Асимметричные криптосистемы. Криптосистема шифрования данных RSA презентация

называемые также криптосистемами с открытым ключом. В таких системах для зашифрования данных используется один ключ, а для расшифрования - другой ключ (отсюда и название асимметричные).

опубликован для использования всеми пользователями системы, которые зашифровывают данные. Расшифрование данных с помощью открытого ключа невозможно. Для расшифрования данных получатель зашифрованной информации
использует второй ключ, который является секретным. Разумеется, ключ расшифрования не может быть определен из ключа зашифрования.

ключ отправителя А;
- кв - секретный ключ получателя В.
Генератор ключей целесообразно располагать на стороне получателя В (чтобы не пересылать секретный ключ кв по незащищенному каналу). Значения ключей Кв и кв зависят от начального состояния генератора ключей. Раскрытие секретного ключа кв по известному открытому ключу Кв должно быть вычислительно неразрешимой задачей.

делится только на 1 и на само себя. Взаимно простыми числами называют такие числа, которые не имеют ни одного общего делителя, кроме 1. Под результатом операции I mod понимают остаток от целочисленного деления i на j.

ключи, выполнив следующие шаги.

1.Выбрать два очень больших простых числа p и q.
2.Определить n как результат умножения p на q(n=pq).
3.Выбрать большое случайное число d. Оно должно быть взаимно простым с результатом умножения m=(p-1)(q-1).
4.Определить такое число e, для которого является истинным следующее соотношение:
e d (mod m)=1
5.Назвать открытым ключом числа e и n ,а секретным ключом –числа d и n

необходимо разбить шифруемый текст на блоки, каждый из которых может быть представлен в виде числа M(i)=0,1,…,n-1;зашифровать текст, рассматриваемый как последовательность чисел M(i) по формуле

необходимо выполнить следующие вычисления:
В результате будет получено множество чисел M(i), которое представляет собой исходный текст.

шифрования сообщения “ЕДА”. Для простоты будем использовать очень маленькие числа(на практике используются намного большие числа).
1.Выберем p = 3 и q=11.
2.Определим n =3*11=33.
3.Найдем (p-1)(q-1)=20. Следовательно , в качестве d выберем любое число , которое является взаимно простым с 20, например d = 3.
4.Выберем число e. В качестве такого числа может быть взято любое число , для которого удовлетворяется соотношение e*3mod(20)=1,например e = 7.

в диапазоне 0…32. Пусть буква Е изображается числом 6, буква Д – числом 5, а буква А – числом 1. Тогда сообщение можно представить в виде последовательности чисел 651. Зашифруем сообщение , используя ключ{7,33}:

зашифрования по известному ключу, на основе секретного ключа {3,33}:






Таким образом , в результате расшифрования сообщения получено исходное сообщение “ЕДА”.