Тогда функция z получит значение
Величина
называется полным приращением функции в точке (х,у).
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Частные производные презентация
Содержание
- 1. Частные производные
- 2. Если задать только приращение х или у, то - частные приращения функции.
- 3. Полное приращение функции в общем случае не равно суме частных приращений:
- 4. ПРИМЕР. Найти полное и частные приращения функции
- 5. РЕШЕНИЕ.
- 6. Действительно
- 7. Частной производной функции нескольких переменных по
- 9. Из определения частной производной следует, что для
- 10. ПРИМЕР. Найти частные производные функции
- 11. РЕШЕНИЕ.
- 12. Введем понятие частных производных второго порядка. Если
- 14. Можно также определить смешанные производные:
- 15. Если частные производные второго порядка функции z=f(x,y)
- 16. Пример. Вычислить частные производные второго порядка функции в точке (1,0).
- 17. Решение.
Если задать только приращение х или у, то - частные приращения функции.
Слайд 116.3. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ
Дадим аргументу х приращение Δх, а аргументу у приращение
Δу.
Тогда функция z получит значение
Тогда функция z получит значение
Слайд 7Частной производной функции нескольких
переменных по одной из этих переменных
называется предел
отношения
соответствующего частного приращения
функции к приращению рассматриваемой
независимой переменной, при стремлении
приращения переменной к нулю.
соответствующего частного приращения
функции к приращению рассматриваемой
независимой переменной, при стремлении
приращения переменной к нулю.
Слайд 9Из определения частной производной следует, что для нахождения производной
нужно считать постоянной
переменную у, а для нахождения производной
нужно считать постоянной переменную х.
При нахождении частных производных сохраняются известные ранее правила дифференцирования.
Слайд 12Введем понятие частных производных второго порядка.
Если частные производные
и
сами являются дифференцируемыми функциями,
то можно найти их частные производные, которые называются частными производными второго порядка:
Слайд 15Если частные производные второго порядка
функции z=f(x,y) непрерывны в точке (х0,у0),
то
в этой точке смешанные производные
равны:
равны:
