долговые обязательства номинальной стоимостью
F=7 млн. со сроком погашения через T=10 лет.
Стандартное отклонение доходности компании σ=0,6324, безрисковая ставка - 10% (r=0,1).
Определить стоимость собственного капитала компании.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Модели ценообразования презентация
Содержание
- 1. Модели ценообразования
- 2. Модели ценообразования
- 3. Список литературы Брусов П.Н., Филатова Т.В., Лахметкина
- 4. Определение ставки дисконтирования
- 6. CAPM Capital Asset Price Model модель ценообразования
- 7. У. Шарп (William Sharpe) – Нобелевская премия по экономике 1990
- 8. Модель оценки финансовых активов ожидаемый доход, который
- 9. Допущения модели CAPM Эффективный финансовый рынок, доступность
- 10. Следствия модели Модель на один период Нормальное
- 11. Систематический vs специфического риска Систематический (рыночный /
- 12. Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) где Re
- 13. Систематический риск (β-коэффициент) Cov(ri, rm) – функции ковариации; Var (rm) – функция дисперсии;
- 14. β - риск β - совокупный риск
- 15. Модель CAPM для реальных проектов NPV
- 16. Пример 1 Пусть в рамках однопериодной экономики
- 17. Алгоритм решения Находим чистую доходность rx в
- 19. Пример 2 Текущая рыночная доходность rm =16%,
- 20. Линия рынка ценных бумаг (SML)
- 21. Альтернативы модели CAPM Факторные модели (i =1,
- 22. Альтернативные CAPM модели 3) Модель Ольсона
- 24. EVA показатель экономической добавленной стоимости, определяемой как
- 25. Особенности организация рассматривается подобно инвестиционному проекту эффективность
- 27. Опцион - договор, в соответствии с которым
- 28. Развитие теории 1973 год Фишер Блэк
- 29. Опционный контракт Опцион кол (call) Опцион пут
- 31. Пример торговли опционами на МосБирже
- 32. Реальный опцион это право (и не
- 33. Виды реальных опционов Опцион на выбор времени
- 34. Методы оценки реальных опционов Модель Блека-Шоулза
- 35. Модель Блэка-Шоулза
- 36. Цена опциона колл Цена опциона пут
- 38. Волатильность стандартное отклонение цены от среднего
- 39. Пример 1 S0 - цена базового актива
- 40. Решение d1=[ln(S0/X)+(r+0.5σ2)T]/σ√T =[ln(100/200)+(0.05+0.5∗0.32)3]/(0.3∗ √3) =0.119 d2=
- 41. Модель Блека-Шоулза для оценки реальных опционов где
- 42. Цена реального опциона тем выше, чем:
- 43. Пример 2 Предприятие собирается ввести в действие
- 44. Решение Определим NPV при i=15% NPV =
- 45.  Биномиальная модель
- 46. Биномиальная модель
- 47. Пример 3 Стоимость компании без долговых обязательств
- 48. Решение d1=
- 49. Таблица нормального распределения при X>0
- 50. Таблица нормального распределения при X
- 51. Таблица накопленного нормального распределения
- 53. Опцион на покупку акций, по которым выплачиваются
Модели ценообразования
Слайд 1Пример 2
Стоимость компании без долговых обязательств V=10 млн.
Компания собирается эмитировать
Слайд 3Список литературы
Брусов П.Н., Филатова Т.В., Лахметкина Н.И. Инвестиционный менеджмент: Учебник, М.:
ИНФРА-М, 2014. – 333 с.
Хамедшин Д.Р. К вопросу об использовании моделей ценообразования активов в анализе эффективности реальных инвестиций // Российский экономический интернет-журнал [Электронный ресурс]. – М.: АТиСО, 2009. – Режим доступа: http://www.e-rej.ru/Articles/2009/Khametshin.pdf
Сысоев А. Ю. Использование моделей «реальных опционов» при оценке эффективности инвстиционных проектов // ВЕСТНИК ФА, 2003, - №4. – 110-120
Хамедшин Д.Р. К вопросу об использовании моделей ценообразования активов в анализе эффективности реальных инвестиций // Российский экономический интернет-журнал [Электронный ресурс]. – М.: АТиСО, 2009. – Режим доступа: http://www.e-rej.ru/Articles/2009/Khametshin.pdf
Сысоев А. Ю. Использование моделей «реальных опционов» при оценке эффективности инвстиционных проектов // ВЕСТНИК ФА, 2003, - №4. – 110-120
Слайд 6CAPM
Capital Asset Price Model
модель ценообразования финансовых активов
1
Модель основана на портфельной
теории Г. Марковица
Основоположники:
У. Шарп, Дж. Линтер, Я. Моссин, Дж.Трейнер
Основоположники:
У. Шарп, Дж. Линтер, Я. Моссин, Дж.Трейнер
Слайд 8Модель оценки финансовых активов
ожидаемый доход, который потребуют инвесторы, равен ставке по
безрисковой ценной бумаге + рисковой премии.
Если ожидаемый риск не равен или выше, чем требуемая доходность, то инвесторы откажутся инвестировать, и инвестиции не будут сделаны.
Выделены систематический и специфический риск.
Если ожидаемый риск не равен или выше, чем требуемая доходность, то инвесторы откажутся инвестировать, и инвестиции не будут сделаны.
Выделены систематический и специфический риск.
Слайд 9Допущения модели CAPM
Эффективный финансовый рынок, доступность информации, рациональное поведение инвесторов
Отсутствие транзакционных
издержек
Стремление инвесторов к максимизации ожидаемой доходности при минимизации рисков
Одинаковый период вложения для инвесторов
Делимость и ликвидность финансовых инструментов
Несущественные налоги и операционные издержки
Кредитование и заимствования по безрисковой ставке при возможности рисковых инвестиций
Одинаковая безрисковая ставка для всех инвесторов
Стремление инвесторов к максимизации ожидаемой доходности при минимизации рисков
Одинаковый период вложения для инвесторов
Делимость и ликвидность финансовых инструментов
Несущественные налоги и операционные издержки
Кредитование и заимствования по безрисковой ставке при возможности рисковых инвестиций
Одинаковая безрисковая ставка для всех инвесторов
Слайд 10Следствия модели
Модель на один период
Нормальное распределение Гаусса
Отсутствие человеческого капитала (т.к. он
неделим)
Инвестиции в индивидуальные ценные бумаги бесполезно; формирование портфелей из дешевых индексных фондов
Инвестиции в индивидуальные ценные бумаги бесполезно; формирование портфелей из дешевых индексных фондов
Слайд 11Систематический vs специфического риска
Систематический (рыночный / недиверсифицируемый) риск – это риск,
который характерен для всех ценных бумаг и не может быть устранен за счет диверсификации. Систематический риск обусловлен общим движением рынка или его сегментов и не связан с конкретной ценной бумагой.
Специфический (несистематический) риск – риск, являющийся результатом состояния отдельной отрасли, предприятия, типа инвестиционного процента. Связан с внутренними факторами деятельности эмитента акций или инвестора, отрицательно воздействующими на эффективность инвестирования. Может быть устранен диверсификацией.
Специфический (несистематический) риск – риск, являющийся результатом состояния отдельной отрасли, предприятия, типа инвестиционного процента. Связан с внутренними факторами деятельности эмитента акций или инвестора, отрицательно воздействующими на эффективность инвестирования. Может быть устранен диверсификацией.
Слайд 12Модель ценообразования капитальных активов (CAPM)
где Re – ожидаемая доходность на актив
(цена капитала, привлекаемого за счет обыкновенных акций);
Rf – безрисковая составляющая доходности;
Rm - ожидаемая средняя доходность рыночного портфеля (индекса);
β-коэффициент чувствительности ценной бумаги к изменению средней доходности портфеля (индекса).
Rf – безрисковая составляющая доходности;
Rm - ожидаемая средняя доходность рыночного портфеля (индекса);
β-коэффициент чувствительности ценной бумаги к изменению средней доходности портфеля (индекса).
Слайд 13Систематический риск (β-коэффициент)
Cov(ri, rm) – функции ковариации; Var (rm) – функция
дисперсии;
Слайд 14β - риск
β - совокупный риск от инвестирования в общий рынок:
на Нью-Йоркской фондовой бирже β =1.
β компании - риск компании по сравнению с риском общего рынка. Beta показывает волатильность ценной бумаги, относительно типа актива. Если компания имеет Beta 3.0, то предполагается, что ее активы в 3 раза более рискованны, чем общий рынок.
β компании - риск компании по сравнению с риском общего рынка. Beta показывает волатильность ценной бумаги, относительно типа актива. Если компания имеет Beta 3.0, то предполагается, что ее активы в 3 раза более рискованны, чем общий рынок.
Слайд 15Модель CAPM для реальных проектов
NPV = P(X) – I
P(X) –
случайная величина будущего дохода, распределяемая среди инвесторов;
I – инвестиционные затраты нулевого периода.
X – ожидаемый будущий доход; rx – ожидаемая доходность от инвестиций с аналогичным уровнем риска.
I – инвестиционные затраты нулевого периода.
X – ожидаемый будущий доход; rx – ожидаемая доходность от инвестиций с аналогичным уровнем риска.
Слайд 16Пример 1
Пусть в рамках однопериодной экономики неопределенность характеризуется двумя потенциальными состояниями:
u, d.
Вероятность реализации событий:
π(u)=0,7 и π (d)=0,3.
Случайная доходность рыночного портфеля задана следующим распределением:
rm(u) =15% и rm(d)=3%.
rf = 5% (безрисковая ставка);
I = 70 тыс. руб.
X(u) = 100 тыс. руб.; X(d) = 80 тыс. руб.
Оценить инвестиционную привлекательность проекта с помощью критерия NPV.
Вероятность реализации событий:
π(u)=0,7 и π (d)=0,3.
Случайная доходность рыночного портфеля задана следующим распределением:
rm(u) =15% и rm(d)=3%.
rf = 5% (безрисковая ставка);
I = 70 тыс. руб.
X(u) = 100 тыс. руб.; X(d) = 80 тыс. руб.
Оценить инвестиционную привлекательность проекта с помощью критерия NPV.
Слайд 17Алгоритм решения
Находим чистую доходность rx в каждом будущем моменте времени.
Оценим ожидаемую
доходность rx от финансовых инвестиций с аналогичным уровнем риска, исходя из CAPM.
Рассчитаем ожидаемый доход проекта X и его NPV.
Рассчитаем ожидаемый доход проекта X и его NPV.
Слайд 19Пример 2
Текущая рыночная доходность rm =16%, а безрисковая ставка rf =10%.
Вопрос:
а) Какие из акций являются переоцененными согласно САРМ?
б) Какие из акций являются недооцененными согласно САРМ?
в) Постройте линию рынка ценных бумаг.
Слайд 21Альтернативы модели CAPM
Факторные модели (i =1, 2, 3…, n)
Теория арбитражного ценообразования
Росса (APT)
Основное предположение: каждый инвестор стремится увеличить доходность портфеля без увеличения риска
Возможные факторы: индекс промышленного производства, инфляция, краткосрочная реальная ставка процентов, риск неуплаты по облигациям
Основное предположение: каждый инвестор стремится увеличить доходность портфеля без увеличения риска
Возможные факторы: индекс промышленного производства, инфляция, краткосрочная реальная ставка процентов, риск неуплаты по облигациям
Слайд 22Альтернативные CAPM модели
3) Модель Ольсона (EBO - Edwards-Bell-Ohlson valuation model)
Стоимость
компании (Pt) – текущая стоимость чистых активов и дисконтированный поток «сверхдоходов» (отклонений прибыли от средней по отрасли).
E – ожидаемые значения;
ROE – рентабельность акционерного капитала;
Bt – стоимость чистых активов (балансовая стоимость)
re – цена акционерного капитала
E – ожидаемые значения;
ROE – рентабельность акционерного капитала;
Bt – стоимость чистых активов (балансовая стоимость)
re – цена акционерного капитала
Слайд 23
2
EVA
Economic Value Added
Экономическая добавленная стоимость
Разработан
Д. Стерном и Б. Стюартом
Слайд 24EVA
показатель экономической добавленной стоимости, определяемой как разница между чистой операционной прибылью
и стоимостью использования капитала (собственного и заемного)
где NOPAT – чистая операционная прибыль после уплаты налогов;
IC – объем инвестированного капитала;
WACC – средневзвешенная стоимость капитала;
ROIC – рентабельность инвестированного капитала.
Слайд 25Особенности
организация рассматривается подобно инвестиционному проекту
эффективность инвестиций подтверждается приростом стоимости организации (неотрицательный
показатель EVA).
Простота формулы
применение корректировок капитала, позволяющих сделать прибыль организации ближе к денежному потоку, а капитал выразить корректней.
Простота формулы
применение корректировок капитала, позволяющих сделать прибыль организации ближе к денежному потоку, а капитал выразить корректней.
Слайд 27Опцион
- договор, в соответствии с которым один из его участников приобретает
право покупки или продажи какого-либо товара по фиксированной цене в течение некоторого периода времени, а другой участник за денежную премию обязуется обеспечить при необходимости реализацию этого права, будучи готовым продать или купить ценные бумаги по определенной договорной цене.
Слайд 28Развитие теории
1973 год
Фишер Блэк (Fisher Black), Майрон Шоулз (Myron Scholes)
и Роберт Мертон (Robert Merton) - впервые предложили формулу стоимостной оценки опциона колл
1984 год
Стюарт Майерс (Stewart Myers) и Карл Кестер (Carl Kester)
Метод реальных опционов
1984 год
Стюарт Майерс (Stewart Myers) и Карл Кестер (Carl Kester)
Метод реальных опционов
Слайд 29Опционный контракт
Опцион кол (call)
Опцион пут (put)
Покупатель (держатель опциона) - long
Продавец
(надписатеь опциона) - short
Слайд 32Реальный опцион
это право (и не обязанность) принять какое-либо управленческое решение в
процессе функционирования компании, реализации инвестиционного проекта.
Слайд 33Виды реальных опционов
Опцион на выбор времени принятия решения об осуществлении капитальных
инвестиций
Опцион роста - дополнительные возможности, которые могут появиться после того как сделаны первоначальные инвестиции.
Опцион изменения масштаба - увеличение или сокращение масштабов производства в течение жизненного цикла проекта.
Опцион на отказ от реализации проекта - отказ от наиболее нерентабельных проектов.
Опцион роста - дополнительные возможности, которые могут появиться после того как сделаны первоначальные инвестиции.
Опцион изменения масштаба - увеличение или сокращение масштабов производства в течение жизненного цикла проекта.
Опцион на отказ от реализации проекта - отказ от наиболее нерентабельных проектов.
Слайд 34Методы оценки реальных опционов
Модель Блека-Шоулза
Black–Scholes Option Pricing Model (OPM)
Биномиальная модель
Д.Кокс,
С.Росс, М. Рубинштейн
Слайд 35Модель Блэка-Шоулза
S – рыночная цена базового актива;
Х – цена исполнения (цена актива по договору);
N(d1), N(d2) – вероятность того, что при нормальном распределении со средней, равной нулю, и стандартном отклонении, равном единице, результат будет меньше d1 и d2
r – безрисковая процентная ставка
t - срок контракта в днях
Слайд 36
Цена опциона колл
Цена опциона пут
S – рыночная цена базового актива;
Х –
цена исполнения (цена актива по договору);
N(d1), N(d2) – вероятность того, что при нормальном распределении со средней, равной нулю, и стандартном отклонении, равном единице, результат будет меньше d1 и d2
r – безрисковая процентная ставка
T-t - срок контракта
e=2,7183
N(d1), N(d2) – вероятность того, что при нормальном распределении со средней, равной нулю, и стандартном отклонении, равном единице, результат будет меньше d1 и d2
r – безрисковая процентная ставка
T-t - срок контракта
e=2,7183
Слайд 37
σ - стандартное отклонение цены акции, которое берется в годовом исчислении
в относительных единицах.
Слайд 38Волатильность
стандартное отклонение цены от среднего
m - среднее значение случайной величины
(цены акций);
n - число наблюдений;
хi - значение случайной величины в каждом наблюдении.
n - число наблюдений;
хi - значение случайной величины в каждом наблюдении.
Слайд 39Пример 1
S0 - цена базового актива (текущая стоимость денежных потоков от
инвестиций) – 200 млн. руб.
X –цена исполнения (размер инвестиций) – 250 млн. руб.
σ –волатильность (среднеквадратическое отклонение денежных потоков) – 30%
r – безрисковая ставка доходности (доходность государственных облигаций) – 5%
T – время истечения срока (длительность периода, на который может быть отложено принятие решения) – 3 года
N(d) – кумулятивная функция нормального распределения
X –цена исполнения (размер инвестиций) – 250 млн. руб.
σ –волатильность (среднеквадратическое отклонение денежных потоков) – 30%
r – безрисковая ставка доходности (доходность государственных облигаций) – 5%
T – время истечения срока (длительность периода, на который может быть отложено принятие решения) – 3 года
N(d) – кумулятивная функция нормального распределения
Слайд 40Решение
d1=[ln(S0/X)+(r+0.5σ2)T]/σ√T =[ln(100/200)+(0.05+0.5∗0.32)3]/(0.3∗ √3) =0.119
d2= d1− σ√T = 0.119 − 0.3
∗ √3 = −0.551
N(d1) = 0.547
N(d2) =0.290
С=N(d1)S0−N(d2)? ∗exp-rT =0.547∗200−0.290∗ 250 ∗ exp−0.05 ∗ 3 = 47 млн. руб
N(d1) = 0.547
N(d2) =0.290
С=N(d1)S0−N(d2)? ∗exp-rT =0.547∗200−0.290∗ 250 ∗ exp−0.05 ∗ 3 = 47 млн. руб
Слайд 41Модель Блека-Шоулза для оценки реальных опционов
где C – рыночная цена опциона
(стоимость реального опциона);
S – курсовая стоимость базисного актива (текущая стоимость денежных потоков от инвестиций);
PV(х) – текущая стоимость цены исполнения опционного контракта, рассчитанная с применением краткосрочной безрисковой ставки доходности и срока исполнения опциона (приведенная стоимость инвестиций или ликвидационной стоимости в случае отказа от реализации проекта);
N(d1), N(d2) – вероятности, показывающие, что нормированная нормальная переменная d будет меньше d1 и d2 соответственно.
S – курсовая стоимость базисного актива (текущая стоимость денежных потоков от инвестиций);
PV(х) – текущая стоимость цены исполнения опционного контракта, рассчитанная с применением краткосрочной безрисковой ставки доходности и срока исполнения опциона (приведенная стоимость инвестиций или ликвидационной стоимости в случае отказа от реализации проекта);
N(d1), N(d2) – вероятности, показывающие, что нормированная нормальная переменная d будет меньше d1 и d2 соответственно.
Слайд 42
Цена реального опциона тем выше, чем:
выше приведенная стоимость денежных потоков (S);
ниже
затраты на осуществление проекта (X);
больше времени до истечения срока реализации опциона (t);
больше риск (σ).
больше времени до истечения срока реализации опциона (t);
больше риск (σ).
Слайд 43Пример 2
Предприятие собирается ввести в действие линию по производству нового товара.
Проект рассчитан на два года.
Начальные инвестиции – 110 млн. руб. необходимы для завершения подготовительной стадии проекта, которая длится год.
Еще 100 млн. руб. необходимо инвестировать через год - в момент начала производства.
Ожидается, что денежные потоки от продажи нового товара поступят в распоряжение предприятия к концу второго года с начала проекта. Однако в настоящее время трудно определить, будет ли новый продукт пользоваться спросом.
Вероятность позитивного развития событий (ожидаемый доход составит 340 млн. руб.) составляет 75%, а негативного (предполагаемый доход - 10 млн. руб.) - 25%.
Начальные инвестиции – 110 млн. руб. необходимы для завершения подготовительной стадии проекта, которая длится год.
Еще 100 млн. руб. необходимо инвестировать через год - в момент начала производства.
Ожидается, что денежные потоки от продажи нового товара поступят в распоряжение предприятия к концу второго года с начала проекта. Однако в настоящее время трудно определить, будет ли новый продукт пользоваться спросом.
Вероятность позитивного развития событий (ожидаемый доход составит 340 млн. руб.) составляет 75%, а негативного (предполагаемый доход - 10 млн. руб.) - 25%.
Слайд 44Решение
Определим NPV при i=15%
NPV = (–110) + (–100) : 1,15 +
(0,75 × 340 + 0,25 × 10) : 1,152 = –2,25
Предположим, что через год станет понятно, будет ли товар пользоваться спросом. Тогда менеджер будет иметь возможность отказаться от проекта в случае низкого спроса.
Возможность выбора – реальный опцион.
NPV = –110 + 0,75 × (-100) : 1,15 + (0,75 × 340 + 0,25 × 0) : 1,152 = 17,6
Предположим, что через год станет понятно, будет ли товар пользоваться спросом. Тогда менеджер будет иметь возможность отказаться от проекта в случае низкого спроса.
Возможность выбора – реальный опцион.
NPV = –110 + 0,75 × (-100) : 1,15 + (0,75 × 340 + 0,25 × 0) : 1,152 = 17,6
Слайд 47Пример 3
Стоимость компании без долговых обязательств S=10 млн. Компания собирается эмитировать
долговые бескупонные обязательства номинальной стоимостью X=7 млн. со сроком погашения через (T-t)=10 лет. Стандартное отклонение доходности компании σ=0,6324, безрисковая ставка - 10% (r=0,1).
Определить стоимость собственного капитала компании.
Определить стоимость собственного капитала компании.
Слайд 48Решение
d1=
= 1,6788
ln1.4286=0.3577
d2= d1 – σT1/2 = 1,6788 - 0,6324*101/2 = - 0,321
N (-d1) = 0,0465; N (-d2) =0,1255
(см. таблица нормального распределения)
С= 7* 2,7183-0,1*10*0, 1255+10*0,0465 = 0,7897 млн руб
стоимость собственного капитала компании.
ln1.4286=0.3577
d2= d1 – σT1/2 = 1,6788 - 0,6324*101/2 = - 0,321
N (-d1) = 0,0465; N (-d2) =0,1255
(см. таблица нормального распределения)
С= 7* 2,7183-0,1*10*0, 1255+10*0,0465 = 0,7897 млн руб
стоимость собственного капитала компании.
Слайд 53Опцион на покупку акций, по которым выплачиваются дивиденды.
Текущая стоимость = $
200 млн. В случае высокого спроса в будущем стоимость проекта возрастает до $ 250 млн, а в случае низкого спроса падает до $ 160 млн.
Если вы отложите инвестиции, то потеряете денежный поток первого года ($ 16 млн или $ 25 млн), но зато сможете избежать большой ошибки — инвестиций в размере $ 180 млн в проект, стоимость которого в будущем может составить всего $ 160 млн.
Опцион на покупку (колл-опцион). Стоимость при благоприятном исходе составит $ 70 млн в следующем году; при неблагоприятном — 0; сегодня опцион на покупку стоит $ 22,9 млн, что превышает выигрыш от его немедленной реализации в размере $ 20 млн.
Если вы отложите инвестиции, то потеряете денежный поток первого года ($ 16 млн или $ 25 млн), но зато сможете избежать большой ошибки — инвестиций в размере $ 180 млн в проект, стоимость которого в будущем может составить всего $ 160 млн.
Опцион на покупку (колл-опцион). Стоимость при благоприятном исходе составит $ 70 млн в следующем году; при неблагоприятном — 0; сегодня опцион на покупку стоит $ 22,9 млн, что превышает выигрыш от его немедленной реализации в размере $ 20 млн.
