Конвективный теплообмен в однофазных средах. (Лекция 8) презентация

.

Интегральное уравнение стабилизированного теплообмена Интеграл Лайона (1951)

Дифференциальное уравнение энергии в цилиндрических координатах

Уравнение теплового баланса для элемента трубы длиной dx при постоянных физических свойствах потока

Турбулентное течение в круглой трубе

тепло, подведенное
к потоку от стенки

изменение внутренней энергии потока

.

Интеграл Лайона

.

.

Пренебрегаем изменением теплового потока вдоль оси трубы

Из условий симметрии

вдалеке от входа для любого радиуса

Тогда исходное уравнение:

.

.

Переходим к безразмерным координатам

Интегрируем в пределах от 0 до ξ

Интеграл Лайона

*

.

При постоянных теплофизических свойствах средняя по теплосодержанию температура

В безразмерных координатах

Найдем этот интеграл по частям

обозначим

Интеграл Лайона

.

Интеграл Лайона

Поскольку

Подставляем

*

.

Интеграл Лайона

Поскольку

число Nu можно вычислить, если известно распределение скоростей и отношение коэффициентов турбулентного обмена

.

Интеграл Лайона

.

Турбулентное течение, Pr~0, профиль скоростей плоский, u =1

Ламинарное течение λТ=0, профиль скорости u(ξ)=2(1-ξ2)

.

Интеграл Лайона

.

Турбулентное течение, Pr~0, профиль скоростей плоский, u =1

Ламинарное течение λТ=0, профиль скорости u(ξ)=2(1-ξ2)

.

Внешнее обтекание тел

Ламинарный режим

Пластина, обтекаемая потоком несжимаемой жидкости

при y=0

Wx=0,

Wy=0,

t=tw ,

c=cw

при

.

Внешнее обтекание тел

Порядок коэффициента теплообмена при ламинарном режиме

.

Внешнее обтекание тел

в безразмерном виде для Re<5.105

поправка на неизотермичность потока

Сt

.

Внешнее обтекание тел

Учитывает зависимость свойств теплоносителя от температуры
Указывает направление теплового потока

Число Pr для жидкости при средней температуре жидкости

Число Pr для жидкости при температуре стенки

1 - изотермичный режим,
2 - нагрев,
3 - охлаждение

Для газов Ct

.

Внешнее обтекание тел

Турбулентный режим

Критическое число Рейнольдса

xкр – расстояние от передней кромки пластины, на котором течение в пограничном слое становится турбулентным

.

.

Внешнее обтекание тел

на начальном участке обтекания - ламинарный режим,
далее - переход к турбулентному

Смешанное течение

1 - чисто турбулентный
2 - смешанный режим:
а) ламинарный
б) переходной
в) турбулентный

.

Обтекание цилиндра

Re<5

5

Re<150

Re<4000

Re>4000

Вихревая дорожка Кармана

плавное
обтекание

Отрыв потока, образование вихревой зоны

.

Обтекание цилиндра

частицы преодолевают рост давления

частицы начинают двигаться в обратном направлении

1 – погран. слой; 2 – зона отрыва потока

.

Изменение коэффициента теплообмена по периметру цилиндра

Кружилин Г.Н.
(род. 1911)

1 - рост толщины пограничного слоя

5 – омывание кормовой зоны вихрями

2 - отрыв пограничного слоя

3 – переход ламинарного
течения в турбулентное

4 – торможение пограничного слоя

ламинарный

турбулентный

.

Обтекание цилиндра

в лобовой точке

C, m – функции числа Re (по таблице)

Определяющий размер – диаметр цилиндра

угол атаки

.

Обтекание шара

При малых числах

теплообмен шара с окружающей
средой определяется лишь
теплопроводностью

Количество тепла,
отводимое от шара в среду

d, D – диаметры шара
и слоя вдали от него

Полагая

Толщина
пограничного слоя

.

Изотермы в тепловом пограничном слое Re=120 [Eckert, Soehngen, 1952]

Асимметрия в вертикальном направлении из-за свободной конвекции

Отрыв ламинарного слоя

.

Поперечное обтекание пучков труб

коридорный пучок

шахматный пучок

.

Поперечное обтекание пучков труб

на неизотермичность

на шаги пучка

на номер ряда

Поправки:

коридорный пучок

шахматный пучок

.

Вынужденное течение в каналах

гидродинамические и термические (тепловые)
начальные участки

изотермическое течение

неизотермическое течение (течение с теплообменом)

развитое турбулентное течение

Гладкие круглые трубы

стабилизированный
теплообмен

.

Вынужденное течение в каналах

ламинарный режим

Определяющая температура

q = const

tw = const

.

Вынужденное течение в каналах

Переходный режим

течение может быть неустойчивым

ламинарный

турбулентный

пульсации давления и пульсации характеристик теплообмена

ламинарный

Конструкторам: исключить работу оборудования
в переходном режиме

.

Вынужденное течение в каналах

турбулентный режим

Для участка стабилизированного теплообмена при течении воды

Для начального участка вводится поправка С(Pr, x/d)

.

Вынужденное течение в каналах

Локальное число Нуссельта для турбулентного течения

формула Петухова Б. С., Кириллова В. В.

Ct - поправка на неизотермичность потока

точность

.

Вынужденное течение в каналах

гидродинамически
гладкая
поверхность

пристенная ламинарная пленка

Шероховатые трубы

Шероховатость увеличивает интенсивность теплообмена, т.к. вызывает дополнительную турбулизацию пограничного слоя

гидродинамически
негладкая
поверхность

Сш - поправка на влияние шероховатости

.

Пучки стержней (продольное обтекание)

Тепловыделяющие сборки (ТВС) ядерных реакторов

треугольная упаковка

квадратная упаковка

Неравномерное распределение по периметру твэлов :

касательных напряжений

Особенности теплообмена в пучках стержней по сравнению с трубой

скорости

температуры

.

Вынужденное течение в каналах

Поле температур в твэле определяется не только свойствами теплоносителя и распределением скоростей около твэла, но и параметрами твэла (размерами сердечника и оболочки, их теплопроводностью, контактным термическим сопротивлением между ними

безразмерный коэффициент теплопроводности твэлов,
параметр теплового моделирования

Ушаков П.А. (ФЭИ)

х = s/d - относительный шаг решетки стержней

.

Вынужденное течение в каналах

Треугольная упаковка стержней

Характерный размер - гидравлический диаметр бесконечной решетки стержней

Квадратная упаковка

.

Для тесных пучков (x<1,2)
нужно учитывать

.

Вынужденное течение в каналах

Методы интенсификации теплообмена твэлов с помощью ребер (газовые реакторы)

.

Вынужденное течение в каналах

Дистанционирующие решетки ТВС