Основы логики презентация

рассма-тривается как инструмент познания окружающего мира.

(384-322 гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос: «как мы рассуждаем», изучал правила мышления. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики.

Он подверг анализу человеческое мышление, его
формы – понятие, суждение, умозаключение.
Так возникла формальная логика.

и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц. Он сделал попытку построить первые логические исчисления,

считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие правила.

основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины.

В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику.
Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй.

реальных предметов и отношениях между ними.
Высказывание является повество-вательным предложением, о котором можно сказать истинно оно или ложно.

суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).
Логические переменные обозначаются буквами латинского алфавита.
Например:
А=«квадрат – это ромб»
В=«Волга впадает в Черное море»

сложные высказывания. Их иногда называют формулами логики высказываний. Наиболее часто используемые логические операции: «и», «или», «не».
Например:
1) Число 6 четно или число 8 нечетно
2) Число 6 четно и число 8 нечетно

тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.

высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба выска-зывания ложны.

ложным и, наоборот, ложное – истинным.

является условием, а второе (В) – следствием. Результатом импликации является ЛОЖЬ тогда и только тогда, когда условие (А) истинно, а следствие (В) ложно.

Импликация – логическое следование
«ЕСЛИ… , ТО…»

которой является новое логическое высказывание А⬄В, которое истинно тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или ложны.

Эквивалентность – равнозначность (тогда и только тогда, когда… ), обозначается ≡, ↔

Q=2n. (n-количество высказываний)
Разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю половину 0, нижнюю половину 1.
В следующей колонке для второй переменной половину снова делить пополам и заполнить четырьмя группами 0 и 1, вперемежку, начиная опять с группы 0 и т.д.

B)≡ (AvC)
Виктор, Роман, Леонид заняли на олимпиаде по физике четыре первых места.
Имеются три высказывания:
1. Сергей – первый, Роман – второй
2. Сергей – второй, Виктор – третий
3. Леонид – второй, Виктор – четвертый
Известно, что в каждом варианте только одно утверждение истинно. Как распределились места?