Общие аспекты принятия решений презентация

война → реализация формального математического подхода в рамках теории исследования операций

1960-тые → ТПР выделяется в отдельную науку о выборе совокупности методов и моделей, предназначенных для обоснования решений, принимаемых на этапах анализа, разработки и эксплуатации сложных систем различной природы: информационных, технических, производственных…

P.S. модели применяются для формализации определенного вида человеческой деятельности, ориентированного на установление наилучшего варианта действий

методы решения сложных проблем, которые рассматриваются разрозненно, отсутствует общая методология анализа и решения возникающих задач

термина операционное исследование (1935)

1935 г. (Великобритания) с целью подготовки средств противодействия угрозе со стороны военно-воздушных сил Германии ученые начали подготовку серии экспериментов, направленных на разработку системы обнаружения самолетов противника и оповещения о его появлении (система радиолокации)

В процессе работы была осознана необходимость применения методов комплексного планирования и управления согласованными действиями различных специалистов, решающих одну и ту же задачу

История становления

Эрланг, базис теории масового обслуживания)
моделирование боевых операций (1916) (Фредерик Ланчестер, разработал систему диф. уравнений для демонстрации соотношения между противостоящими силами, законы Ланчестера линейные (для войны древности) и квадратичные (для войн начала XX века с применением дальнобойных орудий)
в 1938-1939 гг. ленинградский математик (впоследствии академик, лауреат Ленинской, Государственных и Нобелевской премий в области экономики ) Л.В. Канторович предложил принципы применения моделей линейного программирования для решения задач оптимального планирования производственных процессов (Л.В. Канторович Ленинградский гос. ун-т) на основе зарождающегося тогда направления экономической математики впоследствии оформившейся в математическое программирование
лауреаты Нобелевской премии в области экономики (Л.В. Канторович В. Леонтьев, Р. Солоу)

логическими элементами:

цель или ряд целей
альтернативы достижения целей
ресурсы, расходуемые на реализацию альтернатив
модель или ряд моделей
критерий выбора предпочтительной альтернативы

Степень структуризации проблемы определяется тем, на сколько хорошо выделены и осознаны указанные элементы проблем.

проблемы, которые поддаются математической формализации и решаются с использованием формальных методов (типовые задачи исследования операций);

неструктуризованные или качественно выраженные проблемы, которые описываются лишь на содержательном уровне и решаются с использованием неформальных процедур (типовые задачи искусственного интеллекта);

слабоструктуризованные (смешанные проблемы), которые содержат количественные и качественные проблемы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем имеют тенденцию доминирования (типовые задачи принятия решений).

возможны для ЛПР при принятии решений. Сам процесс принятия решений состоит в выборе ЛПР оптимальной альтернативы, наиболее выгодной для него.
Альтернатив может быть несколько, все их можно перечислить и четко определить - например, какой выбрать банк для кредита из нескольких имеющихся, сколько яиц нужно сварить для салата. Такие альтернативы назовем дискретными.
Однако, количество альтернатив может быть и бесконечным, все их перечислить нельзя, они могут изменяться непрерывно – например, сколько денег взять в кредит из банка, сколько минут нужно варить яйца для салата. Такие альтернативы назовем непрерывными.

(или непривлекательности) альтернатив для участников процесса выбора решения, в частности, для ЛПР. Именно оценка критериев служит базой для выбора наилучшей альтернативы.
Критерии могут быть количественные и качественные.
Если показатель привлекательности можно точно оценить числовым значением пропорциональным показателю, то он является количественным. Например, критерии связанные с показателями цены, прибыли или затрат (грн.), времени (часы, дни ...), размеры (м, см …), площади (м2).
Если показатели критериев нельзя точно связать с каким-либо числом, то они - качественные. Их в этом случае можно лишь охарактеризовать терминами сравнения: «лучше - хуже», «дальше-ближе», «больше-меньше» и другими.

(например, объемы продаж и прибыль, опыт юриста и шанс на успех).
Противоречивые - если нельзя одновременно улучшить оба критерия (улучшая один, второй ухудшается) (например, цена и качество).
Независимые - критерии никак не влияют друг на друга и для одной группы альтернатив одновременно улучшаются, а для другой - изменяются в разных направлениях.

оптимальности ОП называется общей задачей оптимизации , смысл которой заключается в выделении множества " лучших" альтернатив ОП ( Ω ).
Если принцип оптимальности задается скалярной функцией выбора на Ω , то имеем обычную оптимизационную задачу (например , линейного программирования) .
Если принцип оптимальности задается множеством критериальных функций , то - задачу многокритериальной оптимизации .
Задача с известным множеством альтернатив Ω и явно заданным принципом оптимальности называется задачей выбора.

участвуют три группы лиц :
лица, принимающие решения( ЛПР ) ,
эксперты ( Э) ,
аналитики ( А).
ЛПР - человек (или коллективный орган, например , научное учреждение , Верховная рада ) формирующий цель , которая служит мотивом постановки задачи и поиска ее решения ; также , определяет какие средства допустимы ( недопустимыми ) для достижения цели.
Э - это специалист в своей области , который владеет информацией о задаче , но не несет прямой ответственности за результаты ее решения . Э помогают ЛПР на всех стадиях постановки и решения ЗПР .
А ( консультантами , исследователями ) называют специалистов по теории принятия решений . Они разрабатывают модель ( математическую , информационную ) ЗПР , процедуры принятия решений , организуют работу ЛПР и Э.

того, кто не знает куда плыть, не бывает попутного ветра…»
Что плохого в такой постановке цели?
Хочу много денег
Хочу зарабатывать много денег
Хочу научиться телепортироваться

сформулировать, что должно быть достигнуто. Цель должна быть ясной любому, кто имеет «базовое» понятие о вашей работе.
M (measurable) - измеримыми - ваш планируемый результат, должен быть измерим в каких-то цифрах или быть «реально осязаемым», иначе как вы определите, что достигли желаемого?
A (action-oriented) - подразумевающими активность человека, который ставит перед собой данную цель. Достижение результата должно зависеть от действий самого человека, а не от независящих от него факторов или других людей.
R (realistic) - реалистичными - они должны быть достижимыми, но требующими усилий. Вы должны учесть имеющиеся у вас ресурсы.
T (time-limited) - контролируемыми по времени – важно определить временные рамки работы, конечный срок ее выполнения.

"полного списка" альтернатив). Возможна ситуация, когда включение определенной альтернативы приведет к невозможности решения задачи или к ее "некачественного" ​​решения.
Отсутсвие рыночных механизмов в экономике бывшего СССР → развал союза

принципа оптимальности.
Если на предыдущем этапе определены числовые оценки альтернатив, то выбор принципа оптимальности сводится к выбору критерия (критериев) оптимизации, максимально соответствует цели общей ЗПР.
Так , если для тренера футбольной команды цель - победа в следующем матче , то принципом оптимальности может служить такой критерий : " Побеждает та команда , которая выполняет за матч большее суммарное количество успешных тактико-технических элементов " ( передач мяча, отборов, ударов по воротам …). Такой принцип не раз высказывал В. Лобановский.
Как правило, определение (построение , принятие) принципа оптимальности происходит в несколько этапов. Если цель общей ЗПР описывается несколькими числовыми критериями (и, следовательно, имеем задачу многокритериальной оптимизации), необходимо определить - на основе какого " ​​глобального " ​​принципа оптимальности будут сравниваться (и выбираться лучшие) альтернативы .

управления, являющаяся умением, которым должен овладеть каждый человек, работающий как в бизнесе, так и науке. В тех случаях, когда объективной информации оказывается недостаточно для определения численных значений требуемого критерия при принятии решения, должны использоваться субъективные оценки, основанные на накопленном опыте, знаниях, идеях, мнениях и догадках специалистов, привлеченных к выработке субъективной оценки.

A и B – независимые источники информации;
Э1, Э2, Э3, Э4– эксперты;
а – лицо, определяющее правило формирования субъективной оценки;
С – субъективное решение.

информированность эксперта;
недостаточная компетентность эксперта;
недостаточная объективность эксперта;
недостаточная усредненность мнений экспертов.

Этапы подготовки экспертизы:
- определение задачи экспертизы;
- составление анкеты (вопросника), по которому будут опрашиваться эксперты;
- определение шкалы оценок, которой должны пользоваться эксперты;
- определение состава (списка) экспертов, привлекаемых к участию в экспертизе;
- определение порядка проведения экспертизы, показателей компетентности оценок (характеристики их точности) и метода обработки результатов.

нескольких альтернатив в соответствии с некоторыми критериями.
Альтернатива — вариант решения проблемы.
Критерий оценки альтернатив — показатель их привлекательности для участников процесса выбора.
Рациональность — разумность, осмысленность. Предполагается, что решения принимаются сознательно, «в здравом уме и трезвой памяти».

вариантов (альтернатив)
Р – принцип оптимальности

Решением задачи является F(Ω)
где
F – функция выбора

альтернатива приводит к единому результату. При этом между альтернативами и следствиями существует функциональная зависимость и такие ЗПР называются ЗПР в условиях определенности.
Чаще выбраная альтернатива может привести к множеству последствий. Такой тип зависимости называется недетерминированным. При этом между альтернативами и следствиями не существует функциональной зависимости и такие ЗПР называются ЗПР в условиях неопределенности.
Неопределенность является проявлением влияния на следствие внешней среды , как еще говорят - природы. Если при этом задано распределение состояний природы, то есть ЗПР в условиях риска.
Если неопределенность является проявлением влияния на следствие других ЛПР, которые имеют свои цели, то такая задача называется ЗПР в условиях конфликта.
Иногда, как множество альтернатив, так и связь между ними являются нечеткими. При этом между альтернативами и следствиями также не существует функциональной зависимости и такие ЗПР называются ЗПР в условиях нечеткой информации. Нечеткость , как правило , является проявлением субъективности ЛПР , экспертов и аналитиков , которые формулируют ЗПР .

многокритериальных задачах аналитик при выборе альтернативы стремится улучшить значения двух и более показателей.

Нобелевские лауреаты работы которых связаны с выбором оптимальных решений :
Пол Э́нтони Самуэльсон,
Леонид Витальевич Канторович,
Тьяллинг Чарльз Купманс,
Кеннет Джозеф Эрроу,
Жерар Дебрё,
Амартия Сен,
Роберт Мертон Солоу