Определение волнового процесса. Процесс распространения колебаний презентация

колебаний

направление распространения колебаний

направление колебаний

Поперечная волна

Продольная волна

волны – граница, отделяющая частицы, начавшие колебаться, от частиц, не начавших колебаться

Волновая поверхность – поверхность, на которой все частицы находятся в одинаковом положении (т.е. в одной фазе)

с течением времени и описывает положение всех точек волны в любой фиксированный момент времени

В точке О – источник гармонических колебаний
Y0(t) = A cosωt колебания в плоскости x = 0
Соседние точки начнут колебаться с запозданием. В точку М (произвольную) колебания придут через время τ = x/V
V – скорость распространения волны
Для момента времени t:

Уравнение плоской поперечной волны

A – амплитуда колебаний
ω – круговая частота

yM(t) = y0(t´) = A cosωt;

фаза

Все точки волны колеблются с одинаковой амплитудой A, с одним и тем же периодом T (с одной частотой), но с различными начальными фазами 2πx / VT

фазы колебаний которых отличаются друг от друга на 2π
λ = VT

волны. Это относится и к определению λ

участвует в нескольких волновых движениях. При малых амплитудах колебаний справедлив принцип суперпозиции
Колебание каждой точки среды является суммой независимых колебаний, вызванных каждой из проходящих через данную точку волн в отдельности

Независимые волны, которые в процессе своего распространения одновременно проходят через одну и ту же точку среды, складываются, но не искажают друг друга – принцип суперпозиции
(Леонардо-да Винчи)

Пример: Волны на поверхности воды от двух брошенных камешков

Интерференция механических волн

временем, то такие волны называются когерентными
Интерференция волн: в результате наложения (суперпозиции) когерентных волн наблюдается явление, носящее название интерференции волн. При этом колебания в одних точках волнового поля усиливают друг друга, в других – ослабляют

Пример:

Два стержня прикреплены к ножке камертона и погружены в воду. Если периодически ударять по камертону, то стержни будут источниками колебаний, которые создадут когерентные волны

точка волнового поля, в которой происходит суперпозиция волн
x2 и x1 – расстояние от источников колебаний до точки М

Колебания y1, вызванные первой волной в т.М

Колебания y2, вызванные второй волной в т.М

А1 и А2 – амплитуды волн. Пусть А1 = А2

х1

х2

же периодом Т, что и для источника
Амплитуда результирующего колебания зависит от разности расстояний (х2-х1) точки М от источников
x2-х1 – разность хода волн

B = ±2A

Усиление колебаний в этих точках пространства (max. интерференции)

B=0

Рассмотрим два предельных случая:

2. х2-х1 = (2n+1) λ/2
разность хода равна нечетному числу полуволны

В этих точках пространства волны гасят друг друга (min. интерференции)

зависимости от соотношения фаз в каждой точке
Е ~ (амплитуда)2
В некоторых точках – усиление колебаний
В других mочках – гашение колебаний
Общая энергия колебаний не изменяется, происходит ее перераспределение

поля, пришедшая в колебание, сама становится источником вторичных волн. Результирующая волна, распространяющаяся дальше, сама становится источником вторичных волн. Результирующая волна, распространяющаяся дальше, является результатом наложения и интерференции всех волн от этих вторичных элементарных источников

Источники вторичных волн точечные. Фронт волны является источником когерентных волн
V – скорость распространения волны
r = V· ∆t, волны от точечного источника – сферические (r – радиус сферы фронта волны)

Фронт волны в момент времени t
Фронт волны в момент времени t + ∆t

плоская волна остается плоской, а сферическая – сферической.

Ф.в. – фронт волны

Гюйгенса позволяет объяснить явление дифракции
Пример 1: плоская волна падает на поверхность экрана, в котором имеется отверстие (d << λ)
d – диаметр отверстия, λ – длина волны

Отверстие в экране можно рассматривать как точечный источник
Волна заходит в область геометрической тени, т.е. наблюдается явление дифракции

прямолинейного распространения

Пример 3:

За малой преградой благодаря явлению дифракции тень не образуется