Презентация на тему Рекуррентные оптимальные алгоритмы фильтрации случайных процессов. Фильтр Калмана-Бьюси

Презентация на тему Презентация на тему Рекуррентные оптимальные алгоритмы фильтрации случайных процессов. Фильтр Калмана-Бьюси, предмет презентации: Физика. Этот материал содержит 11 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Санкт-Петербург, 2016

Неделя 10
Рекуррентные оптимальные алгоритмы фильтрации случайных процессов. Фильтр Калмана-Бьюси


Методы обработки навигационной измерительной информации
Автор: д.т.н., профессор Степанов Олег Андреевич


Слайд 2
Текст слайда:

На предыдущих лекциях мы обсудили вопросы дискретной фильтрации случайных последовательностей


.


Слайд 3
Текст слайда:

Содержание

Случайные процессы и методы их описания.
Понятие формирующего фильтра и его свойства.
Постановка и общее решение задачи оптимальной линейной фильтрации. Фильтр Калмана-Бьюси.
Связь непрерывных и дискретных алгоритмов фильтрации.


Слайд 4
Текст слайда:

Случайные процессы и методы их описания



Слайд 5
Текст слайда:
















Случайным процессом x(t) в скалярном случае называется такая функция времени t, значение которой при любом фиксированном времени t является случайной величиной.
Корреляционная функция случайного процесса
. (1)
Стационарным процессом в широком смысле называется такой процесс, у которого математическое ожидание от времени не зависит, а корреляционная функция зависит от разности аргументов
; . (2)




Случайные процессы и методы их описания

Определение случайного процесса


Слайд 6
Текст слайда:















Рассмотри КФ стационарного процесса вида
. (3)
– который называется экспоненциально-коррелированным. Здесь kx(0)=σx2 – дисперсия процесса, а τk =1/α – интервал корреляции.





τk =1

τk =10

Экспоненциально-коррелированный процесс

Случайные процессы и методы их описания


Слайд 7
Текст слайда:
















Спектральная плотность также используется для описания стационарных процессов и представляет собой преобразование Фурье от КФ

. (4)

Справедливо и обратное представление

. (5)

В силу четного характера функций Sx (ω) и kx(τ), приведенные соотношения можно записать:
(6)

(7)





Спектральная плотность случайного процесса

Случайные процессы и методы их описания


Слайд 8
Текст слайда:

Спектральная плотность, соответствующая этой функции, имеет вид
(9)
При изменении ω от 0 до α значения спектральной плотности уменьшаются в два раза от Sx (0)=2σx2 / α до Sx (α)=σx2 / α .

















Получим выражение для спектральной плотности экспоненциально-коррелированного процесса, с корреляционной функцией
(8)



Пример

Случайные процессы и методы их описания


Слайд 9
Текст слайда:


















ω

Sx (ω)

Область, ограниченная СП и осью абсцисс определяет дисперсию процесса с точностью до постоянного коэффициента

(10)


Случайные процессы и методы их описания

Свойство спектральной плотности


Слайд 10
Текст слайда:

















Процесс с постоянной спектральной плотностью во всем диапазоне частот, для которого Sx (ω)=Q, называется белым шумом (БШ). Величина Q называется интенсивностью БШ.
Корреляционная функция БШ имеет вид
(11)
вид который вытекает из следующего представления о дельта-функции
(12)





Особенности БШ:
дисперсия БШ бесконечна;
значения процесса в разные моменты времени не коррелированны.

Случайные процессы и методы их описания

Белый шум


Слайд 11
Текст слайда:















Случайные процессы и методы их описания

Примеры графиков корреляционных функций и спектральных плотностей простейших процессов


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика