- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Алгоритм умножения презентация
Содержание
- 1. Алгоритм умножения
- 2. Определение операции умножения Если a,b-целые неотрицательные числа,
- 3. Умножение однозначных чисел можно выполнить ,
- 4. Например : 428∙3=(400+20+8) ∙3= =400 ∙3+20 ∙3+8
- 5. Согласно записи чисел в десятичной системе счисления,
- 6. Сейчас коэффициенты: 12 и 24 больше 10,
- 7. На основании ассоциативного, коммутативного законов сложения и дистрибутивного закона умножения относительно сложения, получаем:
- 8. В практике используется запись в столбик
- 9. Для получения ответа нам пришлось умножать 428
- 10. Умножение многозначного числа на однозначное основывается на
- 11. Правило умножения многозначного числа на однозначное в общем виде Пусть y-однозначное число.
- 12. Тогда, имеем x·y =
- 13. Применив основные свойства умножения получаем, Заменим
- 14. Получаем: x·y= =
- 15. Суммы где 0 ≤ k
- 16. Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное Записываем
- 17. Если произведение цифры единиц числа х на
- 18. Умножаем цифру разряда десятков на число у,
- 19. Процесс умножения заканчивается, когда окажется умноженной цифра
- 20. Умножение многозначного на многозначное число 428·263=428·(200+60+3)= =428·200+428·60+428·3=
- 21. Основой выполнения преобразований являются: Представление каждого множителя
- 22. Алгоритм умножения числа на число Записываем
- 23. Умножаем число x на следующий разряд
- 24. Продолжаем вычисление произведений до вычисления Полученные k+1 произведение складываем.
- 25. Спасибо за внимание
Определение операции умножения Если a,b-целые неотрицательные числа, то произведением называется число, удовлетворяющее следующим условиям:
1) 2) 3)
Слайд 2Определение операции умножения
Если a,b-целые неотрицательные числа, то произведением
называется число, удовлетворяющее следующим условиям:
1)
2)
3)
1)
2)
3)
b раз
Слайд 3
Умножение однозначных чисел можно выполнить , основываясь на определении
При умножении многозначных
чисел смысл умножения сохраняется, но меняется техника вычислений.
При умножении многозначных чисел используют правило умножения многозначного числа на однозначное.
(правило умножения суммы на число)
При умножении многозначных чисел используют правило умножения многозначного числа на однозначное.
(правило умножения суммы на число)
Слайд 4Например :
428∙3=(400+20+8) ∙3=
=400 ∙3+20 ∙3+8 ∙3=1200+60+24=
=(1000+200)+60+(20+4)=
=1000+200+(60+20)+4=
=1000+200+80+4=
=1284
∙
∙
Слайд 5Согласно записи чисел в десятичной системе счисления, 428 =
428∙3=
=
=
При умножении 428 на 3 используется ассоциативный закон умножения, дистрибутивный и коммутативный
Слайд 6Сейчас коэффициенты: 12 и 24 больше 10, поэтому полученный результат не
является десятичной записью числа
Преобразуем полученный результат:
Преобразуем полученный результат:
Слайд 7На основании ассоциативного, коммутативного законов сложения и дистрибутивного закона умножения относительно
сложения, получаем:
Слайд 9Для получения ответа нам пришлось умножать 428 на 3, на 6,
на 2.
Умножая на 3, мы получаем единицы;
Умножая на 6 (д), мы получаем десятки;
Умножая на 2 (с), мы получаем сотни.
Записываем разряд под разрядом.
Умножая на 3, мы получаем единицы;
Умножая на 6 (д), мы получаем десятки;
Умножая на 2 (с), мы получаем сотни.
Записываем разряд под разрядом.
Слайд 10Умножение многозначного числа на однозначное основывается на знаниях (фактах):
Записи чисел в
десятичной системе счисления;
Свойствах сложения и умножения;
Таблицы сложения и умножения однозначных чисел.
Свойствах сложения и умножения;
Таблицы сложения и умножения однозначных чисел.
Слайд 13Применив основные свойства умножения получаем,
Заменим все произведения,
где 0 ≤ k
≤ n
Соответствующими значениями
Если они больше или равны 10
Слайд 16Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное
Записываем второй множитель под первым;
Умножаем цифру
разряда единиц числа х на число у. Если произведение меньше 10, его записываем в разряд единиц ответа и переходим к следующему разряду(десятков)
Слайд 17Если произведение цифры единиц числа х на число у больше, или
равно10, то представляем его в виде
где
- есть однозначное число.
Записываем
в разряд единиц ответа
и запоминаем
-перенос в следующий разряд
Слайд 18Умножаем цифру разряда десятков на число у, прибавляем к полученному произведению
число
И повторяем процесс, описанный в пункте 2 и 3
Слайд 19Процесс умножения заканчивается, когда окажется умноженной цифра старшего разряда.
Замечание:
Умножение числа x
на
Сводится к приписыванию к десятичной записи числа x n нулей справа
Слайд 20Умножение многозначного на многозначное число
428·263=428·(200+60+3)=
=428·200+428·60+428·3=
=428·(2·100) +428·(6·10)+428 ·3=
=(428 ·2) ·100+(428 ·6) ·10+428
·3
Умножение многозначного на многозначное свелось к умножению многозначного на однозначное число.
Умножение многозначного на многозначное свелось к умножению многозначного на однозначное число.
Слайд 21Основой выполнения преобразований являются:
Представление каждого множителя в виде суммы разрядных слагаемых
( запись числа в десятичной системе)
Правило умножения суммы на число (дистрибутивность умножения относительно сложения)
Законы сложения
Умножение круглых чисел
Слайд 22Алгоритм умножения числа
на число
Записываем второе число под первым
Умножаем число х
на младший разряд числа у и записываем произведение
____________
____________
под числом у
Слайд 23Умножаем число x на следующий разряд
числа у,
но
со сдвигом на один разряд
влево,
что соответствует умножению
на 10
Записываем результат,
