Рассеяние носителей заряда в неидеальной кристаллической решетке презентация

на колебаниях кристаллической решетки и ее дефектах.

В кинетическом уравнении Больцмана информация о рассеянии входит в интеграл столкновения через вероятность рассеяния носителя в единицу времени.

Надо рассмотреть задачу: Hужно рассмотреть электрон в кристалле с колеблющимися атомами и дефектами. Отклонения потенциала решетки от идеального периодического можно рассматривать как малое возмущение, которое приводит к переходам электронов между его состояниями в идеальной решетке (состояниями нулевой задачи). Нужно найти вероятность таких переходов.

Как правило, интерференцией различных механизмов рассеяния можно пренебречь. Можно вычислить по отдельности вероятности для каждого механизма рассеяния и затем их сложить

и колеблющихся атомов решетки.
Гамильтониан такой системы

- Гамильтониан электрона в идеальной неподвижной решетке (блох. Гам.)

- Гамильтониан фононов

- Гамильтониан электрон-фононного взаимодействия (изменение энергии системы вследствие взаимодействия электронов с колебаниями решетки)

Как правило, основной вклад дает взаимодействие электронов с длинноволновыми фононами λ=2π/q>>a => можно перейти к концепции непрерывной среды, определив смещение u(r). Для этого нужно в полученных ранее выражениях для смещений атомов заменить вектор трансляции на радиус-вектор

акустических колебаний

деформации

Гомеополярный кристалл – атомы не обладают зарядом.=> рассеяние происходит на деформационном потенциале оптических колебаний

гетерополярном полупроводнике атомы решетки обладают отличными от нуля эффективными зарядами. При оптических колебаниях решетка деформируется => возникает дополнительный дипольный момент ячейки d => возникает дополнительная поляризация среды P=> возникает дополнительное электрическое поле φ, действующее на электрон

(шелочно-галоидные кристаллы - NaCl,KCl и др., кристаллы типа CsCl, соединения AIIIBV-InSb,GaAs и т.д. ). Ze и –Ze – эффективные заряды первого и второго атомов. Если связь в кристалле – не чисто ионная, то Z – дробное.
Дипольный матричный элемент ячейки

– силы, возникающие в результате поляризационного взаимодействия, являются дальнодействующими. В результате на электрон оказывает влияние изменение дипольного момента одновременно во многих ячейках.