Элементы механики газа презентация

Наиболее простыми свойствами обладает газ, разре-женный настолько, что взаимодействие между его молекулами может не учитываться. Это идеальный (совершенный) газ, для которого справедливо уравнение Менделеева-Клапейрона:

Поведение реальных газов в условиях, далеких от сжижения, лишь незначительно отличается от пове-дения совершенных газов, и для них в широких пре-делах можно пользоваться уравнениями состояния совершенных газов.

Влияние на плотность газа температуры и давления

Плотность воздуха при других условиях определя-
ется по формуле:

Влияние на плотность газа температуры и давления

k=ср /сv адиабатическая постоянная газа;
ср - теплоемкость, газа при постоянном давлении;
сv - то же, при постоянном объеме.

Адиабатический процесс – это процесс, про-
текающий без внешнего теплообмена.

Влияние на плотность газа температуры и давления

Для воздуха а= 330 м/с; для углекислого газа 261м/с.

3начительные разности давлений, вызывающие существенное изменение плотности газов, могут возникнуть при их движении с большими скоростя-
ми. Соотношение между скоростью движения и скоростью звука в ней позволяет судить о необхо-димости учета сжимаемости в каждом конкретном случае.

Влияние на плотность газа температуры и давления

Если число Маха значительно меньше единицы, то капельную жидкость или газ можно считать практически несжимаемым

М = ν/а

Влияние на плотность газа температуры и давления

Равновесие газа

При малой высоте столба газа его плотность можно считать одинаковой по высоте столба: тогда давле-
ние, создаваемое этим столбом, определяют по основному уравнению гидростатики.

Для того, чтобы проинтегрировать это уравнение, необходимо знать закон изменения температуры воздуха по высоте столба воздуха.

Выразить изменение температуры простой функцией высоты или давления нe представляется возможным, поэтому решение уравнения может быть только приближенным.

Равновесие газа

где Т и Т0- абсолютная температура воздуха соответ-ственно на высоте (глубине) z и на поверхности земли, α- температурный градиент, характеризующий изменение температуры воздуха при увеличении высоты(-α) или глубины (+α) на 1 м, К/м.

При определении температуры в пределах тропо-сферы (т. е. до 11000 м) обычно принимают
α = 0,0065 K/м, для глубоких шахт среднее значение α принимают, равным 0,004÷0,006 K/м для сухих стволов, для мокрых - 0,01.

Уравнение решается относительно Н, заменяя нату-ральные логарифмы десятичными, α - его значением из уравнения через температуру, R - значением для воздуха, равным 287Дж/ (кг·К); и подставляем
g = 9,81 м/с2.

а также формула для определения давления

где n определяется по формуле

Здесь потери удельной энергии на трение взяты по формуле Дарси-Вейсбаха

Для политропического процесса с постоянным пока-зателем политропы n = const и в предположении, что λ= const после интегрирования получается закон распределения давления вдоль газопровода