Бином Ньютона презентация

Содержание. 1) Понятие бинома Ньютона. 2) Свойства бинома и биномиальных коэффициентов. 3) 3) Примеры решения задач по теме «Бином Ньютона». 4) Выход.

Слайд 1Бином Ньютона.


Слайд 2Содержание.
1) Понятие бинома Ньютона.

2) Свойства бинома и биномиальных коэффициентов.

3) 3) Примеры

решения задач по теме «Бином Ньютона».

4) Выход.

Слайд 3Понятие бинома Ньютона.
Биномом Ньютона называют разложение вида:

Но, строго говоря,

всю формулу нельзя назвать биномом, так как «бином» переводится как «двучлен». Кроме того, формула разложения была известна еще до Ньютона, Исаак Ньютон распространил это разложение на случай n<0 и n – дробного.
Цель изучения бинома Ньютона – упрощение вычислительных действий.

Слайд 4 Компоненты формулы «бином Ньютона»:
правая часть формулы – разложение бинома;

– биномиальные коэффициенты, их можно получить с помощью треугольника Паскаля (пользуясь операцией сложения).
общий член разложения бинома n-й степени



где Т – член разложения; – порядковый номер члена разложения.

К содержанию.


Слайд 5Свойства бинома и биномиальных коэффициентов.
Число всех членов разложения на единицу больше

показателя степени бинома, то есть равно (n+l).
Сумма показателей степеней a и b каждого члена разложения равна показателю степени бинома, то есть n.
Биномиальные коэффициенты членов разложения, равноотстоящих от концов разложения, равны между собой: (правило симметрии).





Слайд 6Сумма биномиальных коэффициентов всех членов разложения равна .
Сумма биномиальных

коэффициентов, стоящих на нечетных местах, равна сумме биномиальных коэффициентов, стоящих на четных местах и равна .

Правило Паскаля: .







Слайд 7Любой биномиальный коэффициент, начиная со второго, равен произведению предшествующего биномиального коэффициента

и дроби .



К содержанию.


Слайд 8Примеры решения задач по теме «Бином Ньютона».
Пример 1

В биномиальном разложении найти член разложения, не содержащий х.
Решение:


Так как в разложении мы ищем член не содержащий х, то .






Слайд 9 Пример 2
Доказать, что при любом натуральном n

число делится на 9.
Доказательство:
1 способ:





Слайд 10 2 способ:
Начнем рассматривать бином в общем виде:



Тогда


К содержанию.
Выход.


Слайд 11Спасибо за внимание.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика