Средние величины в статистике презентация

Содержание

Астафурова И.С. § 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В СТАТИСТИКЕ- ОБОБЩАЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ, СВОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН ПРОТЕКАЕТ.

Слайд 1Астафурова И.С.
Средние величины в статистике
Кафедра «Экономики и менеджмента»
Лекция 4

Слайд 2Астафурова И.С.
§ 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ
СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В
СТАТИСТИКЕ- ОБОБЩАЮЩИЙ
ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ
ТИПИЧНЫЙ УРОВЕНЬ

ЯВЛЕНИЯ,
СВОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО
ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН
ПРОТЕКАЕТ.

Слайд 3Астафурова И.С.
Величины, в которых находят выражение общие условия, закономерность изучаемого явления;
Величины,

отражающие то общее, что складывается в каждом единичном объекте;
Обобщённая количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени;
Является обобщением какого-то одного свойства изучаемого явления или процесса.

Слайд 4Астафурова И.С.
Определяющее свойство средней

Слайд 5Астафурова И.С.
ИСС для некоторых экономических показателей

Слайд 6Астафурова И.С.
ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В СТАТИСТИКЕ
Средняя арифметическая (простая, взвешенная, средняя из

групповых средних);
Средняя гармоническая;
Средняя геометрическая;
Средняя степенная (квадратическая, кубическая и т.д.);
Структурные средние.

Слайд 7Астафурова И.С.
§ 2 СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

Слайд 8Астафурова И.С.
Используется для расчёта среднего значения признака
при известном объёме совокупности

Слайд 9Астафурова И.С.
Используется для расчёта среднего
значения признака при известных
индивидуальных значениях признака
(для

несгруппированных данных)

Средняя арифметическая простая


вычисляется, как сумма отдельных значений признака (xi) делённая на их число (n)

Слайд 10Астафурова И.С.
Найти задолженность по оплате за электроэнергию в среднем на 1

квартиру

п р и м е р

Слайд 11Астафурова И.С.

Слайд 12Астафурова И.С.
Вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита

на группы, используется для расчёта среднего значения группировочного признака
(при сгруппированных данных)

Средняя арифметическая взвешенная


Слайд 13Астафурова И.С.
РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
-конкретное
значение признака

в i- й группе

ДИСКРЕТНЫЙ РЯД

fi - численность i-ой группы (частота,
частость)

Слайд 14Астафурова И.С.

Слайд 15Астафурова И.С.
Найти среднюю заработную плату на предприятиях отрасли
п р и м

е р

Слайд 16Астафурова И.С.

Слайд 17Астафурова И.С.
Используется для расчёта среднего значения результативного признака
( при сгруппированных данных)
Средняя

из групповых средних

Слайд 18Астафурова И.С.
п р и м е р
Найти среднюю стоимость продукции

на 1 предприятии

Слайд 19Астафурова И.С.

Слайд 20Астафурова И.С.
§3. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ и другие виды средних величин

Слайд 21Астафурова И.С.
Используется
при неизвестном объёме
совокупности или
необходимости обобщения
величины, обратной
изучаемому

признаку.


Средняя гармоническая

Слайд 22Астафурова И.С.
несгруппированные
данные
Средняя гармоническая

Слайд 23Астафурова И.С.
сгруппированные
данные
Средняя гармоническая

Слайд 24Астафурова И.С.






Найти среднюю цену реализованного
сахара в коммерческой фирме и выручку

в среднем на 1 магазин

п р и м е р

Слайд 25Астафурова И.С.

Слайд 26Астафурова И.С.

Слайд 27Астафурова И.С.
Используется для расчёта средних
темпов и коэффициентов роста
в рядах динамики
Средняя

геометрическая

Слайд 28Астафурова И.С.
САМОСТОЯТЕЛЬНО:
Построить последовательность действий по выбору формулы для расчёта среднего значения

признака;
Подготовить распечатку презентаций по теме «Мода и медиана»

Слайд 29Астафурова И.С.
§ 4. СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Слайд 30Астафурова И.С.
Мода и медиана используются для изучения внутреннего строения и структуры

рядов распределения

Слайд 31Астафурова И.С.
Мо
Мода (Мо) - значение признака наиболее часто встречающееся в вариационном

ряду.

Слайд 32Астафурова И.С.
Ме
Медиана (Ме) - значение варьирующего признака, приходящееся на середину ряда,

варианта, делящая ряд на две равные части

Слайд 33Астафурова И.С.
Ряды
распределения

Слайд 34Астафурова И.С.
ПЕРВИЧНЫЙ РЯД
Моды и медианы первичного ряда не существует!

Слайд 35Астафурова И.С.
Первичный

Слайд 36Астафурова И.С.
РАНЖИРОВАННЫЙ РЯД
Моды не существует!

Слайд 37Астафурова И.С.
РАНЖИРОВАННЫЙ РЯД
Медиана - центральная варианта при нечетном числе единиц совокупности,

при четном числе она равна полусумме серединных вариант

Слайд 38Астафурова И.С.
Ранжированный

Слайд 39Астафурова И.С.
СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ ДЛЯ СГРУППИРОВАННЫХ ДАННЫХ
Определение:

Кумулятивная частота (Si)
результат суммирования
предшествующей

кумулятивной частоты с частотой текущей группы. Для первой группы кумулятивная частота равна частоте в группе.

Слайд 40Астафурова И.С.
ДИСКРЕТНЫЙ ряда распределения

Слайд 41Астафурова И.С.
ДИСКРЕТНЫЙ РЯД
Мода и медиана - конкретные варианты
Мода - варианта с

максимальной частотой,
Медиана - варианта с с кумулятивной частотой, превышающей полусумму частот

Слайд 42Астафурова И.С.
Дискретный
Найти моду и медиану дискретного ряда, сделать выводы.

Слайд 43Астафурова И.С.
Это означает, что большая часть рабочих имеет 4 разряд.
Половина рабочих

имеет разряд ниже 3, а половина - выше.

Мо=4
Ме=3

Слайд 44Астафурова И.С.
ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ряд распределения
МОДА и МЕДИАНА
определяются по специальной методике

Слайд 45Астафурова И.С.
ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД
Определение 1
Модальный интервал - интервал с максимальной частотой
Определение

2
Медианный интервал - интервал, у которого кумулятивная частота не менее полусуммы частот

Слайд 46Астафурова И.С.
МОДА

Слайд 47Астафурова И.С.
МЕДИАНА

Слайд 48Астафурова И.С.
Интервальный
Найти моду и медиану, сделать выводы по результатам расчетов

Слайд 49Астафурова И.С.

Слайд 50Астафурова И.С.

Слайд 51Астафурова И.С.
Большая часть семей имеет доход, близкий к 34895 руб.

Слайд 52Астафурова И.С.
Половина семей имеет величину доходов менее 40321 руб., а половина

более 40321 руб.

Слайд 53Астафурова И.С.
Выбор формулы для расчёта среднего значения признака начинается с построения

ИСС;
Основные виды средних величин в статистике - средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая;
Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных.

ВЫВОДЫ:

Слайд 54Астафурова И.С.
ВЫВОДЫ:
Мода и медиана описывают структуру совокупности по изучаемому признаку;
Для первичного

ряда моды и медианы не существует;
Для ранжированного ряда существует только медиана;
Для дискретного ряда мода и медиана - конкретные значения признака, для интервального мода и медиана рассчитываются по формулам.

Слайд 55Астафурова И.С.
Астафурова И.С.
Лекция № 5
РЯДЫ ДИНАМИКИ

Слайд 56Астафурова И.С.
§ 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ (ВРЕМЕННЫЕ) РЯДЫ, основные понятия и классификации
РЯДЫ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ

ВО ВРЕМЕНИ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ, РАСПОЛОЖЕННЫХ В ХРОНОЛОГИЧЕСКОМ ПОРЯДКЕ ОПИСЫВАЮЩИХ РАЗВИТИЕ , ДВИЖЕНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ПРОЦЕССОВ

yi – уровни в рядах динамики,
ti – показатели времени

Слайд 57Астафурова И.С.
Сопоставимость рядов динамики:
- по территории;
по кругу охватываемых объектов;
по единицам

измерения;
по времени регистрации;
по ценам;
по методологии расчёта

Главное правило построения рядов динамики

Слайд 58Астафурова И.С.
ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ ДИНАМИКИ
Расчёт характеристик интенсивности отдельных изменений

в уровнях ряда от периода к периоду, от даты к дате;
Определение общей закономерности на базе средних показателей динамического ряда;
Выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления и факторов, обусловливающих изменение изучаемого объекта во времени;
Построение прогноза развития явления на будущее.

Слайд 59Астафурова И.С.
3
Классификация рядов динамики

Слайд 60Астафурова И.С.
Способ выражения уровней ряда динамики:
Составленный из абсолютных величин;
Составленный из относительных

величин;
Составленный из средних величин.


Слайд 61Астафурова И.С.
Способ выражения показателей времени ряда динамики:
Интервальный;
Моментный.


Слайд 62Астафурова И.С.
Способ выражения временных промежутков ряда динамики:
С равноотстоящими уровнями;
С неравноотстоящими уровнями.

Слайд 63Астафурова И.С.
Данные о студентах дневной формы обучения государственного университета экономики
 



Показатель

1995

1999

2001

2006

2014























Число

студентов, чел.

12345

13012

15673

20902

20465





















Средний

возраст, лет

23,9

21,4

19,8

20,1

20,8





















Удельный вес

девушек, %

62,7

60,7

60,0

60,1

59,8





































Укажите вид ряда динамики по способу выражения уровней ряда, показателей времени и временных промежутков

Слайд 64Астафурова И.С.
ПРИМЕРЫ ГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ

Слайд 65Астафурова И.С.
Прибыль фирмы, тыс. у.е.

Слайд 66Астафурова И.С.
Прибыль фирмы, тыс. у.е.

Слайд 67Астафурова И.С.
§ 2. Характеристики рядов динамики

Слайд 68Астафурова И.С.

Слайд 69Астафурова И.С.
Абсолютный
прирост

Слайд 70Астафурова И.С.
Коэффициент
роста

Слайд 71Астафурова И.С.
Темп роста

Слайд 72Астафурова И.С.
Темп прироста

Слайд 73Астафурова И.С.
Абсолютное значение
1 % прироста

Слайд 74Астафурова И.С.

Слайд 75Астафурова И.С.

§ 3.СРЕДНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
1. средний абсолютный

прирост

Слайд 76Астафурова И.С.


§ 3.СРЕДНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
2. средний

коэффициент роста

Слайд 77Астафурова И.С.
§ 3.СРЕДНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
3. средний темп прироста

Слайд 78Астафурова И.С.
Равноотстоящие
уровни
4. средний уровень ряда интервальный ряд

Слайд 79Астафурова И.С.
Неравноотстоящие
уровни
4. средний уровень ряда интервальный ряд

Слайд 80Астафурова И.С.
Равноотстоящие
уровни
4. средний уровень ряда моментный ряд

Слайд 81Астафурова И.С.
Неравноотстоящие
уровни
4. средний уровень ряда моментный ряд

Слайд 82Астафурова И.С.
Неравноотстоящие
уровни
4. средний уровень ряда моментный ряд

Слайд 83Астафурова И.С.
§ 4. МЕТОДЫ СГЛАЖИВАНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ
УКРУПНЕНИЕ ИНТЕРВАЛОВ
СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ
АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ



ГРАФИК

Слайд 84Астафурова И.С.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002

Прибыль фирмы, тыс. у.е.

Слайд 85Астафурова И.С.






Слайд 86Астафурова И.С.

Слайд 87Астафурова И.С.

0
100
200
300
400
600
1996
1996
1997
1998
1999
2001
Скользящие средние прибыли














0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
1970
1980
1990
1995
1997
1998
2000
2001
2002
2012
по 3-м
по 5-ти

Слайд 88Астафурова И.С.
Аналитическое выравнивание
способ выявления основной тенденции
закономерности развития, представляет собой подбор

функции времени


где теоретические уровни динамического ряда, рассчитанные на основе адекватной математической модели

Слайд 89Астафурова И.С.
Основная тенденция развития (тренд) – плавное и устойчивое изменение уровня

явления во времени, свободное от случайных колебаний

Слайд 90Астафурова И.С.
Алгоритм построения прогноза на основе тренда
Графическое изображение ряда в виде

линейной диаграммы
Выбор тренда (аналитического выражения зависимости от показателя времени)
Расчёт параметров тренда, его оценка
Экстраполяция уровней в прошлое (ретроспектива) и в будущее (перспектива) не более 1/3 изучаемого периода





Слайд 91Астафурова И.С.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001

Прибыль фирмы, тыс. у.е.

Слайд 92Астафурова И.С.
Простейшие виды трендов
и т.д.

Слайд 93Астафурова И.С.
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТРЕНДА И ЕГО ОЦЕНКА

Слайд 94Астафурова И.С.
Линейный тренд

Слайд 95Астафурова И.С.

Слайд 96Астафурова И.С.
Параболический тренд

Слайд 97Астафурова И.С.
Построение расчёта
Экстраполяция - нахождение уровней за пределами изучаемого ряда;
Экстраполяция на

период не превышающий 1/3 изучаемого.

Слайд 98Астафурова И.С.
Построение расчёта

Слайд 99Астафурова И.С.
Задание значений условным ti
- при подстановке соответствующего значения t

получаем точечный прогноз

Слайд 100Астафурова И.С.
Построение доверительного интервала прогноза на основе тренда

Слайд 101Астафурова И.С.
Построение доверительного интервала прогноза на основе тренда
Коэффициент доверия по таблице

распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы (n-m) и значения α (вероятность наступления нежелательного события)

Слайд 102Астафурова И.С.
ПРИМЕР

Слайд 103Астафурова И.С.

Слайд 104Астафурова И.С.
1. Рассчитать:
- характеристики ряда;
- средние характеристики ряда;
2. Построить тренд, спрогнозировать прибыль на

2014 г., построить доверительный интервал прогноза с вероятностью 0,99.
3. Сделать выводы.

ЗАДАНИЕ

Слайд 105Астафурова И.С.
Прибыль фирмы за период 2005-2012 г.г.,
т.р.

Слайд 106Астафурова И.С.
1
Цепные и базисные характеристики ряда

Слайд 107Астафурова И.С.
1
Средние характеристики ряда

Слайд 108Астафурова И.С.






2







Слайд 109Астафурова И.С.






2







Слайд 110Астафурова И.С.






2

Слайд 111Астафурова И.С.
Прогноз прибыли на основе тренда на 2014 г.

11

Слайд 112Астафурова И.С.
Доверительный интервал прогноза прибыли с вероятностью 0,99

Слайд 113Астафурова И.С.
ВЫВОДЫ :

Слайд 114Астафурова И.С.
Динамические ряды позволяют изучать развитие явления во времени с помощью

абсолютных и относительных показателей;
Абсолютные характеристики: абсолютное значение 1 % прироста, абсолютный прирост, средний абсолютный прирост, средний уровень ряда;
Относительные характеристики: коэффициент, темп роста и прироста, средние коэффициент, темп роста и прироста;
С помощью тренда осуществляется прогноз на будущее (перспективу) и расчёт уровня в прошлом (ретроспектива);
Тренд отображает основную тенденцию развития явления во времени, если сумма расчётных уровней совпадает с суммой фактических уровней, а ошибка тренда δ близка к 6 %.

Слайд 115Астафурова И.С.
ВОПРОСЫ

Слайд 116Астафурова И.С.
Что описывает следующая величина:
1

Слайд 117Астафурова И.С.
Назовите показатель, рассчитываемый по формуле:
2

Слайд 118Астафурова И.С.
Что описывает следующая формула:
3

Слайд 119Астафурова И.С.
Какие методы сглаживания в рядах динамики Вы знаете?
4

Слайд 120Астафурова И.С.
Запишите формулы для расчёта базисных характеристик в рядах динамики
5

Слайд 121Астафурова И.С.
Какими бывают
ряды динамики
по способу
выражения показателей времени?
6

Слайд 122Астафурова И.С.
Что показывает цепной коэффициент роста?
7

Слайд 123Астафурова И.С.
8
Какая формула для расчета среднего уровня ряда используется:

Дата
Численность
работников, чел.
1.1.09
7
1.2.09
9
1.4.09
11
1.8.09
13
1.10.09
15













Слайд 124Астафурова И.С.
Какой показатель описывает на сколько единиц в среднем происходит изменение

уровней ряда динамики за один промежуток?

9

Слайд 125Астафурова И.С.
Какие характеристики
в рядах динамики
показывают общую
тенденцию изменений
в

уровнях ряда?

10

Слайд 126Астафурова И.С.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Похожие презентации

Государственная программа РФ "Развитие науки и технологий" 306
Что такое экономика. (Урок 9) 285
Макроэкономика. Проблемы фискальной и монетарной политики 669
Институциональная экономика. Институты: функционалистский и структуралистский подход 306
Экономико-математическое направление в дореволюционной России и в Советском Союзе. (Занятие 12) 351
Матричные методы стратегического анализа 1101

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика