Классификация связей в динамике презентация

Содержание

Рассмотреть классификацию связей в динамике, познакомиться с принципом возможных перемещений и научиться с помощью этого принципа решать задачи статики. ПЛАН ЛЕКЦИИ Классификация связей; Принцип возможных перемещений; Решение задач; Заключение.

Слайд 1 Классификация связей. Принцип возможных перемещений.
ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ. ДИНАМИКА

Слайд 2Рассмотреть классификацию связей в динамике, познакомиться с принципом возможных перемещений и

научиться с помощью этого принципа решать задачи статики.

ПЛАН ЛЕКЦИИ
Классификация связей;
Принцип возможных перемещений;
Решение задач;
Заключение.





ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ

2

Слайд 3В статике:
Связи - то, что не даёт перемещаться
Действие связей описывается реакциями.
В

аналитической механике:
Связи - любого вида ограничения, которые налагаются на положение и скорость движущихся тел (точек).
Действие связи описывается уравнениями (или неравенствами), которые определяют ограничения на движение тел.

СВЯЗИ


Классификация связей

Слайд 4Односторонние (неудерживающие, освобождающие) - связи, которые задаются неравенством:
КЛАССИФИКАЦИЯ СВЯЗЕЙ

Классификация связей

Слайд 5Двусторонние (удерживающие, неосвобождающие) – связи, которые задаются уравнением:


КЛАССИФИКАЦИЯ СВЯЗЕЙ

Классификация связей

Слайд 6Стационарные связи - связи, уравнения которых не содержат времени в явном

виде:

КЛАССИФИКАЦИЯ СВЯЗЕЙ



Классификация связей

Слайд 7Нестационарные связи - связи, уравнения которых содержат время в явном виде:



КЛАССИФИКАЦИЯ СВЯЗЕЙ


x


Классификация связей

Слайд 8Если уравнение связи не содержит в явном виде скорости, то связь

называют голономной (геометрической):

КЛАССИФИКАЦИЯ СВЯЗЕЙ


Классификация связей

Слайд 9Если уравнение связи содержит в явном виде скорость, то связь называют

неголономной:

КЛАССИФИКАЦИЯ СВЯЗЕЙ

A


Классификация связей

Слайд 10ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ


Принцип
возможных перемещений

Слайд 11Возможное перемещение механической системы (δs, δx) – любая совокупность элементарных перемещений

точек этой системы из занимаемого в данный момент времени положения, которые допускаются всеми наложенными на систему связями.

ВОЗМОЖНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ





А

Е


Принцип
возможных перемещений

Слайд 12Возможные перемещения характеризуются тем, что они:
могут и не происходить (они воображаемые);
бесконечно

малые;
происходят с сохранением всех наложенных на систему связей;
не связаны с реальным времененм (δt = 0).


Для стационарных связей действительное перемещение dr можно представить как набор возможных




ВОЗМОЖНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ


Принцип
возможных перемещений

Слайд 13Возможная работа – это элементарная работа, которую действующая на материальную точку

сила могла бы совершить на перемещении, совпадающем с возможным перемещением этой точки:


Связи, сумма возможных работ реакций которых на любом возможном перемещении равна нулю, называются идеальными связями :

ВОЗМОЖНАЯ РАБОТА

 

 


Принцип
возможных перемещений

Слайд 14Устанавливает общее условие равновесия механической системы в целом

При идеальных связях

позволяет исключить из рассмотрения все неизвестные реакции связей

Выполняется в инерциальных системах отсчета

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ


Принцип
возможных перемещений

Слайд 15 
ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и

достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на неё активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю.

 


Принцип
возможных перемещений

Слайд 16Необходимость:
Пусть механическая система находится под действием внешних активных сил,


главный вектор которых:

На неё наложены голономные,
стационарные связи:

Тогда, поскольку каждая из точек системы находится в равновесии:


Просуммируем по всем точкам системы:

По определению идеальных связей:

 

 

 

 

 

 

 

 


Принцип
возможных перемещений

Слайд 17Достаточность:
Пусть механическая система с идеальными связями, удовлетворяющая неравенству


совершает действительное перемещение

Тогда: dT =

При стационарных связях действительные перемещения совпадают с какими-либо возможными перемещениями:


Но это противоречит условию:




 

 

 

 

 

Когда приложенные силы к системе удовлетворяют этому условию, система из состояния покоя выйти не может, следовательно, это условие является достаточным условием равновесия системы.

 


Принцип
возможных перемещений

Слайд 18Пример: Найти величину силы Р, удерживающей тяжелые гладкие призмы с массами m1 m2 в состоянии

равновесия. Угол скоса призм равен α .


РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Решение задач

Слайд 19Принцип возможных перемещений позволяет решать самые разнообразные задачи на равновесие механических

систем – находить неизвестные активные силы, определять реакции связей, находить положения равновесия механической системы под действием приложенной системы сил.



Решение задач

Слайд 20Пример: Найти реакции, действующие на составную конструкцию



Решение задач

Похожие презентации

Теоретическая механика. Основная литература (для заочников) 314
Оптические явления в природе 1005
Проводниковые материалы 719
Методы преобразования электрических схем 446
Физика пласта. Подземная нефтегидродинамика 705
Физические свойства строительных материалов 425

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика