Презентация на тему 23. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Презентация на тему Презентация на тему 23. Признак перпендикулярности двух плоскостей, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 15 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5
Текст слайда:


α, β — плоскости, α ∩ β = a
φ — двугранный угол между плоскостями α и β
0°< φ ≤ 90°



α

β

a

φ

180° – φ


Слайд 6
Текст слайда:


α, β — плоскости

φ — двугранный угол между плоскостями

 




α

β


φ


Слайд 7
Текст слайда:

ε ⏊ σ, т.к. φ = 90°


Определение

Две плоскости называются перпендикулярными, если двугранный угол между ними равен 90°


Слайд 8
Текст слайда:

Стена и потолок


Слайд 9
Текст слайда:


Теорема

Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны

A

P

M

T

Дано:

α, β, AM ⊂ α, AM⏊ β, AM ∩ β = A


Доказать: α ⏊ β

Доказательство:

1) α ∩ β = АР, при этом АМ ⏊ АР, т. к. АМ ⏊ β по условию, то есть АМ перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости β

2) АТ ⊂ β, AТ ⏊ AР,
∠ТАМ — линейный угол двугранного угла ⇒
∠ТАМ = 90°, т.к. МА ⏊ β ⇒ α ⏊ β

Что и требовалось доказать


Слайд 10
Текст слайда:



α

β

a

b

c


γ

Если α ∩ β = с и γ ⏊ с, то γ ⏊ α и γ ⏊ β, т.к. γ ⏊ с и с ⊂ α из признака перпендикулярности ⇒ γ ⏊ α,
Аналогично γ ⏊ β


Слайд 11

Слайд 12
Текст слайда:

Дано:

ΔАВС, ∠С = 90°, АС ⊂ α, ∠ между плоскостями α и △ABC = 60°, АС = 5 см, АВ = 13 см

Найти: расстояние от В до α

Решение:

1) Построим ВК ⏊ α. Тогда КС — проекция ВС на α

2) ВС ⏊ АС (по условию), значит, (по ТТП), КС ⏊ АС ⇒ ∠ ВСК — линейный угол двугранного угла АВСК, т. е. ∠ ВСК = 60°

3) Из ΔBCA по теореме Пифагора:

 

из ΔВКС:

 

 

Задача


Слайд 13
Текст слайда:

Построение лодки


Слайд 14
Текст слайда:

Построение моста


Слайд 15
Текст слайда:

Лестница


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика