Слайд 1Переходные процессы.
Методы расчета
Лекция №1
© 2017 Томский политехнический университет,
кафедра ЭСиЭ
Лектор: к.т.н., доцент Васильева Ольга Владимировна
Слайд 2
Переходные процессы
возникают при включении
или отключении источников,
элементов цепи, при коротких
замыканиях и обрывах
проводов,
а также при различных импульсных
воздействиях на цепь, например,
при грозовых разрядах
Слайд 3
Переходный процесс или
переходный режим цепи – это
изменение во времени
напряжений и
токов от одних
установившихся значений
к другим установившимся
значениям
Слайд 4
при времени t= переходный
процесс теоретически
заканчивается
и наступает новый установившийся
режим
время t<0 характеризует режим
цепи до коммутации
момент времени t=0- соответствует
последнему моменту перед
коммутацией
Слайд 5
момент времени t=0+ соответствует
первому моменту времени после
коммутации
скачок – это
мгновенное изменение
напряжения или тока при t=0+
Слайд 6
f(t)
t
Установившийся режим до коммутации
Переходный режим
Установившийся режим после коммутации
0
Слайд 9
Ток в индуктивности не может измениться скачком
Слайд 11
Напряжение на емкости не может измениться скачком
Слайд 12
Переходный процесс обусловлен наличием в цепи L и C
Слайд 13
Классический метод расчета
переходных процессов
Слайд 14
Различают:
а) независимые начальные условия
и
Слайд 15
б) зависимые начальные условия
и другие величины
Слайд 16
в) принужденные составляющие, определяемые из расчета установившегося режима после коммутации
Слайд 18Дано:
Определить:
начальные условия и принужденные составляющие
Слайд 19
а) независимые начальные условия (схема до коммутации)
При постоянных источниках:
L
– закоротка, С – разрыв.
Слайд 20
б) зависимые начальные условия
(схема после коммутации при
)
Слайд 25
в) принужденные составляющие
(схема после коммутации при
t = )
При постоянных
источниках:
L – закоротка, С – разрыв.
Слайд 27Порядок расчета
классическим методом
цепи 1 порядка
Слайд 28Решение дифференциального уравнения 1 порядка ищем в виде:
Слайд 302. Определяются ЗНУ при :
и другие
напряжения и токи
Слайд 313. Определяются принужденные составляющие при
Слайд 335. Определяется постоянная интегрирования А или В при
:
Слайд 346. Записывается окончательный результат
Слайд 35Длительность переходного процесса равна:
Слайд 40
Корень характеристического уравнения:
Слайд 41
Окончательный ответ:
Постоянная времени:
Шаг:
Слайд 43
Операторный метод расчета
переходных процессов
Слайд 44Линейные дифференциальные уравнения, характеризующие переходные процессы в линейных цепях могут быть
решены при помощи интегральных преобразований Лапласа.
Слайд 46Если операторное изображение
записано в виде
Слайд 48Тогда оригинал определяется так:
Слайд 50Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме
Слайд 52
Тогда
- закон Ома в операторной форме для резистивного элемента
Слайд 53Таким образом операторная схема замещения резистора:
Слайд 56Таким образом операторная
схема замещения индуктивности:
Слайд 59Таким образом операторная схема
замещения емкости:
Слайд 61
Операторное изображение тока:
По 2 закону Кирхгофа:
Слайд 62
Оригинал тока:
Окончательный результат:
Где: