Русакова Н.П.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Моменты импульса (угловые моменты). Часть вторая презентация
Содержание
- 1. Моменты импульса (угловые моменты). Часть вторая
- 2. Лекция № 7 2 Момент импульса:
- 3. Лекция № 7 3 Спин – собственный
- 4. Лекция № 7 4 Орбитальный и спиновый
- 5. Лекция № 7 5 Полный момент импульса
- 6. 6 Полный импульс системы материальных точек:
- 7. Лекция № 7 7 Момент инерции молекулы:
- 8. Лекция № 7 8 В системе центра
- 9. Лекция № 7 9 Матрица тензора момента
- 10. Лекция № 7 10 Преобразование тензора момента
- 11. Лекция № 7 11 Преобразование тензора момента
- 12. Лекция № 7 12 Эллипсоид энергии В
- 13. Лекция № 7 13 Эллипсоид энергии Оси
- 14. Потенциальная энергия: U = Uen + Unn
- 15. Лекция № 7 15 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
- 16. Задание на усвоение Кинетическая энергия системы
- 17. Лекция № 7 16
Лекция № 7 2 Момент импульса: Квантование момента импульса: Решением уравнения: ψ=L2ψ Собств. знач. L
L=ћ l=0,1,…,n-1
Слайд 2Лекция № 7
2
Момент импульса:
Квантование момента импульса:
Решением
уравнения:
ψ=L2ψ
Собств. знач. L L=ћ
l=0,1,…,n-1
Собств. знач. L L=ћ
l=0,1,…,n-1
Слайд 3Лекция № 7
3
Спин – собственный момент количества движения (механический момент) ēē
– Ps, в дальнейшем → S
Квантование S ēē (собственные значения оператора) Sz = msћ ms = ± ћ
Квантование S ēē (собственные значения оператора) Sz = msћ ms = ± ћ
Слайд 4Лекция № 7
4
Орбитальный и спиновый моменты ē входят в момент импульса
атома
Добавление магнитного момента ядра позволяет найти магнитный момент атома
Lz=mћ
Квантование М:
m = 0, ±1, ±2, ±l
Добавление магнитного момента ядра позволяет найти магнитный момент атома
Lz=mћ
Квантование М:
m = 0, ±1, ±2, ±l
Слайд 5Лекция № 7
5
Полный момент импульса молекулы. Зачем??
Основная характеристика молекулы –
полная энергия:
Ĥψ = Еψ
Е = T + U = Tt + Tr + Tv + Uen + Unn + Uee
внешние силы внутренние силы
T = Tt + Tr + Tv T =
Классич. мех.:
Ĥψ = Еψ
Е = T + U = Tt + Tr + Tv + Uen + Unn + Uee
внешние силы внутренние силы
T = Tt + Tr + Tv T =
Классич. мех.:
Мера мех. движения тела
Слайд 66
Полный импульс системы материальных точек:
Одновременное значение могут иметь:
и одна из проекций оператора импульса на оси. Две остальные остаются неопределёнными. Поэтому вектор момента импульса не имеет определённого направления и не может быть изображён (как в классической мех.).
Инерция I
-Это явление сохранения покоя или сохранения ско- рости прямолинейного равномерного движения при компенсации (или отсутствии) внешних воздействий
Для расчёта I вводят инерциальную систему отсчёта
Инерция I
-Это явление сохранения покоя или сохранения ско- рости прямолинейного равномерного движения при компенсации (или отсутствии) внешних воздействий
Для расчёта I вводят инерциальную систему отсчёта
Лекция № 7
Слайд 7Лекция № 7
7
Момент инерции молекулы:
Для того, чтобы правильно
отобразить vi импульса
в мол.
используют понятие угловой
скорости:
vi=ω·ri
T =
Матричная форма для Т
T =
Матричная форма для Т
Слайд 8Лекция № 7
8
В системе центра масс угловая скорость и момент инерции
записываются в виде матриц:
ω задается ко- и контрвариантным способом
I – тензором второго ранга
ω задается ко- и контрвариантным способом
I – тензором второго ранга
Слайд 9Лекция № 7
9
Матрица тензора момента
инерции состоит из компонент
центробежных моментов
I=
Она является матрицей интег- ралов по элементу массы:
Она является матрицей интег- ралов по элементу массы:
Слайд 10Лекция № 7
10
Преобразование тензора момента инерции:
Если правильно выбрать расположение осей системы
координат центра масс, то можно получить диагональ-ную матрицу тензора момента инерции. Для этого:
1. Через начало координат проводится бесконечное количество прямых во
всевозможных направлениях:
1. Через начало координат проводится бесконечное количество прямых во
всевозможных направлениях:
Слайд 11Лекция № 7
11
Преобразование тензора момента инерции:
2. На прямых откладываются отрезки длиной
3.
Из них получается поверхность
Эллипсоид энергии (ЭЭ) - уравнение поверхности: суммирование инерций всех точек по координатам
ЭЭ, расположенный в центре масс молекулы – центральный эллипсоид энергии
Эллипсоид энергии (ЭЭ) - уравнение поверхности: суммирование инерций всех точек по координатам
ЭЭ, расположенный в центре масс молекулы – центральный эллипсоид энергии
Слайд 12Лекция № 7
12
Эллипсоид энергии
В ЭЭ выбираются три взаимно перпендикулярные оси таким
образом, чтобы недиагональные элементы мат-рицы тензора момента инерции (содержащие произ-ведение координат) обращались в нуль:
В этих осях ЭЭ получается единичную диагональную мат- рицу тензора момента инерции
В этих осях ЭЭ получается единичную диагональную мат- рицу тензора момента инерции
Слайд 13Лекция № 7
13
Эллипсоид энергии
Оси ЭЭ, при которых
главные оси тензора момента инерции:
a, b, c.
диагональные компоненты матрицы Iaa, Ibb, Icc – главные моменты инерции молекулы
диагональные компоненты матрицы Iaa, Ibb, Icc – главные моменты инерции молекулы
Слайд 14Потенциальная энергия: U = Uen + Unn + Uee
Для атома
Н:
Для многоэлектронных атомов:
U = Uэф + Uвал =
= Uэф + (Uen + Unn + Uee)вал
Для многоэлектронных атомов:
U = Uэф + Uвал =
= Uэф + (Uen + Unn + Uee)вал
Лекция № 7
14
Слайд 16Задание на усвоение
Кинетическая энергия системы
Через какую физическую величину можно связать инерцию
с импульсом в квантовой механике?
Тензор момента инерции в системе центра масс
Тензор момента инерции в системе главных осей
Тензор момента инерции в системе центра масс
Тензор момента инерции в системе главных осей
Фамилия, Имя
16
