- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Бином Ньютона презентация
Содержание
- 1. Бином Ньютона
- 2. Содержание. 1) Понятие бинома Ньютона. 2)
- 3. Понятие бинома Ньютона. Биномом Ньютона
- 4. Компоненты формулы «бином Ньютона»: правая часть формулы
- 5. Свойства бинома и биномиальных коэффициентов. Число всех
- 6. Сумма биномиальных коэффициентов всех членов разложения равна
- 7. Любой биномиальный коэффициент, начиная со второго, равен
- 8. Примеры решения задач по теме «Бином Ньютона».
- 9. Пример 2 Доказать,
- 10. 2 способ: Начнем рассматривать бином в общем
- 11. Спасибо за внимание.
Содержание. 1) Понятие бинома Ньютона. 2) Свойства бинома и биномиальных коэффициентов. 3) 3) Примеры решения задач по теме «Бином Ньютона». 4) Выход.
Слайд 2Содержание.
1) Понятие бинома Ньютона.
2) Свойства бинома и биномиальных коэффициентов.
3) 3) Примеры
решения задач по теме «Бином Ньютона».
4) Выход.
4) Выход.
Слайд 3Понятие бинома Ньютона.
Биномом Ньютона называют разложение вида:
Но, строго говоря,
всю формулу нельзя назвать биномом, так как «бином» переводится как «двучлен». Кроме того, формула разложения была известна еще до Ньютона, Исаак Ньютон распространил это разложение на случай n<0 и n – дробного.
Цель изучения бинома Ньютона – упрощение вычислительных действий.
Цель изучения бинома Ньютона – упрощение вычислительных действий.
Слайд 4 Компоненты формулы «бином Ньютона»:
правая часть формулы – разложение бинома;
– биномиальные коэффициенты, их можно получить с помощью треугольника Паскаля (пользуясь операцией сложения).
общий член разложения бинома n-й степени
общий член разложения бинома n-й степени
где Т – член разложения; – порядковый номер члена разложения.
К содержанию.
Слайд 5Свойства бинома и биномиальных коэффициентов.
Число всех членов разложения на единицу больше
показателя степени бинома, то есть равно (n+l).
Сумма показателей степеней a и b каждого члена разложения равна показателю степени бинома, то есть n.
Биномиальные коэффициенты членов разложения, равноотстоящих от концов разложения, равны между собой: (правило симметрии).
Сумма показателей степеней a и b каждого члена разложения равна показателю степени бинома, то есть n.
Биномиальные коэффициенты членов разложения, равноотстоящих от концов разложения, равны между собой: (правило симметрии).
Слайд 6Сумма биномиальных коэффициентов всех членов разложения равна .
Сумма биномиальных
коэффициентов, стоящих на нечетных местах, равна сумме биномиальных коэффициентов, стоящих на четных местах и равна .
Правило Паскаля: .
Правило Паскаля: .
Слайд 7Любой биномиальный коэффициент, начиная со второго, равен произведению предшествующего биномиального коэффициента
и дроби .
К содержанию.
Слайд 8Примеры решения задач по теме «Бином Ньютона».
Пример 1
В биномиальном разложении найти член разложения, не содержащий х.
Решение:
Так как в разложении мы ищем член не содержащий х, то .
Решение:
Так как в разложении мы ищем член не содержащий х, то .
