- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Аналитическая геометрия. Аналитическое представление линии и поверхности в пространстве презентация
Содержание
- 1. Аналитическая геометрия. Аналитическое представление линии и поверхности в пространстве
- 2. Лекция 5 Аналитическая геометрия 1.
- 3. Аналитическое представление линии и
- 4. В основе
- 5. Точку М можно задать вектором Декартовыми
- 6. Более сложные геометрические объекты задаются
- 7. Линия на плоскости .
- 8. Пример.
- 9. Поверхность в пространстве .
- 10. Пример: Поверхность - геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют уравнению Ф(x,y,z)=0.
- 11. Линия в пространстве .
- 12. Следовательно, координаты этих точек
- 13. Пример. Окружность – линия пересечения сферы и плоскости:
- 14. Параметрические уравнения линии и поверхности .
- 15. Пример: - уравнение окружности радиуса r.
- 16. Для параметрического задания поверхности S
- 17. Пример. Уравнение сферы радиуса R:
- 18. Плоскость в пространстве.
- 19. уравнение плоскости, проходящей через точку
- 21. Пример.
- 22. Угол между двумя плоскостями . Рассмотрим
- 23. Условие перпендикулярности двух плоскостей. Условие параллельности двух плоскостей.
- 24. Прямая в пространстве. - произвольная точка прямой
- 25. - векторное уравнение прямой.
- 26. - общие уравнения прямой.
- 27. Угол между двумя прямыми Если
- 28. Угол между прямой и плоскостью. Пусть
- 29. Условие параллельности двух прямых. Условие перпендикулярности двух прямых.
- 30. Условие параллельности прямой и плоскости. Условие перпендикулярности прямой и плоскости.
- 31. Условие скрещиваемости двух прямых. Две
- 32. МКТ 7 1. Записать координаты нормального вектора плоскости
- 33. 3. Какой объект описывает система 4. Указать взаимное расположение плоскостей 2x+y-z+5=0, x-2y-1=0.
Слайд 2Лекция 5
Аналитическая геометрия
1. Аналитическое представление линии и поверхности в
2.Плоскость в пространстве.
3. Прямая в пространстве.
Слайд 3 Аналитическое представление линии и
Задачей аналитической геометрии является изучение геометрических объектов аналитическими методами, то есть средствами алгебры и математического анализа, без геометрических построений.
Геометрические объекты: точка,линия,поверхность, тело.
Слайд 4 В основе аналитической геометрии
Из всех используемых при этом систем координат наиболее часто применяется декартова система – совокупность точки О и ортонормированного базиса
- координатные оси.
Слайд 5 Точку М можно задать вектором
Декартовыми координатами точки М
Слайд 6 Более сложные геометрические объекты задаются
уравнениями (или неравенствами), связывающими
координаты
Слайд 9
Поверхность в пространстве .
Пусть
- некоторая поверхность.
Уравнение вида Ф(x,y,z)=0
этой поверхности,если ему удовлетворяют координаты
любой точки M(x,y,z) лежащей на этой поверхности и
не удовлетворяют координаты ни одной точки, не
лежащей на этой поверхности.
Слайд 10Пример:
Поверхность - геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют
Слайд 11Линия в пространстве .
Кривую в пространстве можно рассматривать
Слайд 12 Следовательно, координаты этих точек должны удовлетворять системе уравнений
(Здесь Ф1(x,y,z)=0 и Ф2(x,y,z)=0 – уравнения пересекающихся поверхностей).
Слайд 14Параметрические уравнения линии и поверхности .
При параметрическом
рассматривать как траекторию движения точки
M(x,y,z):
, t – параметр, играющий роль времени.
Уравнения задают положение точки в каждый момент
времени.
Слайд 18 Плоскость в пространстве.
фиксированная точка
произвольная точка плоскости.
- векторное уравнение плоскости.
- нормальный вектор плоскости.
Слайд 19
уравнение плоскости, проходящей через точку M0(x0,y0,z0) перпендикулярно вектору
- общее уравнение плоскости.
Слайд 20
- уравнение плоскости
Здесь P1(a,0,0), P2(0,b,0), P3(0,0,c) – точки пересечения плоскости с координатными осями,
- «отрезки», отсекаемые плоскостью на координатных осях.
Слайд 25 - векторное уравнение прямой.
- параметрические уравнения прямой.
Слайд 26
- общие уравнения прямой.
Эти уравнения определяют
Слайд 31Условие скрещиваемости двух прямых.
Две прямые называются скрещивающимися, если
они
Если
Слайд 32МКТ 7
1. Записать координаты нормального вектора плоскости
2. Какое произведение векторов использовано в
Слайд 333. Какой объект описывает система
4. Указать взаимное расположение плоскостей
2x+y-z+5=0, x-2y-1=0.
