника.
А
В
С
Д
Четырехугольник АВСД
Запомните!
Сумма углов любого четырехугольника равна 3600.
1800
1800
Сумма углов четырехугольника
Высотою параллелограмма называется отрезок, перпендикулярный к прямой, содержащую противоположную сторону.
АВ ││СД
А
В
С
Д
АД ││ВС
Высоты, проведенные из вершин тупых углов параллелограмма, лежат в параллелограмме;
Высоты, проведенные из острых углов параллелограмма, лежат вне параллелограмма.
Д
С
А
В
А В
Д С
АД=ВС
АВ=СД
< А = < С
< В= < Д
< А + < Д= 1800
< А + < В= 1800
< В + < С= 1800
< С + < Д= 1800
А В
Д С
О
ВО=ОД
АО=ОС
А В
Д С
АВС= АДС
Если в четырехугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник параллелограмм.
А В
Д С
О
Если АО=ОС и ВО=ОД , то АВСД - параллелограмм
Если АВ=ДС и АВ//ДС , то
АВСД - параллелограмм
Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм.
А В
Д С
То есть , если
АВ=СД
и АД=ВС ,
то АВСД - параллелограмм
То есть , если
< А = < С
и < В = < Д
то АВСД - параллелограмм
У параллелограмма противоположные стороны и углы равны.
А В
Д С
О
АО=ОС і ВО=ОД
АВ=СД
АД=ВС
< А = < С
< В = < Д
Если провести биссектрисы двух углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, то они будут перпендикулярными.
А В
Д С
К
Е
ВК//ДЕ
ВК СЕ
АВ=СД
АД=ВС
< А = <В = <С = < Д= 900
АС=ВД
В прямоугольнике сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
А В
Д С
О
АО=ОС и ВО=ОД
А В
Д С
АВС= АДС
< А + < В= 1800
< В + < С= 1800
< С + < Д= 1800
< А + < Д= 1800
Если в параллелограмме один угол прямой,
то этот параллелограмм - прямоугольник.
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
А В
Д С
Если < А = <В = <С = < Д , то
АВСД - прямоугольник
Если < А = 900 , то АВСД - прямоугольник
Если АС=ВД, то
АВСД - прямоугольник
Если в четырехугольнике три угла прямые, то этот четырехугольник - прямоугольник.
Если < А = <В = <С = 900 , то
АВСД - прямоугольник
Обратите внимание!
Если в прямоугольнике проведена биссектриса, пересекающую одну из сторон, то она отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Диагонали ромба пересекаются и точкою пересечения делятся пополам.
А
В Д
С
< А = < С
< В = < Д
< А + < В = 1800
АС ВД
АО=ОС и ВО=ОД
О
Если у параллелограмма все высоты равны, то этот параллелограмм - ромб.
А В
Д С
Все углы квадрата — прямые.
Диагонали квадрата пересекаются и точкою пересечения делятся пополам.
Диагонали квадрата равны.
Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
< А = <В = <С = < Д= 900
АО=ОС и ВО=ОД
О
АС=ВД
Основы трапеции —
две параллельные стороны;
Высотою трапеции называется отрезок, перпендикулярный к прямым, содержащим основы трапеции, и с концами на этих основах.
боковые стороны — две другие.
Прямоугольная трапеция — это трапеция, одна боковая сторона которой перпендикулярна её основам.
В прямоугольной трапеции два угла прямые, один острый и один тупой.
А В
Д С
< А = < Д= 90 0
< В - тупой
< С - острый
АД = h
В равнобедренной трапеции диагонали равны и наклонены к основанию под одинаковыми углами.
А В
Д С
< А + < Д = 1800
< В + < С = 1800
А В
Д С
< А = < В
< С = < Д
АС=ВД
Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть