- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом презентация
Содержание
- 1. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
- 2. Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos телесный, твердый, объемный, пространственный
- 3. Стереометрия. Раздел геометрии, в котором
- 4. A, B, C, … a, b, c, … или AВ, BС, CD, …
- 5. Геометрические тела: Куб. Параллелепипед. Тетраэдр.
- 6. Геометрические понятия. Плоскость – грань Прямая –
- 7. Аксиома (от греч. axíõma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
- 8. Аксиомы стереометрии А1. Через любые три
- 9. Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой
- 10. Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости
- 11. Аксиомы стереометрии описывают: А1.
- 12. Способы задания плоскости 1. Плоскость можно провести
- 13. Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит
- 14. Следствия из аксиом стереометрии.
- 15. Прочти чертеж A С
- 16. Прочти чертеж B c b a
- 17. Прочти чертеж
- 18. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. № 2
- 19. А А1 В В1 С
- 20. А А1 В В1 С
- 21. А А1 В В1 С
- 22. А А1 В В1 С
- 23. А А1 В В1 С
- 24. А А1 В В1 С
- 25. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка М лежит на
- 26. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) точки,
- 27. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две
- 28. Закрепление изученного материала. № 1; № 2 (б,д);
- 29. Домашнее задание: Выучить аксиомы и следствия из
- 30. Комментарий: № 6. А В
Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos телесный, твердый, объемный, пространственный
Слайд 3Стереометрия.
Раздел геометрии, в котором
изучаются свойства фигур
в пространстве.
Основные
фигуры в пространстве:
А
Точка.
а
Прямая.
Плоскость.
Слайд 7Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
исходное положение научной теории, принимаемое без
доказательства
Слайд 8
Аксиомы стереометрии
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой,
проходит плоскость, и притом только одна
α
А
В
С
Слайд 9Аксиомы стереометрии
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
точки прямой лежат в этой плоскости
α
А
В
Слайд 10
Аксиомы стереометрии
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют
общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей
α
β
Слайд 11Аксиомы стереометрии описывают:
А1.
А2.
А3.
А
В
С
β
Способ задания плоскости.
β
А
В
Взаимное расположение прямой и плоскости
α
β
Взаимное
расположение плоскостей
Слайд 12Способы задания плоскости
1. Плоскость можно провести через три точки.
2. Можно провести
через прямую и не лежащую на ней точку.
Аксиома 1
Теорема 1
Теорема 2
3. Можно провести через две пересекающиеся прямые.
А1
Слайд 13Взаимное расположение прямой и плоскости.
Прямая лежит в плоскости.
Прямая пересекает плоскость.
Прямая не
пересекает плоскость.
Множество общих точек.
Единственная общая точка.
Нет общих точек.
γ
а
γ
а
М
γ
а
а ⊂ γ
а ∩ γ = М
а ⊄ γ
А2
Слайд 14Следствия из аксиом стереометрии.
Через прямую и не лежащую на ней точку
проходит плоскость, и притом только одна.
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Слайд 25Дан куб АВСDA1B1C1D1.
Точка М лежит на
ребре DD1
Точка N лежит
на
ребре CC1
ребре CC1
Точка K лежит на
ребре BB1
D1
В
А1
А
D
С1
С
В1
M
N
K
Назовите плоскости в которых лежат
точка М, точка N.
M: ADD1 и D1DC; N: CC1D1 и BB1C1
Слайд 26Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) точки, лежащие в плоскости SAB, в плоскости
АВС;
б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.
б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.
Слайд 27Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую
EF
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
Слайд 29Домашнее
задание:
Выучить аксиомы
и следствия из них.
Задания 4 – 12 в
рабочей тетради.
2)
П. 1-3
стр. 4 – 7.
стр. 4 – 7.
3) №№ 4; 6; 10.
Успехов!
Слайд 30Комментарий:
№ 6.
А
В
С
1 случай: точки лежат
на одной прямой.
А
В
С
2 случай: точки
лежат
в одной плоскости
в одной плоскости
