Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action
Вычисление объема
многогранников
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
B_11. Вычисление объема многогранников презентация
Содержание
- 1. B_11. Вычисление объема многогранников
- 2. А B C D E
- 3. 2. Найдите объем многогранника, вершинами которого
- 4. Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив
- 5. Найти это отношение можно исследуя геометрический
- 6. 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
- 7. 3 3 4. Найдите объем многогранника, вершинами
- 8. Найдем, какую часть
- 9. 3 4. Найдите объем многогранника, вершинами которого
- 10. 5. Найдите объем многогранника, вершинами которого
- 11. Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив
- 12. Найти это отношение можно исследуя геометрический
- 13. В А
- 14. В А С С1
- 15. А В С С1
- 16. C D
- 17. 10. Найдите объем многогранника, вершинами которого
- 18. 11. Найдите объем многогранника, вершинами которого
- 19. 12. Найдите объем многогранника, вершинами которого
- 20. 13. Найдите объем многогранника,
А B C D E F 1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, A1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой
Слайд 1 Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ
гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Слайд 2
А
B
C
D
E
F
1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C,
D, E, F, A1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
А1
C1
F1
E1
D1
B1
4
3
3
3
Слайд 3
2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C,
B1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
А
B
C
D
E
F
А1
C1
D1
E1
F1
Найдем площадь треугольника АВС и площадь 6-угольника.
=sin600
3
3
3
B1
Слайд 4
Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6 треугольников.
Найдем,
какую часть составляет площадь треугольника АВС от всего 6-угольника.
Значит, площадь треугольника АВС в 6 раз меньше площади шестиугольника.
Слайд 5
Найти это отношение можно исследуя геометрический чертеж, а не вычисляя площади.
Шестиугольник
– 6 треугольников.
Треугольник АВС содержит 1 такой треугольник.
Треугольник АВС содержит 1 такой треугольник.
3
1
6
Слайд 63. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C, D,
E, B1, C1, D1, E1, правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 14.
А
B
C
D
E
F
А1
C1
D1
F1
E1
B1
4
Площадь трапеции BCDE равна половине площади 6-угольника.
14
14
14
Слайд 73
3
4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D,
E, A1, B1, D1, E1, правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 14, а боковое ребро равно 3.
А
B
C
D
E
F
А1
C1
F1
3
E1
Найдем площадь 6-угольника и прямоугольника.
D1
B1
= – cos600
Слайд 8
Найдем, какую часть составляет площадь прямоугольника АВСD от всего 6-угольника.
Найти это
отношение можно исследуя геометрический чертеж, а не вычисляя площади.
Шестиугольник – 6 треугольников.
Прямоугольник содержит 4 таких же треугольника.
Слайд 93
4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D,
E, A1, B1, D1, E1, правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 14, а боковое ребро равно 3.
А
B
C
D
E
F
А1
C1
F1
3
E1
D1
B1
3
14
Слайд 10
5. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C,
A1, B1, C1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 7.
А
B
C
D
E
F
А1
C1
D1
E1
F1
Найдем площадь треугольника АВС и площадь 6-угольника.
=sin600
B1
7
7
7
Слайд 11
Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6 треугольников.
Найдем,
какую часть составляет площадь треугольника АВС от всего 6-угольника.
Значит, площадь треугольника АВС в 6 раз меньше площади шестиугольника.
Слайд 12
Найти это отношение можно исследуя геометрический чертеж, а не вычисляя площади.
Шестиугольник
– 6 треугольников.
Треугольник АВС содержит 1 такой треугольник.
Треугольник АВС содержит 1 такой треугольник.
3
5.
Слайд 13
В
А
С
С1
В1
3
6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, В,
С правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
Искомый объем можно рассмотреть как разность объема треугольной призмы и двух пирамид.
А1
Слайд 14
В
А
С
С1
В1
2
7. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С,
A1, С1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1D1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.
Искомый объем можно рассмотреть как разность объема треугольной призмы и пирамиды A1B1C1B.
А1
Слайд 15
А
В
С
С1
А1
В1
8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С,
A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.
3
3
Слайд 16
C
D
А
B
D1
C1
B1
A1
9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, C,
B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1,
у которого АВ=3, АD=3, AA1=3.
у которого АВ=3, АD=3, AA1=3.
3
3
3
Слайд 17
10. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
точки А1, В, C,
C1, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1,
у которого АВ=4, АD=3, AA1=4.
у которого АВ=4, АD=3, AA1=4.
Получилась четырехугольная пирамида с основанием СВВ1С1.
Мне хочется опрокинуть параллелепипед на грань CBВ1C1.
3
4
4
Слайд 18
11. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, B1,
C1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1,
у которого АВ=5, АD=3, AA1=4.
у которого АВ=5, АD=3, AA1=4.
Неудобный чертеж, т.к. не совсем ясен вид отсеченного многогранника.
Мне хочется опрокинуть параллелепипед на грань ABВ1А1.
АВВ1С1 – треугольная призма с основанием АВС и высотой В1С1.
5
3
4
Слайд 19
12. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, C,
D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1,
у которого АВ=4, АD=3, AA1=4.
у которого АВ=4, АD=3, AA1=4.
C
D
A
B
D1
C1
B1
A1
4
4
3
Слайд 20
13. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
точки А,
D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1,
у которого АВ=3, АD=4, AA1=5.
у которого АВ=3, АD=4, AA1=5.
D
A
В
C
A1
D1
C1
В1
4
5
3
Диагональное сечение делит параллелепипед на два равных многогранника. Равные фигуры имеют равные объемы.
