Инженерная и компьютерная графика презентация

метрических задачах определяются различ-ные геометрические величины: длины отрез-ков, углы, площади, объемы и т.п.
Геометрические задачи, связанные с определе-нием относительного расположения фигур в пространстве, называются позиционными.

плоской кривой, лежащей в секущей плоскости.
Чтобы построить проекции этой линии на чертеже, находят проекции её отдельных точек и, соединяя одноимённые проекции точек плавными кривыми (по лекалу), получают проекции искомой линии.

в сечении различные кривые второго порядка.

Окружность

Эллипс

Парабола

Гипербола

Две совпавшие прямые

какой – либо поверхностью выполняется с помощью вспомогательной поверхности.
Алгоритм решения:
1) заданную линию заключают во вспомогательную поверхность Θ.
2) строим линию пересечения вспомогательной поверхности Θ с заданной поверхностью Ф.
3) построенная линия m и заданная линия n лежат на поверхности Θ, а значит, будут пересекаться. Точка их пересечения будет являться искомой точкой пересечения линии n с поверхностью Ф.

используют:
плоскость (если заданная линия является прямой или плоской кривой);
проецирующая цилиндрическая поверхность (если заданная линия является пространственной кривой).

решения:
Θ ( Θ ⋐ n )
m = Θ ∩ Φ
K = m ∩ n

( Σ ⋐ n )
m = Σ ∩ Φ
K = m ∩ n

с помощью приёма, который называется способом вспомогательных секущих поверхностей (способ поверхностей посредников)

m = Φ ∩ Θ

3. N,M= n ∩ m

В качестве вспомогательной чаще всего используются плоскости, сферы или проецирующие цилиндрические поверхности.
2. Строятся линии пересечения вспомогательной поверхности Θ с каждой из заданных поверхностей.
3. Построенные линии m и n лежат на одной и той же поверхности Θ, а значит, пересекаются в точках М и N. Эти точки будут общими для трёх поверхностей: F, Φ, Θ, а значит, будут принадлежать искомой линии пересечения заданных поверхностей.

обстоятельствами:
1) желательно, чтобы линии пересечения вспомогательной поверхности с заданными были графически простыми линиями;
2) и чтобы они (эти линии) проецировались на какую – либо плоскость проекций без искажения.

двух поверхностей тогда, когда вспомогательные плоскости, рассекающие данные поверхности, дают в пересечении с каждой из них графически простые линии, такие как прямые и окружности.
Чаще всего в качестве вспомогательных используются проецирующие плоскости и плоскости уровня.

своим особым положением среди остальных точек (самая верхняя и самая нижняя, крайняя правая и левая, точки – границы видимости и т.д.). Такие точки называются особыми или опорными, и строить их нужно в первую очередь.
Обычно эти точки находятся сразу без применения дополнительных построений. Остальные точки линии пересечения называются промежуточными, и все они строятся с помощью одного и того же приёма.

n = Φ ∩ Σ1
m = Θ ∩ Σ1

3. C,D = n ∩ m

Алгоритм решения:

сферой и конусом. На фронтальную плоскость проекций П2 эти окружности проецируются в виде отрезков прямых, лежащих внутри очерков сферы и конуса. На плоскость П1 окружности пересечения проецируются без искажения.
На плоскости проекций П1 находятся горизонтальные проекции точек пересечения построенных окружностей. Фронтальные проекции этих точек располагаются на фронтальной проекции вспомогательной плоскости.
Для нахождения других точек линии пересечения нужно ещё провести вспомогательные плоскости.