Технологии проектирования информационных систем. Применение сетей Петри для моделирования бизнес-процессов презентация

бизнес-процессов.

и перспектив его развития;
методы детального анализа предметной области;
методы формирования нового заданного состояния экономического объекта.

учитывать состояние всех компонентов при каждой смене ее общего состояния, что делает модель громоздкой.
Исчезает информация о причинно-следственных связях между событиями в системе.
События могут происходить внутри неопределенно больших интервалов времени, заранее трудно указать точно время их начала, конца и длительность.

в осуществлении последовательности событий.
Для возникновения события необходимо выполнение некоторых условий, называемых предусловиями.
Осуществление событий может привести к возникновению условий, называемых постусловиями.

Предусловие

Постусловие
для события 1

Событие 1

Событие 2

Постусловие
для события 2

Предусловие для события 2

конечное множество позиций;
T - конечное множество переходов;
I: T → P - входная функция, отображающая переходы в позиции;
O: T → P - выходная функция, отображающая переходы в позиции.

t1

t2

P1

P2

P3

I(t1) = {P1}

I(t2)= {P2}

O(t1) = {P2}

O(t2) = {P3}

маркировки.
Маркировка M сети Петри – это функция, отображающая множество позиций P в множество неотрицательных целых чисел N.
М: P →N
M = (M1, M2, ..., Mn), где n = |P|
M(Pi) – целое неотрицательное число, равное количеству фишек, принадлежащих позиции Pi.

t1

t2

P1

P2

P3

М(P1)= 1

M(P2)= 0

M(P3)= 2

не превышает 1. Сеть Петри безопасна, если безопасны все ее позиции.
Сохраняемость.
В случае, когда фишки интерпретируются как некоторые ресурсы, они не должны ни создаваться, ни уничтожаться. В сети должен действовать закон сохранения. Сеть Петри называется строго сохраняющей, если мощность маркировки постоянна.

в любой маркировке не превышает К. Сеть Петри является К- ограниченной, если ее позиции являются К- ограниченными.
Достижимость.
Маркировка М’ называется непосредственно достижимой из M, если найдется такой переход tj, разрешенный в M, что при его срабатывании получается маркировка M’. Множество достижимых маркировок сети Петри называется множеством достижимости.
Тупиком в сети Петри называется множество переходов, которые в некоторой достижимой маркировке не разрешены.

выходных позиций следующим образом: из каждой входной позиции фишки изымаются, а в каждую выходную позицию фишки добавляются.

P1

P2

До срабатывания

t1

P1

P2

После срабатывания

t1

в каждой входной позиции Pi находится не меньше фишек, чем из этой позиции исходит дуг в tj.

Pi

Pk

tj

Переход разрешен.

Pi

Pk

tj

Переход не разрешен.

входной позиции Pi этого перехода удаляется столько фишек, сколько дуг ведет из позиции Pi в переход tj,
в каждую выходную позицию Pk помещается столько фишек, сколько дуг ведет из перехода tj в позицию Pk.

сработать и при этом они имеют общую входную позицию, то срабатывает только один, любой из них.

и они не имеют общих входных позиций, то их срабатывания являются независимыми действиями, осуществляемыми в любой последовательности или параллельно.

P1

P2

t1

P3

t2

позиций на рис. 1?