- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Поверхности. Основные понятия и определения презентация
Содержание
- 1. Поверхности. Основные понятия и определения
- 2. ПОВЕРХНОСТИ основные понятия и определения ПОВЕРХНОСТЬ –
- 3. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- 4. ЛИНЕЙЧАТЫЕ И НЕЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ –
- 5. РАЗВЕРТЫВАЮЩИЕСЯ ПОВЕРХНОСТИ РАЗВЕРТЫВАЮЩИЕСЯ называют поверхности, которые можно
- 6. НЕРАЗВЕРТЫВАЮЩИЕСЯ ПОВЕРХНОСТИ НЕРАЗВЕРТЫВАЮЩИЕСЯ называют поверхности, которые при совмещении с плоскостью образуют складки или разрывы.
- 7. ГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ способы образования ГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ образованы движением прямолинейной образующей по ломаной направляющей.
- 8. ГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ элементы гранных поверхностей
- 9. ТОРСОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ способы образования ТОРСОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ образованы движением прямолинейной образующей по криволинейной направляющей.
- 10. ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ ПАРАЛЛЕЛИЗМА (поверхности Каталана)
- 11. ВИНТОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ВИНТОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ образована при винтовом движении образующей.
- 12. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ способы образования ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ –
- 13. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ основные элементы поверхностей вращения ПАРАЛЛЕЛЬ
- 14. ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ образованы при движении
- 15. ГРАФИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ ГРАФИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ задаются конечным множеством линий уровня, образующих каркас этих поверхностей.
- 16. ТОЧКА НА ПОВЕРХНОСТИ Пример 1: Построить горизонтальную
- 17. ТОЧКА НА ПОВЕРХНОСТИ Пример 2: Построить фронтальную
- 18. ТОЧКА НА ПОВЕРХНОСТИ Пример 3: Построить фронтальную
- 19. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ Форма линии пересечения поверхности с плоскостью зависит от формы поверхности.
- 20. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ Пример 4: Построить
- 21. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ Пример 5: Построить
- 22. СЕЧЕНИЕ ШАРА ПЛОСКОСТЯМИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ Пример
ПОВЕРХНОСТИ
основные понятия и определения ПОВЕРХНОСТЬ – множество всех последовательных положений движущейся линии. ОБРАЗУЮЩАЯ – линия, перемещающаяся в пространстве и образующая поверхность. НАПРАВЛЯЮЩАЯ – траектория движения образующей. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ – совокупность геометрических
Слайд 2ПОВЕРХНОСТИ
основные понятия и определения
ПОВЕРХНОСТЬ – множество всех последовательных положений движущейся линии.
ОБРАЗУЮЩАЯ
– линия, перемещающаяся в пространстве и образующая поверхность.
НАПРАВЛЯЮЩАЯ – траектория движения образующей.
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ – совокупность геометрических элементов, определяющих поверхность.
НАПРАВЛЯЮЩАЯ – траектория движения образующей.
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ – совокупность геометрических элементов, определяющих поверхность.
Слайд 4ЛИНЕЙЧАТЫЕ И НЕЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ – это поверхности с прямолинейной образующей.
НЕЛИНЕЙЧАТЫЕ
ПОВЕРХНОСТИ – это поверхности с криволинейной образующей.
Слайд 5РАЗВЕРТЫВАЮЩИЕСЯ ПОВЕРХНОСТИ
РАЗВЕРТЫВАЮЩИЕСЯ называют поверхности, которые можно развернуть до совмещения с плоскостью
без образования складок и разрывов.
Слайд 6НЕРАЗВЕРТЫВАЮЩИЕСЯ ПОВЕРХНОСТИ
НЕРАЗВЕРТЫВАЮЩИЕСЯ называют поверхности, которые при совмещении с плоскостью образуют складки
или разрывы.
Слайд 7ГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
способы образования
ГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ образованы движением прямолинейной образующей по ломаной направляющей.
Слайд 9ТОРСОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
способы образования
ТОРСОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ образованы движением прямолинейной образующей по
криволинейной направляющей.
Слайд 12ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
способы образования
ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ – это поверхность, образованная вращением образующей вокруг
неподвижной оси.
Слайд 13ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
основные элементы поверхностей вращения
ПАРАЛЛЕЛЬ – окружность, образованная вращением точки вокруг
оси.
ГОРЛО – параллель наименьшего диаметра.
ЭКВАТОР – параллель наибольшего диаметра.
МЕРИДИАН – линия пересечения поверхности вращения с плоскостью, проходящей через ось вращения.
ГОРЛО – параллель наименьшего диаметра.
ЭКВАТОР – параллель наибольшего диаметра.
МЕРИДИАН – линия пересечения поверхности вращения с плоскостью, проходящей через ось вращения.
Слайд 14ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ
ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ образованы при движении произвольной кривой (окружности) вдоль направляющей.
ТРУБЧАТАЯ ПОВЕРХНОСТЬ образуется при движении окружности с постоянным радиусом.
КАНАЛОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ образуется при движении замкнутой плоской кривой переменного вида.
Слайд 15ГРАФИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ
ГРАФИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ задаются конечным множеством линий уровня, образующих каркас этих
поверхностей.
Слайд 16ТОЧКА НА ПОВЕРХНОСТИ
Пример 1: Построить горизонтальную проекцию точки D, принадлежащей поверхности
треугольной пирамиды с вершиной S.
Решение: Из вершины S через точку D2 проведем образующую до пересечения с основанием.
[S2D2] º l2
L2 ∩ [B2C2] → 12
12 →11
11 º [B1 C1 ]
Построим горизонтальную проекцию образующей l1 (соединим точки S1 и 11)
D2 → D1
D1 º l1
Решение: Из вершины S через точку D2 проведем образующую до пересечения с основанием.
[S2D2] º l2
L2 ∩ [B2C2] → 12
12 →11
11 º [B1 C1 ]
Построим горизонтальную проекцию образующей l1 (соединим точки S1 и 11)
D2 → D1
D1 º l1
Слайд 17ТОЧКА НА ПОВЕРХНОСТИ
Пример 2: Построить фронтальную проекцию точки А, принадлежащей поверхности
прямого кругового конуса с вершиной S.
Решение: Проведем из вершины конуса через заданную проекцию точки А1 образующую l1 до пересечения с окружностью основания.
11 º l1
11 →(12)
Построим фронтальную проекцию образующей l2 (соединим точки 12 и S2 )
А1 → (А2)
(А2) º ( l2 )
Решение: Проведем из вершины конуса через заданную проекцию точки А1 образующую l1 до пересечения с окружностью основания.
11 º l1
11 →(12)
Построим фронтальную проекцию образующей l2 (соединим точки 12 и S2 )
А1 → (А2)
(А2) º ( l2 )
Слайд 18ТОЧКА НА ПОВЕРХНОСТИ
Пример 3: Построить фронтальную проекцию точки А, принадлежащей поверхности
сферы.
Решение: Заключим точку А во фронтальную плоскость уровня Ф.
А º Ф
Ф ІІ П2
Плоскость Ф отсечет от поверхности сферы окружность радиуса R.
Построим фронтальную проекцию отсеченной окружности.
А1 → А2
Решение: Заключим точку А во фронтальную плоскость уровня Ф.
А º Ф
Ф ІІ П2
Плоскость Ф отсечет от поверхности сферы окружность радиуса R.
Построим фронтальную проекцию отсеченной окружности.
А1 → А2
Слайд 19ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ
Форма линии пересечения поверхности с плоскостью зависит от
формы поверхности.
Слайд 20ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ
Пример 4: Построить линию пересечения треугольной пирамиды с
фронтально-проецирующей плоскостью Ф2.
Решение:
Найдем опорные точки линии пересечения.
1 º [AS] , 2 º [CS] , 3 º [BS]
2. Найдем горизонтальные проекции опорных точек.
12 → 11 , 22 → 21 , 32 → 31
Соединим полученные точки ломаной.
Аналогично построим профильную проекцию линии пересечения
Решение:
Найдем опорные точки линии пересечения.
1 º [AS] , 2 º [CS] , 3 º [BS]
2. Найдем горизонтальные проекции опорных точек.
12 → 11 , 22 → 21 , 32 → 31
Соединим полученные точки ломаной.
Аналогично построим профильную проекцию линии пересечения
Слайд 21ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ
Пример 5: Построить линию пересечения поверхности сферы с
горизонтально проецирующей плоскостью Г.
Решение: 1. Найдем опорные точки линии пересечения.
2. Построим фронтальные проекции опорных точек
11→(12) , 21→22 , (2/1)→2/2 , 41→42
31 º Ф1 , (3 /1 ) º Ф1 , Ф ІІ П2
3. Построим вспомогательную окружность радиусом R.
4. Спроецируем на эту окружность точки 31→32 , (3 /1)→3 /2
5. Соединить лекальной кривой построенные точки, учитывая их видимость.
6. Аналогично строим профильную проекцию линии пересечения.
Решение: 1. Найдем опорные точки линии пересечения.
2. Построим фронтальные проекции опорных точек
11→(12) , 21→22 , (2/1)→2/2 , 41→42
31 º Ф1 , (3 /1 ) º Ф1 , Ф ІІ П2
3. Построим вспомогательную окружность радиусом R.
4. Спроецируем на эту окружность точки 31→32 , (3 /1)→3 /2
5. Соединить лекальной кривой построенные точки, учитывая их видимость.
6. Аналогично строим профильную проекцию линии пересечения.
Слайд 22СЕЧЕНИЕ ШАРА
ПЛОСКОСТЯМИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Пример 6: Построить недостающие проекции шара, усеченного
плоскостями частного положения.
