Курс лекций по механике. Детали машин (часть 1) презентация

Лекция 1

Лекция 1

Лекция 1

критерии работоспособности машин :

прочность;

теплостойкость.

жесткость;

устойчивость;

износостойкость;

виброустойчивость;

Прочность это способность детали сопротивляться разрушению.
Прочность оценивается по допускаемым напряжениям и по коэффициентам запаса прочности.
Условие прочности рассчитываемой детали выражается неравенством
σ ≤ [σ] или τ ≤ [τ],
где:σ и [σ] – соответственно рабочее и допускаемое нормальные напряжения;
τ и [τ] – рабочее и допускаемое касательные напряжения.
Второй способ оценки прочности это расчет по коэффициентам запаса прочности.
Максимальные напряжения σmax и τmax при статических нагрузках определяют по формулам:
σmax = σпред/[n], τmax = τпред/[n],

Жесткость -. способность деталей машин сопротивляться изменению их формы под действием прикладываемых нагрузок.
Нормы жесткости деталей устанавливают на основе практики эксплуатации.
Оценивается жесткость по допускаемым перемещениям и углам поворота
δ ≤ [δ];
ϕ≤[ϕ],
где [δ] и [ϕ] допускаемые значения перемещения и угла поворота сечения детали.

Лекция 1

Стадии износа

механическое
(усталостное, абразивное)

молекулярно-механйческое

коррозионно-механическое

Виды изнашивания:

приработка

установившееся изнашивание

катастрофический износ.

По характеру промежуточной среды различают

при упругом контакте

при пластическом контакте

при микрорезании.

По характеру деформиро-вания поверхностного слоя

сухое трение

граничное трение

жидкостное трение

Лекция 1

Надежность – свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Надежность

безотказность

ремонтопригодность

сохраняемость

долговечность

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки. Наработка - продолжительность или объем работы объекта

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения его отказов, повреждений и устранению их последствий путем проведения ремонтов и технического обслуживания.

Сохраняемость - свойство объекта непрерывно сохранять исправное и работоспособное состояние в течение и после срока хранения и (или) транспортирования.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Лекция 1

Лекция 1

Лекция 1

Лекция 1

В зависимости от вида передаваемой энергии передачи: механические, электрические, гидравлические, пневматические и т.п.
Механическая передача − устройство (механизм, агрегат), предназначенное для передачи энергии механического движения, как правило, с преобразованием его кинематических и силовых параметров, а иногда и самого вида движения.
Наибольшее распространение в технике получили механические передачи вращательного движения, которым в курсе деталей машин уделено основное внимание.

Лекция 2

Лекция 2

2. По взаимному расположению валов в пространстве:
2.1. с параллельными осями валов − зубчатые с цилиндрическими колесами, фрикционные с цилиндрическими роликами, цепные;
2.2. с пересекающимися осями валов - зубчатые и фрикционные конические, фрикционные лобовые;
2.3. с перекрещивающимися осями - зубчато-винтовые, червячные, лобовые фрикционные со смещением ролика.

Лекция 2

4. По характеру изменения передаточного отношения (числа):
4.1. передачи с постоянным (неизменным) передаточным отношением
4.2. передачи с переменным передаточным отношением, изменяемым или по величине, или по направлению или и то и другое вместе.

5. По подвижности осей и валов:
5.1. неподвижными осями валов − рядовые передачи (коробки скоростей, редукторы),
5.2. передачи с подвижными осями валов (планетарные передачи, вариаторы с поворотными роликами).

6. По количеству ступеней преобразования движения: одно-, двух-, трех-, и многоступенчатые.
7. По конструктивному оформлению: закрытые и открытые (бескорпусные).

Лекция 2

Лекция 2

Отношение мощности на выходном валу передачи Pвых (полезной мощности) к мощности Pвх, подведенной к входному валу (затраченной), называют коэффициентом полезного действия (КПД):

(2.2)

Лекция 2

Сумма коэффициентов полезного действия и потерь всегда равна единице:
(2.4)

Для многоступенчатой передачи, включающей k последовательно соединенных ступеней, общий КПД равен произведению КПД отдельных ступеней:
. (2.5)

Лекция 2

Лекция 2

В многоступенчатой передаче с последовательным расположением k ступеней (что чаще всего наблюдается в технике) передаточное число и передаточное отношение определяются следующими выражениями:


(2.11)

Рис. 4.1. Виды зубчатых передач.

Меньшее зубчатое колесо − шестерня, большее – зубчатое колесо, или звено, движущееся прямолинейно (если оно имеется), называют зубчатой рейкой (рис. 4.1,к).
Назначение зубчатой передачи - передача движения (обычно вращательного) с преобразованием параметров, а иногда и его вида (реечная передача). Зубчатые передачи вращательного движения наиболее распространены в технике (рис. 4.1,а…и).

Лекция 3

Лекция 3

Лекция 3

Лекция 3

Лекция 3

Для нормальной работы зубчатой передачи (обеспечение плавности работы, отсутствие излишних вибраций и инерционных сил, относительно высокий КПД зубчатого зацепления) форма рабочей поверхности профиля зубьев должна удовлетворять следующим требованиям:
1) в течение времени взаимодействия рабочих поверхностей двух сопряженных зубьев ведущего и ведомого колес передаточное отношение должно сохраняться постоянным (основная теорема зубчатого зацепления);
2) профиль зуба должен обеспечивать выполнение условия 1 при зацеплении данного колеса с любым другим колесом того же модуля;
3) профиль зуба должен обеспечивать возможность изготовления колеса любого диаметра одним инструментом;
4) инструмент для нарезания зубьев должен быть простым и легко доступным для изготовления и контроля.

Лекция 3

При нарезании колес с помощью долбяка снятие стружки происходит за счет его возвратно-поступательного движения вдоль оси заготовки. С помощью долбяка можно нарезать колеса как с внутренним, так и с внешним зацеплением.
При нарезании колес зуборезной гребенкой снятие стружки осуще­ствляется также при возвратно-поступательном ее движении вдоль оси заготовки.
Способ нарезания червячной фрезой более производительный, так как исключаются холостые ходы фрезы и процесс нарезки колес не­прерывен.

Лекция 3

Эвольвента окружности и ее свойства.

Цилиндрические эвольвентные передачи.

Эвольвентой окружности называют кривую, описываемую точкой прямой линии, перекатываю­щейся по окружности без скольжения.

Лекция 4

Лекция 4

Лекция 4

Так как точка М прямой МК (рис. 18.5) является мгновенным центром вращения, отрезок КМ будет радиусом кривизны эвольвенты в точке К. Координаты точки К эвольвенты: r - радиус-вектор и Ө - угол отклонения радиуса-вектора от начала эвольвенты в (точка С). Если α - угол между прямыми ОМ и OK, то r = rb/cosα. Свойство эвольвенты: дуга МC = МК, причем

2. Точка М является мгновенным центром скоростей прямой N-N
и центром кривизны эвольвенты в точке К. Поэтому нормалью к эвольвенте в любой ее точке является прямая, касательная к основной окружности.

4. Угол профиля и радиус кривизны эвольвенты в точке С равны нулю. По мере отдаления точек эвольвенты от основной окружности угол профиля и радиус кривизны увеличиваются.

3. Отрезок М-К есть радиус кривизны эвольвенты в точке К.

5. При увеличении радиуса основной окружности до бесконечности эвольвентный профиль постепенно теряет свою кривизну и превращается в прямую линию, что имеет большое практическое значение и используется при производстве зубчатых колес.

Лекция 4

Геометрический и кинематический расчет цилиндрических эвольвентных прямозубых передач

Лекция 4

Лекция 4

Диаметр окружности впадин зубьев:

где знак «+» относится к внешнему зацеплению , а знак «−» − к внутреннему.

Лекция 4

Линия зацепления (nn) - геометрическое место точек контакта между сопряженными профилями зубьев. Она одновременно является нормалью к профилю боковой (рабочей) поверхности зуба, и потому усилие давления между зубьями всегда направлено по линии зацепления.
Угол зацепления - угол между линией зацепления и перпендикуляром к межосевой линии. (Cтандартный угол зацепления- 20°; уменьшенный − 15°; увеличенный - 22,5°).

Числа зубьев зубчатых колес z1 и z2. Суммарное число зубьев колес, участвующих в передаче

.

Делительные диаметры d1 и d2 зубчатых колес, участвующих в зацеплении – диаметры цилиндров (окружностей) по которым без скольжения обкатывается инструмент при нарезании зубьев колеса методом обкатки. У большинства зубчатых передач (при отсутствии ошибок в изготовлении) делительные диаметры и диаметры начальных цилиндров совпадают, то есть dw1 = d1 и dw2 = d2. Так как делительные диаметры связаны с процессом изготовления зубчатого колеса, каждое из которых изготавливается отдельно, то делительный диаметр имеется у каждого отдельно взятого колеса.

Лекция 4

В первом случае передачу называют равносмещенной, в ней зубья колес имеют одинаковую высоту, но изменяются соотношение высот головки и ножки зубьев и соответственно диаметры окружностей вершин и впадин зубьев. Высота головки ha = (h*a + х)m, а высота ножки hf = (hf + с* - х)m . Начальные и делительные окружности совпадают, угол зацепления не изменяется. Толщина зубьев шестерни увеличивается на столько, на сколько уменьшается толщина зубьев колеса, хотя их суммарная толщина постоянна и равна шагу зубьев. Прочность зубьев шестерни повышается, но одновременно снижается прочность зубьев колеса.

Лекция 4

Лекция 4

Лекция 4

В косозубой передаче каждый зуб входит в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно.
Для передач x1 = x2 = 0

Переменные размеры сечения зубьев колес в конической передаче по длине обусловливают большую трудность изготовления (отсюда ниже точность) и меньшую несущую способность передачи (в среднем на 15%). Конусная образующая поверхность зубчатого венца вызывает появление осевых сил на валах передачи, что является причиной усложнения конструкции опор и всей передачи в целом.
Конус, аналогичный начальному цилиндру цилиндрического колеса, называют начальным конусом.
Угол между осью начального конуса и его образующей называют углом начального конуса (δ1 – угол начального конуса ведущего колеса; δ2 – угол начального конуса ведомого колеса).

Лекция 5

Лекция 5

Рис. 4.4. Схема построения цевочного зацепления.

Лекция 5

Рис. 4.5. Схема контактного взаимодействия и движения контактной площадки в зубчатом зацеплении: а) эвольвентном; б) круговинтовом (Новикова).

В зацеплении Новикова профиль контактирующих зубьев шестерни и колеса в торцевом сечении очерчен дугами окружности (рис. 4.5, б). Практически принимают

,

где ρ1 – радиус окружности вогнутого профиля зуба, а ρ2 – радиус окружности выпуклого профиля зуба, m – модуль зацепления. В этом случае контакт зубьев происходит в точке и только в момент прохождения профилей через эту точку. Для обеспечения перемещения точки контакта зубьев параллельно оси вращения шестерен зубья делают косыми с углом наклона обычно не более 25°. При этом ширину зацепления выбирают такой, чтобы обеспечивался осевой коэффициент перекрытия зубьев εβ не менее 1,1, поскольку окружное перекрытие зубьев в таком зацеплении невозможно.

Рис. 4.6. Исходный контур дозаполюсной круговинтовой передачи Новикова

Зубья сопряженных колес, выполненные как показано на рис. 4.5, требуют для изготовления различного инструмента, что неудобно. Поэтому было предложено зубья обоих взаимодействующих колес выполнять одинаковыми – головку зуба делать с выпуклым профилем, а ножку – с вогнутым (рис. 4.6). Такие зубья имеют две точки контакта, одну на головке зуба, а вторую на его ножке, которые к тому же расположены по разные стороны полюса зацепления. Поэтому такое зацепление принято называть дозаполюсным. В России профиль дозаполюсного зацепления стандартизован (ГОСТ 17744-72). Для этого профиля ha = 0,9; c = 0,15; αn = 27°; ρa = 1,14…1,15; ρf = 1,25…1,3.

Лекция 5

Сила в зацеплении зубчатой передачи действует вдоль линии зацепления. Так как перенос точки приложения силы по линии её действия не меняет результатов действия силы, то силы взаимодействия зубьев принято определять в полюсе зацепления (рис.1).

(5.4)

Но, выражая тангенциальную силу через передаваемые моменты и конструктивные параметры передачи, имеем
(5.5) (((5.5)

Тогда нормальную силу взаимодействия рабочих поверхностей зубьев прямозубой передачи можно разложить на тангенциальную и радиальную составляющие. Из параллелограмма сил получаем

Лекция 6

(5.6)


При этом соотношения (5.5), связывающие тангенциальную силу с геометрическими параметрами передачи, остаются теми же самыми.

Косозубая цилиндрическая передача.

Лекция 6

Тангенциальная составляющая выражается в этом случае с помощью конструктивных параметров передачи следующим образом
(5.8)

Лекция 6

Рис. 5.1. Цилиндрические зубчатые колёса.

Рис. 5.2. Конические зубчатые колёса.

диск − часть зубчатого колеса, соединяющая обод со ступицей; в литых и сварных зубчатых колесах диск зачастую заменяется отдельными спицами

Лекция 6

Лекция 6

При НВ>350 (вторая группа материалов) твердость выражается обычно в единицах Роквелла HRC(1HRC=1O HB, точнее см. в справочниках).

Лекция 6

Лекция 6

Лекция 6

Поверхностная закалка токами высокой частоты (т. в. ч.) или пламенем ацетиленовой горелки обеспечивает HRC 48. . .54 и применима для сравнительно крупных зубьев (m>5 мм).

Объемную закалку во многих случаях заменяют поверхностными термическими и химико-термическими видами обработки, которые обеспечивают высокую поверхностную твердость (высокую контактную прочность) при сохранении вязкой сердцевины зуба (высокой изгибной прочности при ударных нагрузках).

Лекция 6

Нитроцементация — насыщение углеродом в газовой среде. При этом по сравнению с цементацией сокращаются длительность и стоимость процесса, упрочняется тонкий поверхностный слой — 0,3. . . 0,8 мм до HRС 60. . .63, коробление уменьшается, что позволяет избавиться от последующего шлифования. Нитроцементация удобна в массовом производстве и получила широкое применение в редукторах общего назначения, в автомобилестроении и других отраслях — материалы 25ХГМ, 25ХГТ и др.

Лекция 6

В зависимости от способа получения заготовки различают литые, кованые, штампованные колеса и колеса, изготовляемые из круглого проката. Стальное литье обладает пониженной прочностью и ис­пользуется обычно для колес крупных размеров, работающих в паре с кованой шестерней.
Чугун применяют главным образом для изготовления крупногабаритных, тихоходных колес и колес открытых зубчатых передач. Основной недостаток чугуна — пониженная прочность по напряжению изгиба. Однако чугун хорошо противостоит усталостному выкрашиванию и заеданию в условиях скудной смазки.

где σHlimb - предел контактной выносливости материала колес, со­ответствующий базе испытаний и зависящий от средней твердости поверхностных слоев зубьев принимается по табл.

Лекция 6

при NK ≤ NHlim принимаемый не более 2.6 в случае зубчатых колес из однородного материала и 1.8 при поверхностном упрочнении;

Лекция 6

Лекция 6

где, с - число зацеплений зуба за один обо­рот колеса; n - частота вращения ко­леса , мин-1 ; Lh-долговечность передачи, ч;
ZR - коэффициент, учитывающий исходную шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;
ZL - коэффициент, зависящий от вязкости смазочного материала;
Zv - коэффициент, учитывающий окружную скорость вращения колес;
Zx - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;
ZW – коэффициент, учитывающий влияние перепада твердостей материала сопряженных поверхностей зубьев.

Лекция 6

Для конических колёс с непрямыми зубьями

Лекция 6

при выполнении условия

где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, выбирается по табл. в зависимости от способа термической или химико-термической обработки;

Yt – коэффициент, учитывающий технологию изготовления; Yt = 1

YZ – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: поковка и штамповка YZ = 1; прокат YZ = 0,9; литье YZ = 0,8

Лекция 6

Допускаемые напряжения при изгибе.

Yd – коэффициент, учитывающий влияние упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности; если этого нет, то Yd = 1

YA – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверс); при одностороннем приложении нагрузки YA = 1, при двухстороннем – YA = 0,7–0,8.
YR – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности;
при отсутствии полирования переходной поверхности зуба YR = 1;
YХ – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса, при da ≤ 300 мм YХ = 1;

Yδ – опорный коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений; для модуля передачи от 1 до 8 мм этот коэффициент убывает от 1,1 до 0,92;
SF – коэффициент безопасности, SF = 1,4–1,7 ;

Лекция 6

NK – общее число циклов перемены напряжений при нагрузках с постоянными амплитудами: NK = 60 · с · n · Lh ;

qF – показатель кривой усталости: для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев qF = 6; qF = 9 – для зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью при твердости поверхности зуба ННВ > 350

Лекция 6

Лекция 6

Лекция 6

Абразивное изнашивание зубьев (рис. 18.13, б) обусловливает выход из строя открытых передач, а так­же закрытых, но недостаточно за­щищенных от попадания абразивных частиц. Абразивному изнашива­нию подвержены чаще всего передачи сельхозмашин, грузоподъемных, горных, дорожных, строительных и других машин.

Заедание зубьев. Оно характерно для высоконагруженных и высо­коскоростных передач (рис. 18.13, в) и заключается в молекулярном сцеплении контактирующих поверхностей при высоком давлении. При этом наблюдается разрыв масляной пленки, приводящий к непосред­ственному контакту выступающих неровностей поверхностей зубьев, что является причиной переноса частиц металла с одной поверхности на другую.
Для предупреждения заедания используют те же средства, что и против изнашивания. Введением противозадирных масел повышенной вязкости с химически активными добавками можно полностью исклю­чить заедание зубьев.

Лекция 6

Лекция 6

ψbd = b2 / d1 = 0,5 ψba(u ± 1)

ψbd – коэффициент ширины колеса относительно делительного диаметра шестерни; ψba – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния, принимают из стандартного ряда чисел в зависимости от положения колес относительно опор.

Значения ψba задают из условия ψbа = 0,315...0,5 при симметричном расположении колес, ψbа = 0,25...0,4 при несимметрич­ном расположении колес, ψbа = 0,2...0,25 при консольном их располо­жении, ψbа = 0,4...0,63 для шевронных передач.

Ширина зубчатого венца колеса в этом случае составит

– допускаемые напряжения для материалов, из которых изготовлены зубчатые колеса передачи, Мпа;

Лекция 6

Полученное значение округляется до ближайшего большего стандартного значения.

Значе­ния m регламентированы ГОСТ 9563–80:
1-й ряд – 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5 и т. д.;
2-й ряд – 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75 и т. д.

Межосевые расстояния для стандартных редукторов нормированы:

Лекция 6

Для косозубой передачи определяем минимальный угол наклона зуба



Далее определяют числа зубьев шестерни и колеса


и
Полученные расчетом числа зубьев округляют до ближайшего целого значения и уточняют фактическое передаточное число и фактический угол наклона зубьев

где ZE -коэффициент, учитывающий механические свой­ства материала сопряженных зубчатых колес; для стальных зубчатых колес при E1 = Е2 = 2,1* 105 МПа, ZE = 190 МПа1/2 ;
ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления


Zε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий: для косозубых колес ; для прямозубых колес ,
εа - коэффициент перекрытия
εα = [1,88 – 3,2 (1 / z1 ± 1 / z2)] cos β.

Проверочный расчет цилиндрических передач на контактную прочность

Лекция 6

KHα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых передач и косозубых при осевом коэффициенте перекрытия εβ ≤ 1, KHα = 1; при εβ > 1 по табл.;
εβ – осевой коэффициент перекрытия: εβ = b2 · sin β / (π · m);

КHβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий (см. выше)

Расчетное местное напряжение при изгибе

где KF – коэффициент нагрузки: KF = KА · KFv · KFβ · KFα;

KFv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса (по табл. ):

KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра ψbd по графику ;
KFα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (по табл.);

KA = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

Лекция 6

-- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба. Значение коэффициента Кнβ принимают по графику в зависимости от отношения КЬеu/(2 - КЬе ), где Kbe = b/Re ≤ 0,2...0,3 — коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния.
Коэффициент ширины шестерни относительно среднего диаметра рекомендуется принимать ψbd = 0,3...0,6. Большие значения для передач при H1≤350 НВ и Н2 ≤350 НВ.

Кнβ

Лекция 6

Внешний делительный диаметр можно определить по соотношению

Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса следует округлить до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 12289-76.

Лекция 6

Внешний окружной модуль определяется по формуле
me = de2 / z2
и согласуется с ГОСТ 9563-60.

Лекция 6

Средний окружной модуль: 
m = m e · Rm / Re

– коэффициент, учитывающий ослабление зубьев конической передачи по сравнению с цилиндрической, для прямозубой конической передачи = 0,85.
Для колес с круговыми зубьями коэффициент рекомендуется принимать в зависимости способа упрочнения зубьев шестерни и колеса:
При твердости

Остальные параметры входящие в формулу принимаются из проектного расчета и по аналогии со случаем расчета цилиндрических зубчатых колес .

Лекция 6

KFv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса (по табл. ):

KA = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра ψbd по графику ;
KFα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (по табл.);

Расчеты зубьев конических передач на сопротивление усталости по изгибным напряжениям

В опасном сечении зуба конического колеса максимальные изгибные напряжения

Лекция 6

YFS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;
Yβ – коэффициент, учитывающий наклон зуба;
Yε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Рис. Червячная передача:

По определению, червячная передача обладает свойствами как зубчатой (червячное колесо на своем ободе несет зубчатый венец), так и винтовой (червяк имеет форму винта) передачи. Червячная передача, как и винтовая, характеризуется относительно высокими скоростями скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса.

Лекция 7

1.1. правые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке червяк вкручивается в пространство - уходит от наблюдателя);
1.2. левые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке червяк выкручивается из пространства - идёт на наблюдателя);

2. по числу заходов червяка –

2.1. с однозаходным червяком, имеющим один гребень, расположенный по винтовой линии, наложенной на делительный цилиндр червяка;

3.1. с цилиндрическим червяком (образующая делительной поверхности – прямая линия);
3.2. с глобоидным червяком (образующая делительной поверхности – дуга окружности, совпадающая с окружностью делительной поверхности червячного колеса);

4. по положению червяка относительно червячного колеса –

4.1.с нижним расположением червяка;
4.2. с верхним расположением червяка;
4.3. с боковым расположением червяка;

5. по пространственному положению вала червячного колеса –

5.1.с горизонтальным валом червячного колеса;
5.2.с вертикальным валом червячного колеса;

6. по форме боковой (рабочей) поверхности витка червяка –

6.1. с архимедовым червяком (обозначается ZA), боковая поверхность его витков очерчена прямой линией в продольном сечении;

6.2. с конволютным червяком (обозначается ZN), боковая поверхность его витков очерчена прямой линией в нормальном к направлению витков сечении;

6.3. с эвольвентным червяком (обозначается ZI), боковая поверхность его витков в продольном сечении очерчена эвольвентой.

Рис. 6.3. Размеры цилиндрического червяка

Лекция 7

Модуль с делительными диаметрами червяка и червячного колеса связан соотношениями
.


Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней нарезки червяка, называют расчетным шагом нарезки червяка. Расчетный шаг нарезки червяка связан с модулем червячного зацепления соотношением, аналогичным таковому для зубчатого зацепления:

Для доведения межосевого расстояния передачи до стандартного значения используется смещение инструмента при изготовлении зубчатого венца червячного колеса. Положительным считается смещение инструмента в направлении от оси вращения колеса (положительное смещение увеличивает αw , отрицательное − уменьшает).

Лекция 7

Рис. 6.5. Схема скоростей в червячной передаче

.


Таким образом, скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса является наибольшей по сравнению с тангенциальными скоростями движения витков червяка и зубьев червячного колеса.

Кинематика червячной передачи

Лекция 7

Рис. 6.6. Силы в червячной передаче

Тангенциальные силы на червяке и червячном колесе наиболее удобно вычислить через вращающие моменты на соответствующих валах, тогда

(6.19)


И . (6.20)

Радиальные силы на червяке и колесе

. (6.21)

Лекция 7

Силы в зацеплении червячной передачи

Лекция 7

Лекция 7

Лекция 7

Допускаемые напряжения изгиба

Лекция 7

Лекция 7

Полученное значение межосевого расстояния aw для стандартного редуктора следует округлить до ближайшего стандартного значения (ГОСТ 2144-93) (80; 100; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250 мм и т. д.), для нестандартной червячной передачи до чисел, оканчивающихся на 0 или 5.

С целью обеспечения достаточной жесткости червяка определяем ми­нимально допустимое значение коэффициента его диаметра

. .

В качестве фактического значения коэффициента диаметра червяка q принимаем ближайшую большую стандартную величину (табл.).

Если полученный коэффициент смещения x по абсолютной величине превышает 1, то необходимо изменить aw, m, z2 или q и повторить расчет для новых значений, добиваясь, чтобы -1 ≤ x ≤ 1.

Лекция 7

В передаче, изготовленной со смещением инструмента, делительный и начальный диаметры червяка не совпадают

.

По принятым параметрам m, q, z1 и z2 вычисляют все геометрические параметры передачи по представленным ранее формулам. В процессе проверочного расчета зубья червячного колеса проверяются на контактную выносливость и на прочность при изгибе. Кроме того, выполняется проверка передачи на сохранение температурного режима при продолжительной работе.

Проверка червячной передачи на выносливость по контактным и изгибным напряжениям

Фактическая скорость скольжения вычисляется по формуле

Лекция 7

где η – КПД червячной передачи;
P1 – мощность на червяке, Вт;
Kt – коэффициент теплоотдачи, Вт/м2 ⋅°С (Kt = 9–12 при плохих условиях охлаждения; Kt = 13–17 при хороших условиях охлаждения);
А – площадь охлаждения корпуса без учета площади дна корпуса, м2: А ≈ 12 ⋅ aw1,71, где aw – межосевое расстояние червячной передачи;
ψ = 0,3 – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму;
[tраб] = 95 °C – максимально допустимая температура нагрева масла.

Тепловой расчет.

Лекция 7

где коэффициент Ktb выбирается из таблицы в зависимости от частоты вращения вентилятора nb

Лекция 7

Ременные передачи.

Лекция 8

Открытая ременная передача состоит из ведущего 1 и ведомого 2 шкивов, огибаемых ремнем ( а). В зависимости от формы поперечного сечения различают передачи пло­скоременную ( б), клиноременную ( в), поликли­новую (г), круглоременную ( д) и зубчато-ременную.

Наиболее распространенными являются открытые передачи. Бывают также перекрестные (а), полуперек­рестные ( б), пространственные ( в) и другие ре­менные передачи.
Применение плоскоременных передач ограничено, так как их экс­плуатационные свойства хуже, чем ременных передач других видов. Исключение составляют перспективные передачи с пленочными син­тетическими ремнями.

Для обеспечения постоянного натяжения ремней в передачах при­меняют различные устройства: противовесы, пружины, натяжные ро­лики и др.

Лекция 8

Недостатки ременных передач:
1. Относительно большие габариты.
2. Малая долговечность ремней.
3. Большие поперечные нагрузки, передаваемые на валы и их подшипники.
4. Непостоянство передаточного числа за счет проскальзывания ремня.
5. Высокая чувствительность передачи к попаданию жидкостей (воды, топлива, масла) на поверхности трения.

Лекция 8

2. По взаимному расположению валов и ремня:
2.1 открытая передача – передача с параллельными геометрическими осями валов и ремнем, охватывающим шкивы в одном направлении (шкивы вращаются в одном направлении);
2.2 перекрестная передача – передача с параллельными валами и ремнем, охватывающим шкивы в противоположных направлениях (шкивы вращаются во встречных направлениях);
2.3 полуперекрестная передача – оси валов которой перекрещиваются под некоторым углом (чаще всего 90°).

Лекция 8

Конструкции ремней и шкивов.

Слой под кордом (слой сжатия) изготавливают из более твердой рези-
ны, а слой над кордом (слой растяжения) – из резины средней твердости.
Оболочку клиновых ремней изготавливают из текстильной пряжи, искусст-
венного шелка или нейлона с покрытиями из специальных материалов для
повышения сопротивляемости разрушению. Кордшнуровые ремни более гибкие и долговечные, а кордтканевые лучше переносят перегрузки, имеют большую поперечную жесткость и амортизирующую способность.

а максимальное межосевое расстояние

Однако, весьма часто ремни изготавливаются в виде замкнутого кольца известной (стандартной) длины. В этом случае возникает необходимость уточнять межосевое расстояние по заданной длине ремня

Для клиноременной передачи рекомендуется α1 ≥ 120°, для плоско­ременных — α1 ≥ 150° . С уменьшением этого угла снижается на­дежность сцепления ремня со шкивом.

Угол обхвата меньшего шкива

Общая геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки и во время работы остается неизменной.
Дополнительное упругое удлинение ведущей ветви под действием силы

компенсирует равное сокращение ведомой ветви под действием силы

Или (2)

Это соотношение называется формулой Понселе.

Решая совместно (1) и (2), получим

где Е · A – жесткость сечения ремня при растяжении.

Если теперь на одном конце, напри­мер, правом, несколько уменьшить груз и тем самым силу в ветви до значения F2 (б), то относительное удлинение правого конца уменьшится до значения

а относительное удлинение левого конца оста­нется прежним. От­носительное сокра­щение длины ( ) элемента правой спадающей ветви распростра­нится вдоль ремня по дуге обхвата от точки С к точке А, вызывая скольжение ремня по шкиву справа нале­во.

Полезная нагрузка (окружная сила) Ft передачи, развиваемая в основном за счет сил трения на дуге скольжения:

где F1 – сила натяжения ведущей ветви, набегающей на ведущий шкив; F2 – сила натяжения ведомой ветви, сбегающей с ведущего шкива; T1 – вращающий момент; d1 – диаметр ведущего шкива.
Положение точки В на шкиве также зависит от нагрузки и усло­вий трения.

Т.к. деформация ремня пропорциональна силе натяжения, то при уменьшении силы натяжения ремень под действием силы упругости укорачивается, преодолевая силы трения в контакте со шкивом. При этом ремень отстает от шкива – возникает упругое скольжение ремня по шкиву. На ведомом шкиве также происходит скольжение, но здесь сила натяжения возрастает от до , ремень удлиняется, опережает шкив.

В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива со скоростью

Коэффициент упругого скольжения

Отсюда передаточное отношение

В расчетах на основании экспериментов принимают ε = 0,01 – для плоскоременных передач; ε = 0,015–0,020 – для клиноременных передач.

зависит от коэффициента тяги φ и соответствующего ему коэффициента относительного скольжения ремня ε. Наибольший КПД соответствует некоторому значению на линейном участке кривой скольжения. Когда ,
φ>φ0 . КПД снижается из-за нарастания потерь на трение.
При оптимальной нагрузке η = 0,97–0,98 для плоскоременной передачи и
η= 0,92–0,97 – для клиноременной.

Удельная окружная сила параметр, характеризующий тяго­вую способность передачи.
Расчет тяговой способности передач с нормальными и узкими клиновыми ремнями сводится к определению требуемого числа ремней по соотношению, вытекающему из условия

Расчет тяговой способности плоскоременной передачи сводится к определению ширины ремня:

где Ср – коэффициент динамичности, учитыва­ющий режим работы передачи.
h – толщина ремня.

Недостатки:
сравнительно высокая стоимость;
некоторая неравномерность хода передачи;
необходимость тщательного монтажа и ухода;
непригодность передачи при периодическом реверсировании без пауз;
значительный шум при работе;
неизбежность износа шарниров цепи из-за отсутствия условий для жидкостного трения.

Лекция 9

Лекция 9

приводные
(используют для передачи)

Основной геометрической характеристикой цепи является шаг P – расстояние между осями соседних шарниров. Большинство стандартных цепей имеют шаг, кратный 1 дюйму (25,4 мм).

Лекция 9

Лекция 9

Лекция 9

Минимальное межосевое расстояние цепной передачи принимают в зависимости от передаточного числа u и условия , чтобы угол обхвата цепью меньшей звездочки был не меньше 120 градусов





Обычно amax = 80t мм.

Вычисление по формуле число звеньев цепи Z3 округляю до ближайшего числа, желательно четного, чтобы исключить необходимость применения специального соединительного звена цепи.
Далее уточняют межосевое расстояние

Длина цепи

Средняя скорость движения цепи

Вектор скорости движения цепи можно разложить на две составляющие — парал­лельную ветви цепи и перпендикулярную к ней соответственно:

Отклонения передаточного отношения не превышают 1...2 % и в расчетах не учитываются. Однако при работе передач возникают поперечные колебания ветвей цепи, что приводит к появлению дополнительных динамических нагрузок на элементы передачи. Для уменьшения этих нагрузок рекомендуется уменьшать шаг цепи.

Предварительное натяжение цепи (в ньютонах) под действием силы тяжести ведомой ветви

Fq = 9.81kfqa,

где kf — коэффициент провисания, зависящий от расположения передачи: kf = 6 для горизонтальных передач и kf = 1 для верти­кальных; q — масса 1 м цепи (по ГОСТ 13568—75), кг/м; а — межосевое расстояние, м.

Натяжение цепи от центробежных сил

Fv = qv2 .

Натяжение наиболее нагруженной ведущей ветви цепи

F1=Ft + Fq + Fv.

где Q — разрушающая нагрузка, принимаемая по ГОСТу; Кd — ко­эффициент, учитывающий динамичность нагрузки; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности: для втулочных и роликовых цепей [s] = 7...18 (возрастает с увели­чением n и t).

где КЭ — коэффициент эксплуатации); m — коэффициент рядности цепи: при числе рядов 1; 2; 3 равен соответ­ственно 1; 1,7; 2,5; А — площадь проекции опорной поверхности шарниров на диаметральную плоскость: для однорядных роликовых цепей
А ≈ 0,28t2 .
Для втулочно- роликовой цепи:

для зубчатой цепи с шарнирами трения скольжения:
где d-диаметр валика; B- длина втулки; b- ширина цепи).

Коэффициент эксплуатации

КЭ= КдКаКнКрКсКреж,

где Т1 — вращающий момент на ведущей звездочке, Н мм; z1 —число зубьев ведущей звездочки.

Если при расчете окажется, что шаг t цепи был принят большим, то для уменьшения массы и стоимости цепи ее следует пересчитать, чтобы шаг цепи был минимально допускаемым для данной нагрузки. Если шаг однорядной втулочной или роликовой цепи получается большим, то вместо однорядной выбирают многорядную цепь.