k = (2mε)1/2 - волновой вектор, = 1, f(θ) - амплитуда рассеяния
Поток рассеянных частиц, сечение рассеяния
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Потенциальное, упругое рассеяние частиц презентация
Содержание
- 1. Потенциальное, упругое рассеяние частиц
- 2. Фазовая теория рассеяния Рассеяние на изотропном потенциале
- 3. Разложение плоской волны Сферические функции Бесселя jl, j0(x)=sin(x)/x jl(x)=(π /2x)Jl+1/2(x) Разложение ψ(r)
- 4. Амплитуда рассеяния S матрица Парциальная амплитуда Разложение амплитуды рассеяния
- 5. Сечение рассеяния Парциальное сечение Максимальное парциальное сечение
- 6. Условие унитарности Парциальная волна Расходящаяся волна Сходящаяся
- 7. Оптическая теорема
- 8. Закон сохранения числа частиц Плотность потока частиц
- 9. Условие унитарности S матрицы в представлении плоских волн
- 10. Приближение Борна Условие приближения Вероятность рассеяния
- 11. Квазиклассическое приближение Квазиклассический предел Классические траектории движения Классическое сечение рассеяния
- 12. Приближение WKB, Приближение эйконала Квазиклассическая волновая функция Квазиклассическая фаза рассеяния
- 13. Эйконал Квазиклассическая фаза рассеяния
- 14. Квазиклассическая амплитуда рассеяния Замена переменных
- 15. Борновский предел Сечение рассеяния
- 16. Рассеяние медленных частиц ka > a Волновая функция в области действия потенциала r < a
- 17. Сшивание волновых функций a
- 18. Резонансное рассеяние медленных частиц резонанс в s - волне, l = 0 Условие резонанса,
- 20. резонанс с l ≠ 0
- 21. Аналитические свойства S матрицы k → -k
- 22. t → -t Вещественная ось Мнимая ось
- 23. Особенности S матрицы Полюса S матрицы, связанные состояния E=E0
- 24. Положение полюсов k0=k’+ik”: k” >0, k’=0; k”
- 25. Полюса на нефизическом листе k”
- 26. Свойства вычетов Полюс на физическом листе k0=iκ
- 27. Условие непрерывности
- 28. Теорема Левинсона Функция Йоста Dl(k)
- 29. Квазистационарные состояния Энергия состояния Волновая функция Временная зависимость волновой функции Пространственная зависимость волновой функции
- 30. Условие непрерывности
- 31. Квазистационарное состояние в задаче рассеяния Полюса на нефизическом листе k”
- 33. Зависимость волновой функции рассеяния от энергии налетающий частицы в области резонанса
- 34. Время соударения
- 35. Координатная и энергетическая зависимость волновой функции задачи
- 37. Многоканальное рассеяние Волновая функция многоканальной задачи
- 38. Сечения рассеяния, разложение по парциальным волнам Волновая функция на бесконечности - амплитуда рассеяния
- 39. Дифференциальные сечение рассеяния Полные сечение рассеяния Сечение
- 40. Условие унитарности - парциальная волна с моментом l Закон сохранения числа частиц:
- 42. Оптическая теорема
- 43. Обратимость времени, теорема взаимности t →
- 44. Аналитические свойства Точки ветвления Полюса на
- 45. Условие непрерывности
- 46. Формула Брейта - Вигнера Условие унитарности Γi=vi|Ai|2
- 47. Рассеяние через образование промежуточного квазистационарного состояния, прямое
- 48. Резонансы формы Пример: Неупругое резонансное рассеяние с возбуждением мишени
- 49. Резонансы Фешбаха Пример: Резонансное рассеяние с образованием
- 50. Оптическая модель рассеяния Большое число плотно расположенных
- 51. Пороговые явления E ≈ Λi, Ti= E
- 52. Волновая функция ψ(+) в классически недоступной области
- 53. Пороговое поведение сечения рождения заряженных
- 54. Поведение упругого сечения вблизи порога E ≈
- 55. Дифференциальное сечение рассеяния E Λ2,
- 56. Взаимодействие в конечном состоянии при реакциях Резонанс при рождении медленных частиц
Фазовая теория рассеяния Рассеяние на изотропном потенциале Разложение волновой функции по парциальным волнам Радиальная часть Rl Асимптотическое поведение Rl(-) - сходящаяся, Rl(+) расходящаяся, волна, δl -
Слайд 1Потенциальное (упругое) рассеяние
Частица массы m в поле рассеивающего потенциала U(r):
Волновая функция
ψ(r) вдали от рассеивателя r → ∞
Слайд 2Фазовая теория рассеяния
Рассеяние на изотропном потенциале
Разложение волновой функции по парциальным волнам
Радиальная
часть Rl
Асимптотическое поведение
Rl(-) - сходящаяся,
Rl(+) расходящаяся, волна, δl - фаза рассеяния.
Слайд 3Разложение плоской волны
Сферические функции
Бесселя jl, j0(x)=sin(x)/x
jl(x)=(π /2x)Jl+1/2(x)
Разложение ψ(r)
Слайд 6Условие унитарности
Парциальная волна
Расходящаяся волна
Сходящаяся волна
Суперпозиция парциальных волн
Матрица рассеяния S
Унитарность S матрицы
Сохранение
числа частиц
Слайд 11Квазиклассическое приближение
Квазиклассический предел
Классические
траектории
движения
Классическое
сечение
рассеяния
Слайд 12Приближение WKB,
Приближение эйконала
Квазиклассическая волновая функция
Квазиклассическая фаза рассеяния
Слайд 26Свойства вычетов
Полюс на физическом листе k0=iκ
Связанное состояние с энергией
и волновой функцией
Волновая
функция задачи рассеяния с импульсом k= iκ + ε
Слайд 29Квазистационарные состояния
Энергия состояния
Волновая функция
Временная зависимость волновой функции
Пространственная зависимость волновой функции
Слайд 35Координатная и энергетическая зависимость волновой функции задачи рассеяния в области резонанса
Резонанс
в неупругом рассеянии
Слайд 37Многоканальное рассеяние
Волновая функция многоканальной задачи
Если E > Λi - i канал
рассеяния открыт, Im{ki}=0.
Если E < Λi - i канал рассеяния закрыт, Re{ki}=0, αi=0.
Если E < Λi - i канал рассеяния закрыт, Re{ki}=0, αi=0.
Размерность S - матрицы m⊗m,
m - число открытых каналов.
Слайд 38Сечения рассеяния, разложение по парциальным волнам
Волновая функция на бесконечности
- амплитуда рассеяния
Слайд 39Дифференциальные сечение рассеяния
Полные сечение рассеяния
Сечение упругого
рассеяния
Сечение неупругого
рассеяния
Полное сечение
Слайд 43Обратимость времени, теорема взаимности
t → -t Ψ →
Ψ*
Условие унитарности
Симметричность S - матрицы
Теорема взаимности
Принцип детального равновесия
Слайд 44Аналитические свойства
Точки ветвления
Полюса на физическом листе E < Λ1, ,
Re{ki}=0, Im{ki}>0
Связанные состояния E = E0< Λ1, Ψ ∝ Ψ (+)
Волновая функция задачи рассеяния
Слайд 46Формула Брейта - Вигнера
Условие унитарности
Γi=vi|Ai|2 - парциальная ширина, Γ = Σi
Γi - полная ширина.
Резонансное рассеяние на квазидискретном уровне
E=E0-iΓ/2 , Γ E0.
- поток
частиц сорта i
Слайд 47Рассеяние через образование промежуточного квазистационарного состояния, прямое рассеяние
Сечение образования промежуточного квазистационарного
состояния в пренебрежении каналом прямого потенциального рассеяния
Слайд 49Резонансы Фешбаха
Пример: Резонансное рассеяние с образованием автоионизационного
состояния.
+
Автоионизационная ширина
Неупругая ширина
Сечение резонансного рассеяния
Сечение захвата
Слайд 50Оптическая модель рассеяния
Большое число плотно расположенных резонансов
Усредненные сечения, l=0
Усреднение S
матрицы, Γ << D.
Принцип детального равновесия:
Слайд 51Пороговые явления
E ≈ Λi, Ti= E - Λi → 0
Пример: i=1,2;
E ≈ Λ, T2 → 0, k2R << 1
Волновая функция задачи рассеяния частицы 1
Условие сшивания при r=R
- закон 1/v
Слайд 52Волновая функция ψ(+) в классически недоступной области r < ρ =
l/k
Закон 1/v и теория возмущений
Слайд 53 Пороговое поведение сечения рождения заряженных частиц.
1. Притяжение, qxqy
0, отсутствие потенциального барьера
l2 < |qxqy|mR
l2 < |qxqy|mR
Волновая функция ψ(+) в классически недоступной области qxqy/r > (E - Λ2)
2. Отталкивание, qxqy > 0, отсутствие потенциального барьера
l2 < |qxqy|mR
Слайд 55Дифференциальное сечение рассеяния
E Λ2,
E Λ2.
{
sin(2δ0-α) E Λ2,
cos(2δ0-α)
E Λ2.
Полное сечение рассеяния
{
sin2(δ0) E Λ2,
cos(2δ0)/2 E Λ2.
