Физика. Структура курса презентация

Электронный адрес методических материалов по физике:
egf. tsure. ru. – кафедра физики и т.д.

Механика изучает механическое движение, то есть изменение положения одного тела относительно другого.

Механическое движение всегда относительно.

Механика

Кривая, по которой движется м.т., называется траекторией движения, а ее длина – это путь S м.т.

Три способа описания движения м.т. :
функциональный, с помощью зависимостей S(t), V(t), a(t) ;
координатный: x(t), y(t), z(t) ;
векторный, с помощью радиуса- вектора .

Радиусом- вектором называется вектор, проведенный из начала координат в т. А

, где

-орты координат (единичные

векторы декартовой системы координат):

Модуль радиуса – вектора:

За

перемещение м.т. равно

Средняя скорость за этот промежуток времени

При

получим мгновенную скорость:

, или

секущая для участка траектории 1-2. В пределе , при

секущая совпадает с касательной, поэтому мгновенная скорость направлена по касательной к траектории в направлении движения.

Запись мгновенной скорости в декартовых координатах:

Модуль мгновенной скорости :

Мгновенное ускорение м.т. в момент времени t :

- т.е. мгновенное ускорение - векторная величина, равная 1-й производной по от или 2-й производной по от радиуса-вектора.

Разобьем ускорение на две составляющие :
составляющая, перпендикулярная скорости, называется нормальным ускорением
;
составляющая, касательная к траектории, называется тангенциальным ускорением
или .

Введем орт касательной – единичный вектор ( ), совпадающий по направлению со скоростью и меняющий со временем вместе со скоростью свое направление. Представим . Тогда ускорение

(1)

Для этого рассмотрим участок 1-2 траектории м.т. При бесконечно малый участок траектории совпадает с малым участком некоторой окружности.
Центр и радиус такой окружности называются соответственно центром и радиусом кривизны траектории в данной ее точке.
При

Из подобия большого и малого треугольников на рис. ,
При

, или

(2)

.

-нормальная составляющая ускорения, направлена по нормали к центру кривизны траектории, характеризует быстроту изменения направления движения.

Т. о. в выражении (1)

Положение точки через малый промежуток времени задается вектором угла поворота .
Направление определяется по правилу правого винта.
Угловая скорость:

-совпадает по направлению с вектором угла поворота.
Угловое ускорение :

псевдовекторы.
( -истинные векторы)

Для сравнения: при ускоренном поступательном движении

нашли связь модулей линейной и угловой скоростей.
Найдем связь векторов этих величин.

Т.к. , то . Из рис. видно, что ,направление совпадает с направлением векторного произведения
. Т.е. будет справедливой запись
.

(Здесь см. математ. справку, т.е. след. слайд!!)

Первое слагаемое в (3) - вектор, направленный по касательной к траектории движения , является тангенциальным ускорением.
Его модуль .
Т.о. связь модулей тангенциального и углового ускорений :

(3)

Модуль нормального ускорения:

Поступательное движение - это движение, когда прямая. проведенная через любые две точки тела, остается параллельной самой себе (см. рис).
Особенностью такого движения является то, что все точки твердого тела в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения. Поэтому при поступательном движении твердого тела достаточно описать движение только одной какой-либо точки тела.

Произвольное движение твердого тела можно представить в виде наложения поступательного и вращательного движений.

aτ=0, an=const

Б) a τ=const, a n=0

В) a τ=0, a n=0

2. Укажите направление векторов ω и ε при замедленном движении м.т. по окружности:

3. Укажите направление вектора скорости по заданным направлениям векторов r и ω .

2.1 МАССА, ИМПУЛЬС И ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

1 закон Ньютона или закон инерции : Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или поля (или эти воздействия взаимно уничтожают друг друга).
Движение тела, свободного от внешних воздействий называется движением по инерции. Система отсчета, в которой тело, не испытывающее внешних воздействий, движется прямолинейно и равномерно или покоится, называется инерциальной системой отсчета (И.С.О.)
Любая система отсчета, движущаяся относительно ИСО ускоренно, является неинерциальной.

Маятник Фуко

Пусть два тела образуют замкнутую систему, т.е. на них не действуют внешние силы. Если частицы столкнутся, то их скорости получат приращения
и . Из опыта следует, что

Знак -- означает, что эти приращения всегда противоположно направлены.
Для масса от скорости не зависит и можно внести постоянную m под знак приращения:

Разделим приращение импульса тела на и перейдем к
пределу :

-- вектор силы, характеризует по величине и направлению воздействие, меняющее скорость тела.

2-й закон Ньютона: скорость изменения импульса тела равна действующей на это тело силе:

принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции сил) :
При действии на материальную точку нескольких сил одновременно каждая из этих сил независимо от других сообщает материальной точке такое ускорение, которое было бы у точки в отсутствии других сил (см. рис. ).

или

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению (но приложены к разным телам)

Это можно представить в виде схемы:

Сказанное можно обобщить на систему материальных точек.
Т.о. 2-й закон Ньютона выражает принцип причинности в классической механике.

.

2) В микромире, начиная с атомов и молекул, законы Ньютона не работают.
3) В астрофизике (мире больших масс) , т.к. нарушаются однородность пространства и времени.

Тело 2 в т. А:

Тело 2 в т. В:

Пусть тело 1 покоится, тело 2 перемещается по траектории АВ со скоростью

Гравитационное взаимодействие описывает закон всемирного тяготения:

Частные случаи проявления гравитационного взаимодействия:
1) Сила тяжести --- сила притяжения, действующая на тело массы m со стороны планеты:

Силы трения

Между поверхностями контактирующих тел возникает сухое трение.
Сила трения покоя возникает при попытках сдвинуть тело с места: .

При увеличении силы F может быть достигнута максимальная сила трения покоя и тело начнет скользить. Сила трения скольжения .

Коэффициент трения скольжения в десятки раз больше коэффициента трения скольжения.

В качестве примера рассмотрим движение м.т. в однородном силовом поле.
ЗАДАЧА
Частица массой m с зарядом q влетает в однородное силовое поле, действующее на частицу с силой , направленной вертикально вниз. Начальная скорость частицы направлена под углом к направлению действия силы. Найти в произвольный момент времени скорость и координаты частицы. Силы сопротивления движению не учитывать.
ДАНО: НАЙТИ:

m

, , , , x(t), y(t)=?

РЕШЕНИЕ: Задачу решаем в общем виде, но имеем в виду следующие конкретные однородные поля:
А) поле силы тяжести ;
Б) электростатическое поле плоского конденсатора .

Импульс механической системы остается постоянным, если система замкнута или равнодействующая внешних сил, действующих на систему, равна нулю.

Отметим:
Векторный характер понятия « Импульс системы».







При ударе соударяющиеся тела можно считать замкнутой системой, импульс которой сохраняется в процессе удара.

OX:

4) Закон сохранения импульса – фундаментальный закон природы, т.е. выполняется всегда точно, без ограничений.