Анализ таблиц сопряжения. Меры эффекта в исследованиях (отношение рисков, шансов) презентация

средство представления совместного распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблица сопряжённости является наиболее универсальным средством изучения статистических связей, так как в ней могут быть представлены переменные с любым уровнем измерения. Таблицы сопряжённости часто используются для проверки гипотезы о наличии связи между двумя признаками с использованием точного теста Фишера или критерия согласия Пирсона.

модули системы STATISTICA, так или иначе, используются в медицине. Прежде всего, в медицине статистика используется в задачах, связанных с выборочными обследованиями, с проверкой эффективности различных доз различных лекарств, диагностика заболеваний на основании проводимых медицинских анализов, выявление сезонных факторов и скрытых периодичностей (например, определение того, как рождаемость зависит от месяца или дня недели), оценка интенсивности вызовов скорой помощи в зависимости от времени суток, прогнозирование выздоровления больных, оценка зависимостей между различными переменными, например, как состояние зубов детей связано со способом кормления (кормление грудью или искусственное кормление) и т.д.
Ситуация осложняется тем, что часто исследователь располагает неполными данными (наблюдения могут быть цензурированными, например, пациент переведен в другой госпиталь или выписан и связь с ним утеряна). Для анализа неполных наблюдений применяются специальные статистические методы, реализованные в модуле Анализ выживаемости.
Кроме того, данные могут содержать много пропусков. Методы обработки пропущенных значений доступны в любом модуле системы.

форме распределения наблюдаемых величин, применяются методы, реализованные в модуле Непараметрическая статистика.
Если нужно провести классификацию больных, описываемых несколькими признаками, то следует использовать модуль Дискриминантный анализ. Однако методы дискриминантного анализа "работают", если переменные измерены в достаточно богатой шкале, например, интервальной. Если предикторы измерены в номинальной или порядковой шкале, то используют методы модуля Деревья классификации.
Для задач прогнозирования выздоровления пациентов применяются методы Множественной регрессии. Однако во многих ситуациях приходится иметь дело с кусочно линейными моделями, т.к. до определенного критического момента (например, спустя 23 дня после операции) адекватна одна линейная модель и хороший прогноз дает одно подмножество предикторов. По прошествии критического момента, модель меняется и меняется множество предикторов, позволяющих строить прогноз. Методы модуля Нелинейное оценивание содержат необходимый инструментарий для анализа таких задач.
Специальные методы анализа многовходовых таблиц сопряженности реализованы в модулях Логлинейный анализ и Анализ соответствий.
Широкий круг задач может быть решен в модуле Основные статистики и таблицы.

и таблицы.
Предположим, вы хотите исследовать, как связаны прививка против определенной болезни и заболеваемость этой болезнью. Случайным образом вы выбираете истории болезней из архива и создаете файл данных, подобный тому как показан ниже:

Вы хотите установить, как связаны два признака (и связаны ли они вообще): прививка и заболеваемость.

категориальными, т.к. принимают только 2 значения: да или нет. Субъект попадает в одну из двух категорий. Такие переменные сильно отличаются, например, от переменных, измеряющих температуру или давление, уровень холестерина, которые измерены в более богатой шкале - интервальной шкале (грубо говоря, являются непрерывными).

Для изучения связей или зависимостей между категориальными переменными разработан специальный аппарат – таблицы сопряженности, к построению которых в системе STATISTICA мы сейчас перейдем.
Отметим, что в файле содержится дополнительная информация: пол, год рождения, дата прививки и, если обследуемый заболел, то также приводится дата заболевания. Эта информация полезна для последующего, углубленного анализа данных, здесь она не используется.

простое и естественное, чем эти таблицы.
В данном примере будет построена таблица 2 на 2 или, как ее еще иногда называют, четырехклеточная таблица, т.к. в ней имеется всего 4 комбинации (да, да), (да, нет), (нет, нет), (нет, да) значений переменных: ПРИВИВКА, ЗАБОЛЕЛ.
Откройте стартовую панель модуля.

кнопку ОК, затем в диалоговом окне Задайте таблицы нажмите кнопку Задать таблицы.


Рис. 3.

переменных, которые задают разбиение пациентов на группы), нам достаточно выбрать только 2 переменные. Нажмите кнопку ОК. Вы снова вернетесь в диалоговое окно задания таблицы, где следует нажать кнопку Коды.

Выбрать все.

можете посмотреть построенную таблицу.

Немного поупражнявшись, вы научитесь строить таблицы сопряженности в системе за несколько минут. Эта таблица содержит в сжатом виде всю информацию, позволяющую оценить зависимость между категориальными переменными: ПРИВИВКА, ЗАБОЛЕЛ.

обследуемых – не имел прививок и не заболел (левая верхняя клетка), 3 человека не имели прививок и заболели (следующая клетка в первой строке), 4 человека имели прививки и не заболели (первая клетка во второй строке), 2 человека имели прививки и заболели (вторая клетка во второй строке).
В нижней строке записаны суммы значений по столбцам. В крайнем правом столбце – суммы значений по строкам. Эти значения иногда называют маргинальными или краевыми, т.к. они находятся на краях таблицы.

кнопку 3М гистограммы и вы увидите гистограмму частот. Это 3-х мерная гистограмма частот.

продемонстрируем это.
Во втором, категоризованном графике, как вы видите, все обследуемые разбиты на две категории (группы): ПРИВИВКА - нет, ПРИВИВКА – да. Из графика видно, что число заболевших в группе, несделавших прививки, больше числа заболевших в группе, сделавших прививки.
Если прививка не сделана, то число незаболевших 1, а число заболевших 3. Если прививка сделана, то число незаболевших 4, число заболевших 2.

частот. Вы увидите следующий график

меньше, числа людей не сделавших прививки и заболевших. Прямые на графике пересекаются, следовательно факторы взаимодействуют между собой.
Итак, проявление зависимости между признаками на графике взаимодействий – пересечение прямых.
Если бы прямые были параллельны, мы бы сказали, что взаимодействие между факторами отсутствует.

принято сокращать как ОШ, а на английском - OR от "odds ratio"), один из основных способов описать в численном выражении то, насколько отсутствие или наличие определённого исхода связано с присутствием или отсутствием определённого фактора в конкретной статистической группе.

игр, где при помощи данного понятия обозначали отношение выигрышных позиций к проигрышным. В научной медицинской литературе показатель отношения шансов был впервые упомянут в 1951 году в работе Дж. Корнфилда. Впоследствие данным исследователем были опубликованы работы, в которых отмечалась необходимость расчета 95% доверительного интервала для отношения шансов. (Cornfield, J. A Method for Estimating Comparative Rates from Clinical Data. Applications to Cancer of the Lung, Breast, and Cervix // Journal of the National Cancer Institute, 1951. - N.11. - P.1269–1275.)

между определенным исходом и фактором риска.
Отношение шансов позволяет сравнить группы исследуемых по частоте выявления определенного фактора риска. Важно, что результатом применения отношения шансов является не только определение статистической значимости связи между фактором и исходом, но и ее количественная оценка.

быть измерены в номинальной шкале. Например, результативный признак - наличие или отсутствие врожденного порока развития у плода, изучаемый фактор - курение матери (курит или не курит).
Данный метод позволяет проводить анализ только четырехпольных таблиц, когда и фактор, и исход являются бинарными переменными, то есть имеют только два возможных значения (например, пол - мужской или женский, артериальная гипертония - наличие или отсутствие, исход заболевания - с улучшением или без улучшения...).
Сопоставляемые группы должны быть независимыми, то есть показатель отношения шансов не подходит для сравнения наблюдений "до-"после".
Показатель отношения шансов используется в исследованиях по типу "случай-контроль" (например, первая группа - больные гипертонической болезнью, вторая - относительно здоровые люди). Для проспективных исследований, когда группы формируются по признаку наличия или отсутствия фактора риска (например, первая группа - курящие, вторая группа - некурящие), обычно рассчитывается относительный риск.

числителе которой, находятся шансы определённого события для первой группы, а в знаменателе шансы того же события для второй группы.
Шансом является отношение числа исследуемых, имеющих определенный признак (исход или фактор), к числу исследуемых, у которых данный признак отсутствует.
Например, была отобрана группа пациентов, прооперированных по поводу панкреонекроза, число которых составило 100 человек. Через 5 лет из их числа в живых осталось 80 человек. Соответственно, шанс выжить составил 80 к 20, или 4,0.
Удобным способом является расчёт отношения шансов со сведением данных в таблицу 2х2:

статистическую значимость выявленной связи между исходом и фактором риска. Связано это с тем, что даже при невысоких значениях отношения шансов, близких к единице, связь, тем не менее, может оказаться существенной и должна учитываться в статистических выводах. И наоборот, при больших значениях OR, показатель оказывается статистически незначимым, и, следовательно, выявленной связью можно пренебречь.
Для оценки значимости отношения шансов рассчитываются границы 95% доверительного интервала (используется абрревиатура 95% ДИ или 95% CI от англ. "confidence interval"). Формула для нахождения значения верхней границы 95% CI:



Формула для нахождения значения нижней границы 95% CI:

это означает, что шансы обнаружить фактор риска больше в группе с наличием исхода. Т.е. фактор имеет прямую связь с вероятностью наступления исхода.
Отношение шансов, имеющее значение меньше 1, свидетельствует о том, что шансы обнаружить фактор риска больше во второй группе. Т.е. фактор имеет обратную связь с вероятностью наступления исхода.
При отношении шансов, равном единице, шансы обнаружить фактор риска в сравниваемых группах одинакова. Соответственно, фактор не оказывает никакого воздействия на вероятность исхода.
Дополнительно в каждом случае обязательно оценивается статистическая значимость отношения шансов исходя из значений 95% доверительного интервала.
Если доверительный интервал не включает 1, т.е. оба значения границ или выше, или ниже 1, делается вывод о статистической значимости выявленной связи между фактором и исходом при уровне значимости p<0,05.
Если доверительный интервал включает 1, т.е. его верхняя граница больше 1, а нижняя - меньше 1, делается вывод об отсутствии статистической значимости связи между фактором и исходом при уровне значимости p>0,05.
Величина доверительного интервала обратно пропорциональна уровню значимости связи фактора и исхода, т.е. чем меньше 95% ДИ, тем более существенной является выявленная зависимость.

200 женщин, у которых был диагностирован врожденный порок развития плода (Исход+). Из них курили во время беременности (Фактор+) - 50 человек (А), являлись некурящими (Фактор-) - 150 человек (С).
Вторую группу составили 100 женщин без признаков ВПР плода (Исход -) среди которых курили во время беременности (Фактор+) 10 человек (B), не курили (Фактор-) - 90 человек (D).
1. Составим четырехпольную таблицу сопряженности:

* C) = (50 * 90) / (150 * 10) = 3.

3. Найдем границы 95% CI. Значение нижней границы, рассчитанной по указанной выше формуле составило 1,45, а верхней - 6,21.
Таким образом, исследование показало, что шансы встретить курящую женщину среди пациенток с диагностированным ВПР плода в 3 раза выше, чем среди женщин без признаков ВПР плода. Наблюдаемая зависимость является статистически значимой, так как 95% CI не включает 1, значения его нижней и верхней границ больше 1.