Кристаллография. История развития презентация

том, что вещество
состоит из атомов

Иоганн Кеплер. Трактат
«О шестиугольных снежинках»

Николай Стенон. 1669 г.
Закон постоянства углов: углы между соответствующими гранями кристаллов одинаковы для всех экземпляров одного минерала при одинаковых условиях (температура и давление).

могут изменяться по своей форме
и относительным размерам, но их взаимные наклоны
постоянны и неизменны для каждого рода кристаллов»

Р.Ж. Гаюи
Закон рациональных отношений параметров кристаллов,
параллелепипедальные «молекулы» (многогранники) как
структурные единицы кристалла:
«Строение и форма кристалла зависят только от формы и
распределения составляющих его частей»
Предположение, что для всех кристаллических веществ
существует лишь одна, первичная форма, из которой уже
могут быть выведены все остальные. Под первичной формой
понимается отличающаяся постоянством форма спайности,
получающаяся при разрушении кристалла.

Еще немножко истории развития

плоскостям с образованием по разломам гладких параллельных (совершенная спайность) или неправильных (несовершенная спайность) поверхностей.
Совершенная спайность обусловлена ослаблением химических связей между кристаллическими плоскостями кристаллической решётки, поэтому она зависит только от внутренней структуры минерала и не зависит от формы кристалла.

История развития

А. Зибер (1824 г.) предложил составлять кристаллы из регулярно расположенных маленьких сфер, взаимодействующих подобно атомам. Плотная упаковка таких сфер соответствует минимуму потенциальной энергии их взаимодействия

Шенфлис
Вывод 230 пространственных групп симметрии кристаллов

Генри Брэгг и Уильям Лоренс Брэгг. 1913 г.
Первыми расшифровали кристаллические структуры NaCl, алмаза, сфалерита ZnS и др.

Условия Вульфа-Брэгга

R = ma + nb + pc
оставляет эту структуру неизменной.
a, b, c – основные векторы кристаллической решетки
m, n, p – целые числа.

Элементарная ячейка решетки – многогранник, трансляциями которого может быть без пропусков и перекрытий заполнена вся бесконечная решетка

Основы кристаллографии

Элементарная ячейка обладает всеми элементами симметрии решетки, однако ее объем во многих случаях превышает минимально возможный.

два различных иона

Кристаллическая структура

С каждой точкой решетки мы связываем группу атомов– базис решетки, причем все группы идентичны по составу, расположению и ориентации

Базис решетки

имеются атомы лишь одного типа, то они находятся в узлах решетки. Такая решетка называется решеткой Бравэ. Если имеется несколько типов атомов, то каждому узлу соответствует группа из нескольких атомов. Они образуют базис решетки. В таком случае говорят о решетке с базисом.

Точки решетки Бравэ, лежащие ближе всего к данной точке, называются ее ближайшими соседями.
Координационное число – число ближайших соседей.

только одна точка кристаллической решетки.

Число атомов в примитивной кристаллической ячейке равно числу атомов базиса.

Разные способы выбора векторов примитивных трансляций и примитивных решеток

Разные способы выбора примитивной ячейки для двумерной решетки Бравэ

Условная элементарная ячейка

решетки Бравэ

Для о.ц.к. решетки Бравэ
«усеченный октаэдр»

Для г.ц.к. решетки Бравэ
«ромбический додекаэдр»

элементарной ячейки.
x – [100], y – [010], z – [001]
Плоскости решетки – параллельные плоскости, на которых
расположены точки пространственной решетки.

Кристаллографические плоскости кубической решетки:

c/r
(p, q, r – целые числа)

Индексы, определяющие грань кристалла – индексы Миллера

(p q r) и ( ) - две параллельные грани на противоположных
сторонах кристалла

Грань, параллельная оси, имеет индекс 0.