Распределение молекул по скоростям презентация

Функция f(υ) определяет относительное число молекул

скорости которых лежат в интервале от υ до υ+dυ, т.е.

где m0 – масса молекулы, k – постоянная Больцмана

-Закон распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла)

(1)

- сумма значений скоростей всех N молекул.

Средняя арифметическая скорость

Считая r <

тогда

или

Измерив ΔS и ω, можно определить υ

t1 должно совпадать со временем t2, за которое диски повернутся на угол φ

Распределение Больцмана

Две тенденции распределения молекул по высоте: 1) притяжение молекул к Земле (чем больше m и меньше T); 2) тепловое движение стремится разбросать молекулы по высоте.

Δh – толщина слоя.

Число частиц, попадающих в поле зрения микроскопа:

Распределение молекул по высоте

- вес броуновской частицы

Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекул d.

- средняя скорость

- среднее число соударений за 1 с

Эффективное сечение молекул

[D]=м2/с

1. Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия продолжается, пока существует градиент плотности.

n0 – концентрация молекул.

χ — коэффициент теплопроводности

Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры

[q]= Дж/с

ρ - плотность газа, сV – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме

Сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:

где η — коэффициент вязкости, du/dz — градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении z, перпендикулярном направлению движения слоев, S — площадь, на которую действует сила f.

Коэффициент вязкости вычисляется по формуле:

Изменение внутренней энергии

Первое начало термодинамики

Теплота, передаваемая системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.

Элементарная работа

Полная работа А, совершаемая газом при изменении его объема от V1 до V2 находится путем интегрирования

Средняя кинетическая энергия молекулы:

Внутренняя энергия 1 моля идеального газа:

Внутренняя энергия произвольной массы газа:

т.к.

Удельной теплоемкостью вещества называется величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания
1 кг вещества на 1 градус.

молярная теплоемкость вещества (теплоемкость одного моля)

молярная теплоемкость при постоянном объеме

Изобарический процесс

Изотермический процесс

Адиабатический процесс

Изохорический процесс

При изохорическом процессе:

Взаимодействие молекул
Объем молекул

Fо- сила отталкивания; Fп – сила притяжения; F – результирующая сила

Если En.min << kT , то вещество находится в газообразном состоянии
Если En.min >> kT , то вещество находится в твердом состоянии
Если En.min ≈ kT , то вещество находится в жидком состоянии

- дополнительное давление

- взаимная потенциальная энергия молекул

Кинетическая энергия молекул, содержащихся в моле газа равна:

Интегрируем:

- Внутренняя энергия реального газа

Работа против внутренних сил идет на увеличение потенциальной энергии системы

- внутреннее давление

Работа совершаемая над порцией газа :

(*)

Внутренняя энергия до расширения:

Подставив в (*) , получим:

После расширения газ можно считать идеальным.

Работа, совершаемая при круговом процессе , численно равна площади, охватываемой кривой.

Складываем эти уравнения:

- полная работа, совершаемая за цикл

Тепловой машиной называется периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла.

I начало термодинамики: невозможен вечный двигатель первого рода, т.е. периодически действующий двигатель, совершающий работу в большем количестве, чем получаемая им извне энергия.

КПД определяется как отношение совершаемой за цикл работы к получаемому за цикл теплу

Невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых явилось бы отнятие от некоторого тела определенного количества теплоты и превращение его полностью в работу.

Невозможен вечный двигатель второго рода, т.е. такой периодически действующий двигатель, который получал бы тепло от одного резервуара и превращал бы его полностью в работу.

Изотермическое расширение

Адиабатическое расширение

Изотермическое сжатие

Адиабатическое сжатие

КПД цикла Карно зависит только от температуры нагревателя и холодильника. Это выражение дает КПД любой обратимой машины.

1. Неравенство Клаузиуса

Если система совершает цикл, в ходе которого вступает в теплообмен с двумя тепловыми резервуарами, температуры которых постоянны, то сумма приведенных количеств тепла равна 0, если цикл обратим, и меньше 0, если цикл необратим.

При обратимом процессе

представляет собой приращение некоторой функции состояния. Эта функция названа энтропией.

Рассмотрим обратимый цикл.

Сумма приращений энтропии должна быть равна разности значений в конечном и начальном состояниях

Энтропия – аддитивная величина.

Если система изолирована, т.е. не обменивается теплом с внешней средой:

Ранее получили

Объединяя эти выражения, получим

Для элементарного процесса:

Обратимый адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии.

Если система отдает тепло внешним телам, энтропия системы уменьшается.

Найдем изменение энтропии при обратимом изотермическом процессе

Вынося постоянную температуру Т за знак суммы, получим:

где Q12 – количество теплоты, полученное системой при обратимом изотермическом переходе из состояния 1 в состояние 2.

Энтропия любого тела с температурой Т может быть представлена в виде:

Формула Больцмана для энтропии:

Энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние.

Для изолированной системы:
Энтропия не может убывать.
Предоставленная самой себе система переходит из менее вероятных состояний в более вероятные.

3) Закон сохранения заряда

Единица электрического заряда – Кулон (Кл) – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при токе силой 1А за время 1с.

Проводники Диэлектрики Полупроводники

k – коэффициент пропорциональности

- величины зарядов

- расстояние между зарядами

F –кулоновская сила

В системе СИ:

- электрическая постоянная

Напряженностью электрического поля называется векторная величина, численно равная отношению силы, действующей на положительный точечный заряд, находящейся в данной точке поля к величине этого заряда.

Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом:

Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нее равен 0.

.

Поле образовано зарядами (q1, q2, … qn)

В соответствии с принципом суперпозиции электростатических полей:

Поэтому:

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с

объемной плотностью

, то теорема Гаусса :

заряд, приходящийся на единицу поверхности (поверхностная плотность зарядов)

По теореме Гаусса:

Внутри шара:

Работа на элементарном пути

Работа не зависит от формы траектории, а определяется только положениями начальной и конечной точек.

2. Потенциал электростатического поля

Работу сил электростатического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд q’ в начальной и конечной точках поля заряда q

Т.о., потенциальная энергия заряда q’ в поле заряда q:

Если перемещать заряд q’ из произвольной точки в бесконечность, где потенциал равен 0, то:

Потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность.

- произвольно выбранное в пространстве направление

Напряженность поля равна градиенту потенциала со знаком минус. Знак минус определяется тем, что вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала.

4. Вычисление потенциала по напряженности поля

1) Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости:

Потенциал заряженной сферы: