нет диссипации энергии
Частицы пыли не взаимодействуют между собой: «парциальное»
давление пыли отсутствует
Основания для использования лагранжева подхода
- нужно отслеживать отдельные частицы пыли, что лежит в основе
подхода Лагранжа
- лагранжевы уравнения движения частиц жидкости (пыли) линейны
в отличие от уравнения Эйлера
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Подход Лагранжа презентация
Содержание
- 1. Подход Лагранжа
- 2. 2) Уравнение непрерывности по Лагранжу Уравнение непрерывности
- 3. 3) Уравнение движения по Лагранжу Выделенный элемент
- 4. Из закона сохранения вещества Поэтому
- 5. Отсюда имеем связь лагранжевой координаты x c
- 6. Обозначая исходное распределение плотности имеем окончательно
- 7. Сингулярности плотности (с разрывом и появлением нефизических решений ρ
- 8. Типичные картины сингулярностей плотности
- 9. Пересечения лагранжевых траекторий частиц в разных точках, в разное время
- 10. Изменение местоположения x0(x,t) частиц с разными лагранжевыми координатами x со временем. Явная демонстрация эффекта группирования.
- 11. Продолжение предыдущего рисунка
- 12. Основной вывод: жидкость (газ) представляют собой
2) Уравнение непрерывности по Лагранжу Уравнение непрерывности выражает закон сохранения вещества Рассмотрим сохранение вещества для выделенного элемента жидкости Длины элементов фиксируются мгновенно в соответственные моменты времени
Слайд 22) Уравнение непрерывности по Лагранжу
Уравнение непрерывности выражает закон сохранения вещества
Рассмотрим сохранение
вещества для выделенного элемента
жидкости
жидкости
Длины элементов фиксируются мгновенно в
соответственные моменты времени
Слайд 33) Уравнение движения по Лагранжу
Выделенный элемент dx испытывает ускорение
Находится под действием
разности сил давления
и p(x+dx)
p(x)
С учетом действия еще и массовой силы dm⋅f(x, t) по 2-му закону
Ньютона имеем, соотнося элементу значение координаты
Так как dm=ρΔSdx ,
получаем
Слайд 4Из закона сохранения вещества
Поэтому
4) Решение задачи
По условиям задачи
Уравнение движения
дает
Величину
начального распределения скорости
Найдем из
заданного поля скоростей
заменой x→
Слайд 5Отсюда имеем связь лагранжевой координаты x
c ее начальным значением
Цель решения
– нахождение распределения плотности частиц
Эта величина входит в закон сохранения вещества:
Эта величина входит в закон сохранения вещества:
(1)
(2)
Из (1) дифференциированием
получаем
Слайд 6Обозначая исходное распределение плотности
имеем окончательно
5) Обсуждение и выводы
Вместо
можно рассмотреть используя (1)
Однако в этом случае вследствие зависимости x от t не
удается установить распределения плотности в фиксированные
моменты времени
Формула показывает изменения распределения плотности частиц
по координате начальных положений со временем, в частности
предсказывает возникновение сингулярных особенностей при
Однако в этом случае вследствие зависимости x от t не
удается установить распределения плотности в фиксированные
моменты времени
Формула показывает изменения распределения плотности частиц
по координате начальных положений со временем, в частности
предсказывает возникновение сингулярных особенностей при
Слайд 7 Сингулярности плотности (с разрывом и появлением нефизических
решений ρ
в разные моменты времени в разных точках.
Первый разрыв имеет место в точке в момент времени
Первый разрыв имеет место в точке в момент времени
Распределение плотности в начальные моменты
Слайд 10Изменение местоположения x0(x,t) частиц с разными лагранжевыми координатами x со временем.
Явная демонстрация эффекта
группирования.
группирования.
Слайд 12Основной вывод: жидкость (газ) представляют собой
существенно нелинейную систему; сингулярности –
следствие
идеализации (необходим учет вязкости и диссипации энергии)
идеализации (необходим учет вязкости и диссипации энергии)
