и Кудышева Г.О.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Системы счисления презентация
Содержание
- 1. Системы счисления
- 2. Введение в системы счисления Непозиционные системы счисления
- 3. Введение в системы счисления Система счисления -
- 4. Системы счисления принято делить на позиционные
- 5. Рисунок 1 – Классификация систем счисления Введение в системы счисления
- 6. Единичная (унарная) система – одна цифра обозначает
- 7. Непозиционные системы счисления Древнеегипетская – десятичная
- 8. Непозиционные системы счисления I
- 9. До конца XVII века на Руси в
- 10. Вавилонская система Первая позиционная система счисления была
- 11. Арабская система счисления Хотя десятичную систему
- 12. Системы счисления с основанием N Количество используемых
- 13. Если основание десятичной системы счисления 10 заменить
- 14. Запись чисел в каждой из систем счисления
- 15. Десятичная система счисления Алфавит: 0, 1, 2,
- 16. Двоичная система счисления Алфавит: 0, 1 Основание
- 17. Двоичная система счисления. Арифметические операции сложение вычитание
- 18. умножение деление 1
- 19. Восьмеричная система Основание (количество цифр): 8 Алфавит:
- 20. Восьмеричная система. Перевод в двоичную и обратно
- 21. 10010111011112 Шаг 1. Разбить на триады, начиная
- 22. Шестнадцатеричная система Основание (количество цифр): 16 Алфавит:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
- 23. Шестнадцатеричная система. Перевод в двоичную систему 16
- 24. 10010111011112 Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная
- 25. трудоемко 3DEA16 = 11 1101 1110
- 26. Домашнее задание: 101111 + 11101= ? 110011101
- 27. Список использованной литературы: Информатика: Учебник/под ред. Н.В.
Введение в системы счисления Непозиционные системы счисления Позиционные системы счисления Двоичная система счисления Восьмеричная система Шестнадцатеричная система План занятия
Слайд 1Кафедра информатики
Мультимедийная презентация
Тема: Системы счисления
дисциплина: Информатика
для всех специальностей
Авторы: Ст.преподаватели Баржаксынова А.И.
Слайд 2Введение в системы счисления
Непозиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Двоичная система счисления
Восьмеричная система
Шестнадцатеричная
система
План занятия
Слайд 3Введение в системы счисления
Система счисления - Это совокупность приемов и правил,
в которой числа записываются с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
"Все есть число"
- говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая важную роль чисел в практической деятельности.
Слайд 4
Системы счисления принято делить на позиционные и непозиционные. В позиционных системах
значение цифры зависит от ее положения в числе, в непозиционных - значение цифры не зависит от ее положения в числе. Классификация систем счисления с наиболее известными видами представлена на рисунке 1.
Введение в системы счисления
Слайд 6 Единичная (унарная) система – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1
камень, 1 баран, и т.д.)
Один из первых в истории образцов применения унарной системы счисления датируется около 30 тыс. лет до н.э.
Непозиционные системы счисления
Слайд 7Непозиционные системы счисления
Древнеегипетская –
десятичная непозиционная система возникла в третьем тысячелетии
до н. э.
Величина числа получалась из суммы значений цифр, которыми это число записано, независимо от положения каждой цифры.
Величина числа получалась из суммы значений цифр, которыми это число записано, независимо от положения каждой цифры.
Слайд 8Непозиционные системы счисления
I V X
L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Например:
CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128
1 5 10 50 100 500 1000
Например:
CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128
Римская система счисления - применяется более 2500 лет. В качестве цифр в ней используются латинские буквы:
Слайд 9 До конца XVII века на Руси в качестве цифр использовались следующие
буквы кириллицы, если над ними ставился специальный знак - титло. Например:
Непозиционные системы счисления
Алфавитная система
К алфавитным системам относят греческую, финикийскую и древнерусскую системы счисления.
Слайд 10Вавилонская система
Первая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне
(во втором тысячелетии до н. э.), причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной, то есть в ней использовалось шестьдесят цифр!
Числа составлялись из знаков двух видов:
⮛ Единицы –прямой клин
⮘ Десятки – лежачий клин
⮚ Сотни
⮘ ⮛ 10 + 1 = 11
Числа составлялись из знаков двух видов:
⮛ Единицы –прямой клин
⮘ Десятки – лежачий клин
⮚ Сотни
⮘ ⮛ 10 + 1 = 11
Позиционные системы счисления
Слайд 11 Арабская система счисления
Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но зародилась
она в Индии, в V веке.
В Европе об этой системе узнали в ХII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь.
Этим и объясняется название «Арабские цифры».
Однако широкое распространение эта система счисления получила только в XVI веке и оно дало мощный толчок развитию математики.
В Европе об этой системе узнали в ХII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь.
Этим и объясняется название «Арабские цифры».
Однако широкое распространение эта система счисления получила только в XVI веке и оно дало мощный толчок развитию математики.
Позиционные системы счисления
Слайд 12 Системы счисления с основанием N
Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы
счисления. За основание позиционной системы можно принять любое натуральное число больше единицы.
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Позиционные системы счисления
555=5*102+5*101+5*100
Разряды нумеруются справа налево от 0, а количество цифр в числе его разрядностью.
Слайд 13 Если основание десятичной системы счисления 10 заменить на натуральное число N,
то можно построить позиционную систему счисления с основанием N.
Позиционные системы счисления
Слайд 14 Запись чисел в каждой из систем счисления означает сокращенную запись выражения:
где p – основание системы счисления,
m – количество позиций или разрядов, отведенное для изображения целой части числа,
s – количество разрядов, отведенное для изображения дробной части числа,
n=m+s – общее количество разрядов в числе,
ai – любой допустимый символ в разряде.
Позиционные системы счисления
Слайд 15Десятичная система счисления
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9
Основание (количество цифр): 10
Например: число 524 содержит 5 сотен, 2 десятка, 4 единицы.
524= 5 х 102 +2 х 101+ 4 х 100
Если десятичное число дробное, то оно тоже легко записывается в виде суммы.
Например,
384,95=3х102 + 8х101 + 4х100 + 9х10-1 + 5х10-2
Основание (количество цифр): 10
Например: число 524 содержит 5 сотен, 2 десятка, 4 единицы.
524= 5 х 102 +2 х 101+ 4 х 100
Если десятичное число дробное, то оно тоже легко записывается в виде суммы.
Например,
384,95=3х102 + 8х101 + 4х100 + 9х10-1 + 5х10-2
Слайд 16Двоичная система счисления
Алфавит: 0, 1
Основание (количество цифр): 2
Перевод целых чисел
10 →
2
2 → 10
19
19 = 100112
система счисления
100112
4 3 2 1 0
= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19
разряды
Слайд 17Двоичная система счисления. Арифметические операции
сложение
вычитание
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
1 + 1
+ 1 = 112
0-0=0 1-1=0
1-0=1 102-1=1
перенос
заем
1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12
1
∙
0
0
∙
0
1
1
0
2
1 0 0 0 1 0 12
– 1 1 0 1 12
1
∙
∙
1
0
0
1
0
∙
∙
∙
Слайд 18
умножение
деление
1 0 1 0 12
× 1
0 12
1 0 1 0 12
+ 1 0 1 0 12
1 1 0 1 0 0 12
1 0 1 0 12
– 1 1 12
1 1 12
1
1 1 12
– 1 1 12
0
Двоичная система счисления.
Арифметические операции
Слайд 19Восьмеричная система
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7
10 → 8
8 → 10
100
100 = 1448
система счисления
1448
2 1 0
= 1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4 = 100
разряды
Слайд 20Восьмеричная система. Перевод в двоичную и обратно
8
10
2
трудоемко
2 действия
8 = 23
17258
=
1 7 2 5
001
111
010
1012
{
{
{
{
Слайд 2110010111011112
Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа:
001 001 011 101 1112
Шаг
2. Каждую триаду записать одной
восьмеричной цифрой:
1
3
5
7
Ответ: 10010111011112 = 113578
001 001 011 101 1112
1
Восьмеричная система. Перевод в двоичную и обратно
Слайд 22Шестнадцатеричная система
Основание (количество цифр): 16
Алфавит:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
10 → 16
16 → 10
107
107 = 6B16
система
счисления
1C516
2 1 0
= 1·162 + 12·161 + 5·160
= 256 + 192 + 5 = 453
B
C
разряды
Слайд 23Шестнадцатеричная система. Перевод в двоичную систему
16
10
2
трудоемко
2 действия
16 = 24
7F1A16 =
7 F 1 A
0111
{
{
1111
0001
10102
{
{
Слайд 2410010111011112
Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:
0001 0010 1110 11112
Шаг 2.
Каждую тетраду записать одной
шестнадцатеричной цифрой:
0001 0010 1110 11112
1
2
E
F
Ответ: 10010111011112 = 12EF16
Шестнадцатеричная система. Перевод в двоичную систему и обратно
Слайд 25трудоемко
3DEA16 =
11 1101 1110 10102
16
10
8
2
Шаг 1. Перевести в двоичную систему:
Шаг
2. Разбить на триады:
Шаг 3. Триада – одна восьмеричная цифра:
011 110 111 101 0102
3DEA16 = 367528
Шестнадцатеричная система. Перевод в восьмеричную систему
Слайд 26Домашнее задание:
101111 + 11101= ?
110011101 + 1000111=?
101111 * 1111=?
11110110 – 1110100=?
1110101111
– 10000010=?
Найдите сумму x+y, если x=11101012, y=10110112. Ответ представьте в восьмеричной системе.
В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Найдите это основание.
Найдите сумму x+y, если x=11101012, y=10110112. Ответ представьте в восьмеричной системе.
В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Найдите это основание.
Слайд 27Список использованной литературы:
Информатика: Учебник/под ред. Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и
статистика, 2000. - 768 с.
Информатика. Базовый курс. Учебник для Вузов/под ред. С.В. Симоновича, - СПб.: Питер, 2000.
Симонович С. В., Евсеев Г.А., Практическая информатика, Учебное пособие. М.: АСТпресс, 1999.
А.В.Могилев, Н.И.Пак, Е.К.Хеннер, Информатика, Учебник для ВУЗов – М.: Издательство Academa, 1999.
Информатика. Базовый курс. Учебник для Вузов/под ред. С.В. Симоновича, - СПб.: Питер, 2000.
Симонович С. В., Евсеев Г.А., Практическая информатика, Учебное пособие. М.: АСТпресс, 1999.
А.В.Могилев, Н.И.Пак, Е.К.Хеннер, Информатика, Учебник для ВУЗов – М.: Издательство Academa, 1999.
